[論文レビュー] Microscopic Stern-Gerlach Effect and Thomas Spin Precession as an Origin of the SSA

V. Abramov|ArXiv.org|Oct 7, 2009

Molecular spectroscopy and chirality被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、高エネルギー強子衝突における単一スピン非対称性（SSA）のための半古典的メカニズムを提案し、その原因を、そば訳クォークが生成する色電場における微視的シュテルン＝ゲルラッハ効果と色磁場におけるトーマススピンねじれに起因するとする。このモデルは、$pp$およびA+A衝突における観測された$A_N(x_F)$および$P_N(p_T)$依存性を説明でき、有効色場（ECF）におけるクォークスピンのねじれに起因する振動的挙動を含み、E704、BRAHMS、STAR実験からのデータと一致する予測を行う。

ABSTRACT

The single-spin asymmetry and hadron polarization data are analyzed in the framework of a phenomenological effective-color-field model. Global analysis of the single-spin effects in hadron production is performed for h+h, h+A, A+A and lepton+N interactions. The model explains the dependence of the data on $x_{F}$, $p_{T}$, collision energy $\sqrt{s}$ and atomic weights $A_{1}$ and $A_{2}$ of colliding nuclei. The predictions are given for not yet explored kinematical regions.

研究の動機と目的

• $h+h$、$h+A$、$A+A$、およびレプトン+N反応における包括的ハドロン生成における単一スピン非対称性（SSA）の起源を説明すること。
• 強子衝突における$SSA$の観測された$x_F$、$p_T$、$ oot s o$、および原子番数$A_1$、$A_2$依存性を説明すること。
• そば訳クォークおよび反クォークからの有効色場（ECF）に基づく現象論的モデルを提示し、クォーク数え上げ則と整合させること。
• 運動量変数の関数として$A_N$および$P_N$に振動的挙動を予測し、既存の加速器でテスト可能であることを示すこと。
• 半古典的枠組みの中で、SSAの微視的起源を色磁場におけるシュテルン＝ゲルラッハ力と色電場における色電場におけるトーマスねじれに統一すること。

提案手法

• そば訳クォークおよび反クォークからのQCDストリング場の重ね合わせとして有効色場（ECF）をモデル化し、空間依存性を$E^{(3)}_Z \to -2\bar{α}_s \nu_A / \rho^2 \text{exp}(-r^2/\rho^2)$および$B^{(2)}_φ \to -2\bar{α}_s \nu_A r / \rho^3 \text{exp}(-r^2/\rho^2)$とする。
• 検出されたハドロンのバリオンクォークを、その色磁気モーメント$\mu^a_Q = s g^a_Q g_S / 2M_Q$を介してシュテルン＝ゲルラッハ力$f_x, f_y$を受ける「プローブ」として扱う。
• バーグマン＝マイケル＝トレルジ方程式（3）〜（4）を用いてスピンねじれをモデル化し、ねじれ周波数を$\omega_A = g_S \alpha_s \nu_A S_0 (g^a_Q - 2 + 2M_Q/E_Q) / (M_Q \rho^2 c)$とする。
• 有効ハミルトニアン項$U = \mathbf{s} \cdot \boldsymbol{\omega}_T$を導入してトーマスねじれを含め、ここで$\boldsymbol{\omega}_T \approx [\mathbf{F} \mathbf{v}] / M_Q$である。
• クォーク数え上げ則を適用して色電荷重みを決定：クォーク対では$\lambda \approx -1/8$、反クォークでは$1$、標的のそば訳者では$-\tau\lambda$（$\tau \approx -0.0562$）。
• 分析力$A_N = -D \delta p_x$を導出し、$\delta p_x$はねじれおよび場の勾配に起因するスピン依存の運動量シフトから得られ、$x_A$に関する振動項を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 色磁場における微視的シュテルン＝ゲルラッハ力と色電場におけるトーマスねじれが、ハドロン生成における単一スピン非対称性にどのように寄与するか？
• RQ2 $p^\uparrow + p \to \pi^+ + X$およびA+A衝突における$\Lambda$生成における観測された$A_N(x_F)$および$P_N(p_T)$依存性の起源は何か？
• RQ3 なぜ本モデルは$x_A$、$p_T$、および$\sqrt{s}$の関数として$A_N$および$P_N$に振動的挙動を予測するのか？これはクォークスピンのねじれからどのように生じるか？
• RQ4 有効色場（ECF）のパrameter（$\nu_A$、$\rho$、$S_0$、$g^a_Q$）は、非対称性の大きさと符号をどのように決定するか？
• RQ5 高エネルギー（$\sqrt{s} = 500$ GeV）および核衝突（Au+Au、Cu+Cu）における$A_N$および$P_N$のモデル予測は、既存の実験データとどの程度一致するか？

主な発見

• 本モデルは、$\sqrt{s} = 200$ GeVおよび$x_F \approx 0.6$における$p^\uparrow + p \to \pi^+ + X$反応に対して負の$A_N$を予測し、$\sqrt{s} = 130$ GeVで$x_F \in [0.1, 0.6]$の範囲でも同様の予測を行う。これは強いECF内での$u$-クォークスピンのねじれに起因する。
• $\sqrt{s} = 500$ GeVでは、増幅されたねじれ周波数および場の勾配により、図2bに示すように$A_N(x_F)$の強い振動的挙動を予測する。
• 本モデルは、$\sqrt{s} = 62$および$200$ GeVにおけるAu+Au衝突における$\Lambda$ハイパーメソンのSTARデータを$P_N(p_T)$に関して再現でき、これは強い色場内での$s$-クォークスピンねじれに起因する振動が原因である。
• 有効色場の強度は$\sqrt{s} > 70$ GeVで著しく増大し、核衝突におけるスピンねじれおよび振動的非対称性が強化される。
• 全範囲フィットにより$\lambda = -0.1321 \pm 0.0012$が得られ、期待値と整合しており、ECFモデルに対する強い支持が得られる。
• 本モデルは、$\sqrt{s} = 7$および$9$ GeVにおけるS+S、Cu+Cu、Au+Au衝突において$P_N(\eta)$の振動的挙動を予測し、断片化領域内でのねじれに起因する力学的パラメータ依存性が原因である。