[論文レビュー] Microscopic Theory of Exciton-Exciton Annihilation in Two-Dimensional Semiconductors

Alexander Steinhoff, Matthias Florian+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2021

2D Materials and Applications参考文献 63被引用数 22

ひとこと要約

本論文は、密度汎関数理論（DFT）から得られる第一原理的バンド構造およびクーロン行列要素を用いて、二次元半導体における励起子-励起子消滅（EEA）の第一原理的多体理論を提示する。フェルミ粒子の交換効果がEEA率を顕著に抑制することを示し、室温におけるhBNカプセル化モノレイヤーMoS₂における固有のEEA係数は約2.8 × 10⁻³ cm²s⁻¹にまで低下する。これは以前の推定値よりも低い値であり、実際のデバイスにおいてEEAが欠陥補助過程に比べて常に支配的であるとは限らないことを示している。

ABSTRACT

Auger-like exciton-exciton annihilation (EEA) is considered the key fundamental limitation to quantum yield in devices based on excitons in two-dimensional (2d) materials. Since it is challenging to experimentally disentangle EEA from competing processes, guidance of a quantitative theory is highly desirable. The very nature of EEA requires a material-realistic description that is not available to date. We present a many-body theory of EEA based on first-principle band structures and Coulomb interaction matrix elements that goes beyond an effective bosonic picture. Applying our theory to monolayer MoS$_2$ encapsulated in hexagonal BN, we obtain an EEA coefficient in the order of $10^{-3}$ cm$^{2}$s$^{-1}$ at room temperature, suggesting that carrier losses are often dominated by other processes, such as defect-assisted scattering. Our studies open a perspective to quantify the efficiency of intrinsic EEA processes in various 2d materials in the focus of modern materials research.

研究の動機と目的

• 2次元遷移金属ジ chalcogenide（TMD）における励起子-励起子消滅（EEA）の材料に現実的な多体理論を構築し、有効ボソンモデルを越えること。
• 欠陥や基板散乱などの外部要因が影響しない、hBNカプセル化モノレイヤーMoS₂における固有のEEA係数を定量化すること。
• 標準的なボソン理論では無視されるフェルミ粒子の交換および電子-正孔相関がEEA過程に与える影響を調査すること。
• 第一原理入力を用いて、温度、誘電スクリーニング、ブリユアンゾーンサンプリングのEEA率への影響を評価すること。
• さまざまな2次元材料におけるEEA効率を予測可能なフレームワークを提供し、デバイス性能のより良い評価を可能にすること。

提案手法

• 密度汎関数理論（DFT）から得られる第一原理的バンド構造およびクーロン行列要素を用いて、多体ハミルトニアンを構築する。
• クラスターエクスパンション法およびマコフ近似を用いて、2粒子励起子相関関数の運動方程式（EOM）を導出する。
• フェルミ粒子の交換を非対称な相互作用行列要素を明示的に取り入れることで、2粒子レベルでの電子-正孔相関を組み込む。
• 電子を介した散乱からの直接（D）および交換（X）項を含む、有効な励起子-励起子相互作用行列要素Vα,β,δq,−lを用いてEEA率を計算する。
• 励起子状態およびそのエネルギーを取得するため、Bethe-Salpeter方程式（BSE）を用い、ブリユアンゾーンにおけるモーメンタム空間サンプリングにモンクホルスト・パックグリッドを適用する。
• EOMの数値的時間発展を実行し、励起子密度の崩壊をnX(t) = nX,0(1 + nX,0kEEAt)−1にフィッティングすることでEEA係数を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 hBNカプセル化モノレイヤーMoS₂における固有のEEA係数は、物性的仮定を一切用いずに第一原理的に計算した場合、どの程度になるか？
• RQ2 フェルミ粒子の交換効果および電子-正孔相関は、有効ボソン理論と比較してEEA率にどのように影響を与えるか？
• RQ3 EEA係数は温度、誘電スクリーニング、励起子基底状態エネルギーにどのように依存するか？
• RQ4 ブリユアンゾーンサンプリングの選択がEEA係数の収束性および正確性に与える影響はいかほどか？
• RQ5 物性的ダミングパラメータおよび交換過程の取り扱い方が、予測されるEEA率にどの程度の影響を与えるか？

主な発見

• 収束補外を施した結果、hBNカプセル化モノレイヤーMoS₂における室温での固有のEEA係数は2.8 × 10⁻³ cm²s⁻¹に推定され、以前の実験的推定値よりも顕著に低い値である。
• フェルミ粒子の交換効果がEEA率を抑制する：交換効果を無視すると係数は0.40 × 10⁻³ cm²s⁻¹に増加するが、交換項のみを含めると0.16 × 10⁻³ cm²s⁻¹にまで低下する。これは交換効果が正確な予測に不可欠であることを示している。
• 完全な微視的理論では、有効ボソンモデルよりも低いEEA係数が得られ、MoS₂においてはこのようなモデルがEEA効率を約2倍過大評価していることが示唆される。
• EEA係数は強い逆温度依存性を示し、基板の誘電定数の依存性よりも強い。これは熱的効果がEEAダイナミクスにおいて誘電スクリーニング効果を上回ることを示している。
• ブリユアンゾーンサンプリングに対するEEA係数の収束は遅いが、指数関数的フィッティングにより良好に記述可能であり、kmax = 8 nm⁻¹および36×36グリッドにおける最終値は2.8 × 10⁻³ cm²s⁻¹と推定される。
• 励起子基底状態エネルギーが小さい場合（例：E1s,bright < 1900 meV）、EEA係数が増加する。これは、ターゲット状態が低いエネルギーに位置するほどEEAがより効率的になることを示している。