[論文レビュー] Microscopic treatment of energy partition in fission

M. Albertsson, B. G. Carlsson+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 6, 2018

Nuclear Materials and Properties被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、形状依存性・構造感受性の高い準位密度を用いて、断裂直前の核分裂片間における励起エネルギー分配を統計的に扱う微視的アプローチを提示する。この手法は、メトロポリスサンプリングを用いたブラウン運動的形状遷移に基づき、微視的準位密度を組み合わせたものであり、実験的平均中性子生成数 $\bar{\nu}(A)$、特に殻効果に起因する歯型構造を正確に再現し、低励起エネルギー領域におけるフェルミ・ガス模型の限界を改善する。

ABSTRACT

The transformation of an atomic nucleus into two excited fission fragments is modeled as a strongly damped evolution of the nuclear shape, until scission occurs at a small critical neck radius, at which point the mass, charge, and shape of each fragment are extracted. The available excitation energy then is divided statistically on the basis of the microscopic level densities. This approach takes account of the important (and energy-dependent) finite-size effects. After the fragments have been fully accelerated and their shapes have relaxed to their equilibrium form, they undergo sequential neutron evaporation. The dependence of the resulting mean neutron multiplicity on the fragment mass, $\barν$(A), including the dependence on the initial excitation energy of the fissioning compound nucleus, is in good agreement with the observed behavior, as demonstrated here for $^{235}$U(n,f).

研究の動機と目的

• 核分裂片間のエネルギー分配が質量比例の予想から逸脱するという長年の謎を解明すること。
• 殻効果や対称性効果が顕著な低エネルギー準位密度を記述するフェルミ・ガス（ベーテ）模型の不正確さを是正すること。
• 断列直前の歪んだプリフラグメントにおける有限サイズ効果および構造的効果を考慮した一貫性があり、パラメータフリーなエネルギー分配フレームワークを構築すること。
• $^{235}$U(n,f) における実験的に観測された質量依存性の中性子生成数 $\bar{\nu}(A)$、特にその歯型構造とエネルギー依存性を再現すること。
• 準位密度に従うメトロポリス形状遷移法を拡張し、より正確な励起エネルギー分配を実現するため、微視的準位密度を組み込むこと。

提案手法

• 四極子歪み、ネック半径、質量非対称性をパラメータとする五次元ポテンシャルエネルギーサーフェス上で、メトロポリスサンプリングによるブラウン運動的形状遷移を用いる。
• 外バリヤを越えて第二最小値から出発し、ネック半径が臨界値 ($c_0 = 1.5$ fm) に達するまで核分裂をシミュレートし、これを断列と定義する。
• 断列状態におけるフラグメントの質量、電荷、歪みを抽出し、$N:Z$ 結合比を保つように電荷番号を決定する。
• 断列直前の歪んだプリフラグメントの形状依存性微視的準位密度を計算し、フェルミ・ガス近似に代わる。
• これらの微視的準位密度に基づいて、断列直前の利用可能な励起エネルギーを統計的に分配し、殻効果および対称性効果を考慮する。
• 非平衡形状に起因する歪みエネルギーを、逐次的中性子蒸発の前段階で統計的励起エネルギーに変換する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 微視的・構造感受性準位密度の導入により、フェルミ・ガス模型と比較して、核分裂における励起エネルギー分配の記述がどの程度改善されるか。
• RQ2 実験的に観測された $\bar{\nu}(A)$ が歯型パターンを示す理由は何か。このパターンは微視的モデルで再現可能か。
• RQ3 核分裂核の励起エネルギーが増加するに従い、フラグメント間のエネルギー分配はどのように変化するか。また、歯型構造の弱体化の原因は何か。
• RQ4 形状遷移と微視的準位密度に基づく一貫性があり、パラメータフリーなアプローチによって、$^{235}$U(n,f) における観測された中性子生成数分布 $\bar{\nu}(A)$ はどの程度再現可能か。
• RQ5 プリフラグメントにおける歪みエネルギーと殻効果が、最終の中性子生成数に果たす役割は何か。

主な発見

• $^{235}$U(n,f) の計算された平均中性子生成数 $\bar{\nu}(A)$ は、入射中性子エネルギーの広い範囲で実験データと良好な一致を示す。
• $Z=50$ および $N=82$ における殻閉じ効果に起因する $\bar{\nu}(A)$ の歯型構造は、微視的準位密度および歪みエネルギー表面の構造のおかげでモデルにより正確に再現された。
• 入射中性子エネルギーが増加するに従い、歯型パターンが弱体化する現象も正しく再現されており、これは $A \approx 130$ 近くで殻補正が減少し、重いフラグメントの準位密度が上昇するためである。
• 特に低励起エネルギー領域において、フェルミ・ガス模型に比べて断列直前のエネルギー分配が顕著に改善されており、準位密度に有限サイズ効果および殻効果を組み込んだためである。
• 図3の薄い青色帯の幅が示すように、中性子生成数の分散も実験とよく一致しており、中性子放出の現実的なフラクチュエーションを再現している。
• ポテンシャルエネルギーサーフェスを計算するために用いられたマクロスコピック・マイクロスコピックモデルと整合性を保っているため、他の核分裂系への予測的応用が可能である。