[論文レビュー] MIDA: A Multi Item-type Double-Auction Mechanism

Erel Segal-Halevi, Avinatan Hassidim+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 2016

Auction Theory and Applications参考文献 53被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、複数のアイテムと取引者ごとの複数単位を伴う多アイテム・多パrameter設定において、事前情報が不要で、真実性と予算バランスを満たすダブルオークションメカニズムMIDAを提案する。ランダムサンプリング、掲示価格、両側のランダム・シリアル・ディクテイターシステムを組み合わせることで、大規模市場における漸近的最適な取引利益を達成する。

ABSTRACT

In a seminal paper, McAfee (1992) presented a truthful mechanism for double auction, attaining asymptotically-optimal gain-from-trade without any prior information on the valuations of the traders. McAfee’s mechanism handles single-parametric agents, allowing each seller to sell a single item and each buyer to buy a single item. In this paper, we extend McAfee’s mechanism to handle multi-parametric agents and allow multiple items per trader. We consider three different settings. (1) There is one item-type. Each seller is endowed with several units of that item and each buyer may want several units of that item. Buyers and sellers have diminishing marginal returns. (2) There are multiple item-types. Each seller is endowed with several units of a pre-specified type and the buyers have unit-demand valuations. (3) There are multiple item-types. Each seller is endowed with several units of a pre-specified type and the buyers have gross-substitute valuations. The mechanism is a combination of random-sampling, posted pricing and twosided random-serial-dictatorship. It is prior-free, universally individually-rational, dominant-strategy truthful and strongly budget-balanced. Its gain-from-trade approaches the optimum when the market in all item types is sufficiently large.

研究の動機と目的

• 取引者ごとに複数のアイテムと複数単位を伴う設定へ、McAfeeの画期的な真実性のあるダブルオークションメカニズムを拡張すること。
• 取引者の評価に関する事前情報がなくても、真実性、個別合理性、予算バランスを維持するメカニズムを設計すること。
• 多アイテムタイプと多パrameterのエージェントを伴う大規模市場において、漸近的最適な取引利益を達成すること。
• 逓減限界リターン、ユニットデマンド、グロスサブスティチュートの好みといった多様な評価構造を処理すること。
• 単一のアイテムタイプに複数単位の取引者がいる市場、複数のアイテムタイプにユニットデマンドの買い手がいる市場、複数のアイテムタイプにグロスサブスティチュートの買い手がいる市場という3つの異なる市場設定に対する耐性を確保すること。

提案手法

• メカニズムは、市場クリアリング価格を推定し、公平にアイテムを割り当てるためにランダムサンプリングを用いる。
• 掲示価格を適用して、サンプリングされた評価に基づきアイテムを割り当てることで、単純さと真実性を保証する。
• 両側のランダム・シリアル・ディクテイターシステムを用いて、個別合理性と真実性を保つ方法で割り当て権を割り当てる。
• これらの要素を、支配戦略の真実性と強い予算バランスを保証する順序で組み合わせる。
• 逓減限界リターン、ユニットデマンド、またはグロスサブスティチュートの好みの下で、多パrameterのエージェントの評価をモデル化することで対応する。
• 事前情報に依存せず、観察された入札と確率的処理のみで結果を決定するため、事前分布の仮定を必要としない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 McAfeeの真実性のあるダブルオークションメカニズムは、複数のアイテムと取引者ごとの複数単位を伴う設定へ拡張可能であり、真実性や予算バランスといった重要な性質を維持できるか？
• RQ2 多パrameterのエージェントと異種のアイテムタイプを伴う大規模市場において、どのようにして漸近的最適な取引利益を達成できるか？
• RQ3 逓減リターンやグロスサブスティチュートの好みといった複雑な評価構造を持つ取引者がいる場合、どのようにして真実性と個別合理性を保証できるか？
• RQ4 1つのメカニズムフレームワークが、単一のアイテムタイプに複数単位の取引者がいる市場、複数のアイテムタイプにユニットデマンドの買い手がいる市場、複数のアイテムタイプにグロスサブスティチュートの買い手がいる市場という3つの異なる市場設定を処理できるか？
• RQ5 取引者の評価に関する事前知識がなくとも、ランダムサンプリングが市場効率をどのように近似するか？

主な発見

• MIDAは支配戦略の真実性を達成し、エージェントが真の評価を報告することで自身の利得を最大化できる。
• メカニズムは普遍的な個別合理性を満たしており、参加者全員が参加から非負の利得を得る。
• 強い予算バランス性を有しており、買い手からの総支払い額と売り手への総支払い額が一致する。
• 大規模市場では、MIDAにおける取引利益は社会的最適に近づき、漸近的効率性を達成する。
• MIDAは、逓減限界リターン、ユニットデマンド、グロスサブスティチュートの好みという3つの異なる評価設定においても良好に機能する。
• ランダムサンプリング、掲示価格、両側のランダム・シリアル・ディクテイターシステムの組み合わせにより、評価に関する事前情報がなくても、安定したパフォーマンスを発揮できる。