[論文レビュー] MILC results for light pseudoscalars

Alexei Bazavov, C. Bérnard+13 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 4被引用数 34

ひとこと要約

本論文は、より細かい格子間隔と軽いクォーク質量を用いた細かい格子上の改良ステガリングフェルミオンを用いて、軽い偽スカラー中間子の更新された格子QCD結果を提示する。SU(2)およびSU(3)の次々に近い次元のチャーミカル・ペルトゥルベーション理論（NNLO）チャーミカル対数項を含む、チャーミカル・ペルトゥルベーション理論を用いることで、2および3フレーバーのチャーミカル・リミットにおける崩壊定数、クォーク質量、低エネルギー定数、および凝集体の高精度な決定がなされ、より細かい格子と高次のチャーミカル補正の組み合わせにより、以前の研究よりも精度が向上している。

ABSTRACT

We present the latest preliminary results of the MILC collaboration's analysis of the light pseudoscalar meson sector. The analysis includes data from new ensembles with smaller lattice spacings, smaller light quark masses and lighter-than-physical strange quark masses. Both SU(2) and SU(3) chiral fits, including NNLO chiral logarithms, are shown. We give results for decay constants, quark masses, Gasser-Leutwyler low energy constants, and condensates in the two- and three-flavor chiral limits.

研究の動機と目的

• より細かい格子間隔、より軽いクォーク質量、および物理的でないより軽いストレンジクォーク質量を用いたアンサンブルを用いることで、格子QCDにおける軽い偽スカラー中間子の性質の精度を向上させること。
• NNLOチャーミカル対数項を含めることで、物理的点への外挿においてSU(2)およびSU(3)チャーミカル・ペルトゥルベーション理論（χPT）の妥当性と一貫性を検証すること。
• 質量に依存しないスケールと改良されたフィッティング手順を用いることで、崩壊定数、クォーク質量、低エネルギー定数（LEC）、およびクォーク凝集体の決定における系統的不確かさを低減すること。
• 高次のチャーミカル補正が抽出されたLECに与える影響を評価し、特に$B_K$のような量について、格子データの外挿にSU(3) χPTを用いることの妥当性を検証すること。

提案手法

• 格子間隔が$a \approx 0.045$ fmにまで及ぶ、改良ステガリング（asqtad）フェルミオン作用を用いた格子QCDシミュレーションを用いる。細かい、超細かい、および極めて細かいアンサンブルを含む。
• SU(2)およびSU(3)チャーミカル・ペルトゥルベーション理論を用いたフィッティングを実施し、Bijnens, Danielsson, および Lahdeが導出した次々に近い次元（NNLO）のチャーミカル対数項を組み込む。
• NLOレベルでの味の破れ格子効果は、ルート化されたステガリングχPT（rSχPT）を用いて補正し、NNLOチャーミカル対数項の引数としてルート平均二乗ピオン質量を用いる。
• 静的クォークポテンシャルから$r_1$を用いてスケールを決定し、クォーク質量依存性を避けるために質量に依存しないスキームを適用する。
• 統計的および系統的不確かさの推定を組み合わせた手法を用いて物理的点への外挿を実施し、2ループの摂動的混合を含む。
• 4種類の誤差処理を含む：統計誤差、系統的誤差、摂動的誤差（2ループ混合からのもの）、およびメソン質量への電磁的効果。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NNLOチャーミカル対数項は、SU(2)およびSU(3)チャーミカル・ペルトゥルベーション理論における低エネルギー定数および崩壊定数の決定にどのように影響するか？
• RQ2 高次のチャーミカル補正を含めた場合、SU(2)およびSU(3)チャーミカルフィットがどの程度一致するか。これは、特に格子外挿においてSU(3) χPTの妥当性に何を示唆するか？
• RQ3 より細かい格子とより軽いクォーク質量を用いることで、$f_\pi$、$f_K$、およびクォーク凝集体の精度にどのような影響があるか？
• RQ4 より精度の高い$f_\pi$に基づくスケールを用いた場合、$f_\pi$および$f_K$の結果は実験値およびPDG平均とどの程度一致するか？
• RQ5 2および3フレーバーのチャーミカル・リミットにおける抽出されたクォーク質量および比$m_s/\hat{m}$の整合性はいかがなものか？

主な発見

• 物理的ピオン崩壊定数は、$\Upsilon$-分裂スケールを用いて$f_\pi = 128.0 \pm 0.3 \pm 2.9$ MeVと決定された。$f_\pi$に基づくスケールを用いた場合、$f_\pi = 128.7 \pm 0.9{}^{+3.2}_{-2.7}$ MeVとなった。
• $f_\pi$-ベースのスケールを用いると、$f_K = 156.2 \pm 0.3 \pm 1.1$ MeVが得られ、$f_K/f_\pi = 1.198(2)^{+6}_{-8}$となり、PDG 2008値と良好に一致した。
• SU(2)チャーミカル・リミットの崩壊定数は$f_2 = 123.7 \pm 0.8{}^{+1.3}_{-1.4}$ MeVであり、凝集体は$\langle \bar{u}u \rangle_2 = - (280(2)^{+4}_{-8})^3$ MeV$^3$、$B_2 = 2.89(2)^{+3}_{-8}(14)$ GeVであった。
• SU(3)チャーミカル・リミットでは$f_3 = 110.8 \pm 2.0 \pm 4.1$ MeV、$\langle \bar{u}u \rangle_3 = - (245(5)^{+4}_{-4})^3$ MeV$^3$、$B_3 = 2.39(8)^{+10}_{-12}(12)$ GeVが得られた。
• NNLO対数項を含むNLO低エネルギー定数は更新された：$L_4 = 0.31(13)(4) \times 10^{-3}$、$L_5 = 1.65(12)(36) \times 10^{-3}$、$L_6 = 0.23(10)(3) \times 10^{-3}$、$L_8 = 0.58(5)(7) \times 10^{-3}$（スケール$m_\eta$で）。摂動的誤差を含めた。
• ストレンジクォーク質量は$m_s = 89.0(0.2)(1.6)(4.5)(0.1)$ MeVと決定され、平均アップダウンクォーク質量は$\hat{m} = 3.25(1)(7)(16)(0)$ MeVであり、$m_s/\hat{m} = 27.41(5)(22)(0)(4)$であった。