[論文レビュー] Mimetic covariant renormalizable gravity

Ratbay Myrzakulov, Lorenzo Sebastiani+2 more|arXiv (Cornell University)|May 12, 2015

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、共変的可再生重力（CRG）における奇妙な流体が重力の共形モードとして特定され、これがミメティック重力におけるスカラー場と同等であることを示している。CRGとミメティック重力の関連を確立することで、著者たちはスカラー場が力学的にローレンツ不変性を破り、暗黒物質を模倣し、追加の物質場なしに宇宙論的歴史や銀河スケールの力学を再構築可能であることを示した。

ABSTRACT

Covariant renormalizable gravity is a Horava-like extension of general relativity, enjoying full diffeomorphism invariance. However, the price to pay in order to maintain both covariance and renormalizability is the presence of an unknown fluid, whose non-standard coupling dynamically breaks Lorentz invariance. In this brief work we identify and explain the nature of this fluid, which we note describes the conformal mode of gravity, and arises naturally in frameworks such as that of mimetic gravity. Finally, we lay out extensions of the covariant Horava-like model, which can serve as a guide for future model-building in this area.

研究の動機と目的

• 共変的可再生重力（CRG）における微分同相不変性を力学的に破る未知の流体の物理的起源を特定すること。
• CRGとミメティック重力の間の関連を確立し、流体が重力の共形自由度に対応することを示すこと。
• 宇宙論的に重要な現象、特に暗黒物質の振る舞いや遅い時刻の加速を再現可能なCRGの拡張を検討すること。
• CRGが修正されたスカラー場の力学を通じて、冷たい暗黒物質モデルにおける小スケール問題を解決できるかを調査すること。
• 動的ローレンツ破れを伴う可再生的かつ微分同相不変な重力理論における将来のモデル構築のための枠組みを提供すること。

提案手法

• スカラー場φとその勾配ノルムに対するラグランジュ乗数制約を用いてCRGの作用を再定式化し、整合性を保ちながら完全流体を模倣する。
• 流体の4次元速度がφの勾配の正規化形として特定され、Tμν = ∂μφ∂νφとして表され、流体を共形モードとして幾何学的に解釈可能となる。
• z = 2n+2として理論を構築し、重力子の伝播関数が1/k^{2z}に比例するようにし、3+1次元における可再生性を保証する。
• 作用には流体と曲率不変量の間の非標準的結合αが含まれており、ローレンツ不変性を力学的に破るが、完全な微分同相不変性を維持する。
• スカラー場にポテンシャルU(φ)を追加することで、任意の宇宙膨張歴史の再構築が可能となる。
• スカラー部における高階微分項を導入し、音速を修正し、冷たい暗黒物質モデルにおける小スケール問題の解決可能性を高める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共変的可再生重力におけるローレンツ不変性を破る奇妙な流体の物理的性質は何か？
• RQ2 CRGの流体は重力の共形モードおよびミメティック重力のスカラー場とどのように関連しているか？
• RQ3 CRGにおけるスカラー場は、宇宙論的暗黒物質の振る舞いや平坦な回転曲線を再現できるか？
• RQ4 CRGにおけるスカラー場にポテンシャルや高階微分項を追加した場合、宇宙論的および銀河スケールの力学にどのような影響を与えるか？
• RQ5 CRGは、アインシュタイン・エーテル理論や可投影ホラヴァ重力といった動的ローレンツ破れを伴うモデルのUV完成として機能できるか？

主な発見

• CRGにおける奇妙な流体は、勾配ノルムに制約を課えるスカラー場によって自然に現れる重力の共形モードとして特定された。
• CRGにおけるスカラー場は物理的にミメティックスカラー場と同等であり、α=0およびU₀ = -1/2の極限では、2つの理論は同一となる。
• CRGにおけるスカラー場の力学は、エネルギー密度がa⁻³に比例して減少するため、観測された暗黒物質の振る舞いを模倣する。
• CRGの解にはブラックホール、加速する時空、アインシュタイン空間解が含まれ、ブラックホールのホライズンに対して面積法則を満たす。
• スカラー場にポテンシャルを追加することで、統一インフレーションと遅い時刻の加速を含む任意の望ましい宇宙膨張歴史の再構築が可能となる。
• スカラー作用における高階微分項は音速を修正でき、冷たい暗黒物質モデルにおける小スケール問題の解決策としての可能性を秘めている。