[論文レビュー] MIMO radar waveform design with practical constraints: A low-complexity approach

Chenglin Ren, Fan liu+4 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2018

Radar Systems and Signal Processing参考文献 8被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、定数包絡制約（CMC）および波形類似性制約（SC）の下でMIMOレーダ波形設計のための加速勾配射影（AGP）アルゴリズムを提案する。非凸問題を凸QCQP部分問題の逐次的最適化に変換することで、内点法（IPM）と同等のSINRおよびビームパターン性能を達成するとともに、計算複雑度を𝒪(N_T^{3.5}N^{3.5})から𝒪(N_T^2N^2)に低減し、より高速な収束と短い実行時間を実現する。

ABSTRACT

In this letter, we consider the multiple-input multiple-output (MIMO) radar waveform design in the presence of signal-dependent clutters and additive white Gaussian noise. By imposing the constant modulus constraint (CMC) and waveform similarity constraint (SC), the signal-to-interference-plus-noise (SINR) maximization problem is non-convex and NP-hard in general, which can be transformed into a sequence of convex quadratically constrained quadratic programming (QCQP) subproblems. Aiming at solving each subproblem efficiently, we propose a low-complexity method termed Accelerated Gradient Projection (AGP). In contrast to the conventional IPM based method, our proposed algorithm achieves the same performance in terms of the receive SINR and the beampattern, while notably reduces computational complexity.

研究の動機と目的

• 定数包絡制約および波形類似性制約といった実用的制約下での非凸的かつNP困難なMIMOレーダ波形設計の課題に対処する。
• SINRおよびビームパターン指向性の観点で高い性能を維持するが、計算複雑度が低い内点法（IPM）の代替手法を開発する。
• 信号依存雑音および白色ガウス雑音下での送信波形および受信フィルタの効率的最適化を可能にする。
• 計算的に取り扱える枠組みの中で、SINR最大化、基準波形との類似性、定数包絡制約の間でバランスを取る。

提案手法

• 反復的スキームを用いて非凸な波形設計問題を、凸二次制約付き二次計画（QCQP）部分問題の系列に緩和する。
• FISTAに基づく勾配降下と、CMCおよびSCによって定義される実行可能集合への独自の射影を組み合わせた、新規の加速勾配射影（AGP）アルゴリズムを提案する。
• 実数表現への変換を経由せずに、複素数値最適化を直接実行することで、計算オーバーヘッドを低減する。
• 各反復で定数包絡制約および類似性制約を同時に満たすように、特許された射影ステップを適用する。
• FISTAにインspiredした適応的ステップサイズおよびモーメンタム更新則を統合し、収束を加速する。
• 最終段階で位相のみの調整による正規化を適用し、最終波形が定数包絡制約を満たすように保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低複雑度アルゴリズムは、実用的制約下でのMIMOレーダ波形設計において、IPMに基づく手法と同等のSINRおよびビームパターン性能を達成できるか？
• RQ2 CMCおよびSC制約下で、提案されたAGPアルゴリズムはIPMと比較して計算複雑度および収束速度においてどのように異なるか？
• RQ3 信号依存雑音が存在する状況において、波形類似性制約はビームパターン指向性およびSINR性能にどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ4 送信アレイ数が増加する際、特に高次元波形空間において、提案手法は性能の向上を維持できるか？

主な発見

• AGPアルゴリズムは、全テストシナリオにおいてIPM手法と0.25 dB以内のSINR性能差に抑えられ、類似性制約ε = 0.4およびε = 1.2の両状況で同様に高い性能を示した。
• ε = 1.2の場合、AGPは側 lob 周波数抑制性能においてIPMを上回り、類似性制約がゆるい条件下でも優れたビームパターン形状を実現した。
• AGPは1反復あたりの計算複雑度をIPMの𝒪(N_T^{3.5}N^{3.5})から𝒪(N_T^2N^2)に低減し、実行時間の大幅な短縮を実現した。
• 送信アレイ数N_Tが増加するに従い、AGPはIPMに比べ顕著なSINR優位性を維持し、特に高N_Tにおいて顕著であった。
• CPU時間測定では、AGPはIPMよりも著しく高速であり、N_Tの増加に伴って平均実行時間がはるかにゆっくりと増加した。
• アルゴリズムは𝒪(log(1/ζ))反復で収束し、IPMと同等の反復回数を要するが、1反復あたりの演算量ははるかに少ない。