[論文レビュー] Minimal couplings in superstring theory at order $\alpha'^3$: NS-NS fields

Mohammad R. Garousi|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 10被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、超弦理論のNS-NS場における $α'^3$ 次の段階で、場の再定義、全微分項、Bianchi恒等式の冗長性を除くことにより、独立な結合定数の最小集合を872個特定する。$R$、$R_{\mu\nu}$、$\nabla_\mu H^{\mu\alpha\beta}$、$\nabla_\mu\nabla^\mu\Phi$ を含む項を含まない固定された体系においては、55個の異なる構造が得られ、2階微分を超える項を含むのは唯一の結合定数に限られ、4点散乱振幅の解析によりその項は消えることが制約される。

ABSTRACT

Removing the field redefinitions, the Bianchi identities and the total derivative freedoms from the general form of the effective action of superstring theory at order $\alpha'^3$ for NS-NS fields, we have found that the minimum number of independent couplings is 872. We write them in the scheme in which there is no term with structures $R,\,R_{\mu u},\, abla_\mu H^{\mu\alpha\beta}$, $ abla_\mu abla^\mu\Phi$. Moreover, except one term, the couplings can have no term with more than two derivatives. In the scheme that we have chosen, the 872 couplings appear in 55 different structures. We fix some of the parameters by the four-point functions. The term with more than two derivatives is constraint to be zero by the corresponding four-point function.

研究の動機と目的

• 超弦理論のNS-NS場における有効作用の $\alpha'^3$ 段階で、独立な結合定数の最小数を特定すること。
• 場の再定義、全微分項、Bianchi恒等式による冗長項を除去すること。
• $R$、$R_{\mu\nu}$、$\nabla_\mu H^{\mu\alpha\beta}$、$\nabla_\mu\nabla^\mu\Phi$ を含む項を含まない体系を固定すること。
• 4点散乱振幅を用いて、2階微分を超える項を含む結合定数を制約すること。
• 2階微分を超える項を含む結合定数は唯一つであり、その項は消える必要があることを確立すること。

提案手法

• NS-NS場における有効作用を $\alpha'^3$ 段階で分析し、曲率インバリアントと場強度の縮約に注目する。
• 場の再定義、全微分項、Bianchi恒等式による冗長項を除去することで、冗長な項を削除する。
• $R$、$R_{\mu\nu}$、$\nabla_\mu H^{\mu\alpha\beta}$、$\nabla_\mu\nabla^\mu\Phi$ を含む項を構成的に除外する標準的体系を採用する。
• 体系を固定し冗長性を除去することで、独立な結合定数の数を872にまで削減する。
• 4点関数を用いて結合定数を制約し、特に2階微分を超える項を含む項のパラメータを固定し、消去する。
• 残りの872個の結合定数は、選択した体系内において55個の異なるテンソル構造に分配される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 場の再定義、全微分項、Bianchi恒等式の冗長性を除去した後、超弦理論のNS-NS有効作用における $\alpha'^3$ 段階で、独立な結合定数の最小数は何か？
• RQ2 物理的内容に影響を与えることなく、除去可能な場の再定義、全微分項、Bianchi恒等式は何か？
• RQ3 $R$、$R_{\mu\nu}$、$\nabla_\mu H^{\mu\alpha\beta}$、$\nabla_\mu\nabla^\mu\Phi$ を含む項を含まない体系を構築可能か？
• RQ4 4点散乱振幅は、2階微分を超える項を含む結合定数をどのように制約するか？
• RQ5 2階微分を超える項を含まない状況下で、独立で物理的に異なる872個の結合定数の一意な集合を特定可能か？

主な発見

• 場の再定義、全微分項、Bianchi恒等式の冗長性を除去した後、超弦理論のNS-NS系における $\alpha'^3$ 段階で、独立な結合定数の最小数は872個である。
• これらの872個の結合定数は、$R$、$R_{\mu\nu}$、$\nabla_\mu H^{\mu\alpha\beta}$、$\nabla_\mu\nabla^\mu\Phi$ を含まない体系において、55個の異なるテンソル構造に分配される。
• 872個の結合定数のうち、871個は2階微分以下を含み、残りの1つの項（2階微分を超える項）は4点関数解析により消えることが制約される。
• 4点関数解析により、有効作用内の特定のパラメータが固定され、高階微分結合定数が消えることが確認される。
• 得られた体系は、$\alpha'^3$ 段階におけるNS-NS有効作用のための、一意的で最小限かつ物理的に整合性のある結合定数の集合を提供する。
• 最終的な872個の結合定数は冗長性がなく、超弦理論における高次の補正のための標準的基底を形成する。