[論文レビュー] Minimal Flavour Violation

Andrzej J. Buras|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用数 36

ひとこと要約

この論文は、BおよびKメソン崩壊における最小フレーバー違反（MFV）のモデルに依存しないフレームワークを提案する。短距離寄与をパrameter化するため、11のパrameter（CKM行列の4つと、7つの普遍的マスターファンクションF_r）を用いる。主な貢献は、マスターファンクションを用いた明確な定式化であり、これによりBおよびK崩壊の間の相関が明らかになり、MFVを実験データと照らし合わせてテスト可能となる。また、1つの大きな余剰次元を伴う標準模型（SM）のようなモデルにおける新しい物理の予測も可能である。

ABSTRACT

These lectures give a description of models with minimal flavour violation (MFV) that can be tested in $B$ and $K$ meson decays. This class of models can be formulated to a very good approximation in terms of 11 parameters: 4 parameters of the CKM matrix and 7 values of the {\it universal} master functions $F_r$ that parametrize the short distance contributions. In a given MFV model, $F_r$ can be calculated in perturbation theory and are generally correlated with each other but in a model independent analysis they must be considered as free parameters. We conjecture that only 5 or even only 4 of these functions receive significant new physics contributions. We summarize the status of the CKM matrix, outline strategies for the determination of the values of $F_r$ and present a number of relations between physical observables that do not depend on $F_r$ at all. We emphasize that the formulation of MFV in terms of master functions allows to study transparently correlations between $B$ and $K$ decays which is very difficult if Wilson coefficients normalized at low energy scales are used instead. We discuss briefly a specific MFV model: the Standard Model with one universal large extra dimension.

研究の動機と目的

• 11パrameter（CKM行列要素4つと、短距離寄与を記述する7つの普遍的マスターファンクションF_r）を用いて、BおよびK崩壊におけるモデルに依存しないMFVのパラメータ化を構築すること。
• 低スケールのウィルスン係数を避けることで、BおよびK崩壊の間の相関を明確に解析できるようにすること。
• 実験データからマスターファンクションF_rの値を決定するための体系的な戦略を提供すること。
• 現在の実験データと照らし合わせてMFVフレームワークをテストし、新しい物理を示唆する可能性のある偏差を同定すること。
• 1つの普遍的な大きな余剰次元を伴う標準模型におけるMFVの意味を検討すること。

提案手法

• 短距離寄与をすべて記述する11パラメータ（CKM行列要素4つと、7つの普遍的マスターファンクションF_r）を用いてMFVを定式化する。
• マスターファンクションF_rを、プロセスに依存しない普遍的量とし、標準模型（SM）ではイナミ＝リム関数に還元される。F_rは、M_W、m_t、またはコンパクト化半径Rなどの新しい物理パラメータに依存する。
• 高スケールの寄与を低エネルギー観測量に結びつけるために、再生群法とオペレータ積展開（OPE）を適用する。
• 低エネルギースケールでのウィルスン係数を用いる代替的手法と比較し、マスターファンクションがB–K相関を明らかにする利点を強調する。
• 1つの大きな余剰次元を伴う標準模型において、F_rの明示的摂動的計算を実施し、カルラツ＝キーン寄与に対して一意の符号予測が得られることを示す。
• F_rに依存しない物理的観測量の間の関係を導出し、これにより新しいフレーバー違反源の信号を検出するための感受性の高いテストが可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 BおよびK崩壊におけるすべての短距離寄与をパラメータ化する7つの普遍的マスターファンクションF_rを用いたMFVフレームワークは、一貫して構築可能か？
• RQ2 低スケールのウィルスン係数の代わりにマスターファンクションを用いる場合、BおよびK崩壊の間の相関はどの程度明確に保たれるか？
• RQ3 7つのマスターファンクションF_rのうち、どのものが新しい物理寄与に対して最も感受性が高く、4つまたは5つに削減可能か？
• RQ4 B→πKおよびK崩壊におけるCP対称性の破れに関する実験データは、MFVの予測から逸脱していると示唆するか？
• RQ5 1つの普遍的な大きな余剰次元を伴う標準模型は、F_r寄与に対して一意の符号予測を可能にするため、テスト可能か？

主な発見

• MFVフレームワークは11パラメータ（CKMパラメータ4つと、7つの普遍的マスターファンクションF_r）で構築可能であり、これらはすべての短距離寄与をパラメータ化する。
• 7つのマスターファンクションF_rのうち、5つ、あるいは可能性として4つが新しい物理寄与を顕著に受けると予想され、物性的解析が簡略化される。
• F_rに依存しない物理的観測量の間の関係が存在し、これらはMFVの検証にクリーンなテストとして機能する。これらの関係が破られる場合、新しいフレーバー違反源の存在を示唆する。
• マスターファンクションの定式化により、BおよびK崩壊の間の相関を明確に解析できるが、低エネルギースケールで正規化されたウィルスン係数を用いる場合に比べて、これは困難である。
• 1つの大きな余剰次元を伴う標準模型では、マスターファンクションF_rは1つの新しいパラメータ（コンパクト化半径R）に依存するため、カルラツ＝キーン寄与に対して一意の符号予測が可能になる。
• B→πKのパズル（実験データがMFVが予測するL̄の値よりも大きい必要があること）およびBelleとBaBarのCP不変量の不一致は、MFVからの逸脱を示唆し、新しい物理の兆候を示している。