[論文レビュー] Minimal model for the flat bands in copper-substituted lead phosphate apatite: Strong diamagnetism from multi-orbital physics

Omid Tavakol, Thomas Scaffidi|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、銅置換リン酸 lead ハパタイト (CuPb9(PO4)6OH2) のほぼ完全に平坦なバンドに対して、ヘキサゴナル格子上の Cu $d_{zx}$ および $d_{zy}$ 軌道を用いた最小限の二軌道タイトビンディング模型を提案する。この模型は平坦バンドの分散を再現し、多軌道量子幾何学に起因する強い抗磁性を明らかにし、実験的に観測された強い抗磁性応答の理論的説明を提供する。

ABSTRACT

The claims that a copper-substituted lead apatite, denoted as CuPb$_9$(PO$_4$)$_6$OH$_2$, could be a room-temperature superconductor have led to an intense research activity. While other research groups did not confirm these claims, and the hope of realizing superconductivity in this compound has all but vanished, other findings have emerged which motivate further work on this material. In fact, Density Functional Theory (DFT) calculations indicate the presence of two nearly flat bands near the Fermi level, which are known to host strongly correlated physics. In order to facilitate the theoretical study of the intriguing physics associated with these two flat bands, we propose a minimal tight-binding model which reproduces their main features. We then calculate the orbital magnetic susceptibility of our two-band model and find a large diamagnetic response which arises due to the multi-orbital nature of the bands and which could provide an explanation for the strong diamagnetism reported in experiments.

研究の動機と目的

• 銅置換リン酸 lead ハパタイトにおけるフェルミ準位近くのほぼ平坦バンドの本質的電子的構造を捉える最小限のタイトビンディング模型を開発すること。
• 単一軌道模型では説明できない、この物質で実験的に観測された強い抗磁性の起源を解明すること。
• 平坦バンド系において大きな軌道磁化率を生成する要因としての多軌道物理学および量子幾何学の役割を明確にすること。
• この複雑な酸化物系における強い電子相関効果を扱うための実用的な理論枠組みを提供すること。

提案手法

• ヘキサゴナル格子の A サブラティスに配置された Cu $d_{zx}$ および $d_{zy}$ 軌道を用い、三角格子面上の最近接結合と z 軸方向の層間結合を持つ二軌道ハミルトニアンを構築する。
• モデルハミルトニアンは運動量空間で $ H_{a,b}({\bf k}) = d_{\nu}({\bf k})\sigma^{\nu}_{a,b} - \mu\delta_{a,b} $ と表現され、$ d_\nu({\bf k}) $ は対称性と結合パラメータから導かれる。
• 実空間におけるハミルトニアンは、三角格子上の最近接結合と z 方向結合を含み、各結合方向に対して特定の結合行列 $ \mathcal{T}_i $ が定義される。
• 非アーベルのベリー曲率効果を考慮した、多体公式を用いて軌道磁化率を計算する。
• 多軌道物理学の影響を分離するために、単一軌道の三角格子模型と比較する。
• 計算は絶対零度で実施され、準二次元的挙動をモデル化するため、$ k_z = 0 $ 平面に制限される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Cuドーピングされた lead ハパタイトにおけるほぼ平坦バンドの主要な特徴を捉える最小限のタイトビンディング模型は何か？
• RQ2 多軌道物理学は、この系における軌道磁化率にどのように寄与するか？
• RQ3 ヴァン・ホーフェ・特異点が存在するにもかかわらず、なぜこの系は強い抗磁性を示すのか？
• RQ4 実験的に観測された抗磁性応答は、平坦バンドの量子幾何学的性質によって説明可能か？

主な発見

• 最小限の二軌道模型は、フェルミ準位近くの二つのほぼ平坦バンドの分散を、バンド幅が約 0.1 eV であることを踏まえて正確に再現した。
• 二バンド模型における軌道磁化率は、化学ポテンシャル $\mu \approx -1.75$ から $\mu \approx -0.25$ の間で広範囲にわたって強い抗磁性を示すが、$\mu \approx -0.25$ 付近に存在するヴァン・ホーフェ特異点にもかかわらず、その特徴を保っている。
• 二軌道模型における抗磁性応答は、低占有状態において単一軌道参照模型の磁化率と比較して最大で4倍強く、多軌道の寄与が顕著であることを示している。
• 強い抗磁性は、特に多軌道マニフォールドにおける非自明なベリー曲率を示すブロッホ波関数の量子幾何学的構造に起因している。
• この模型は、CuPb9(PO4)6OH2 で実験的に観測された柔らかい強磁性と強い抗磁性の併存を、平坦バンドの物理的性質と軌道混合の結果として説明できる。
• 結果から、多軌道平坦バンドは単一バンド模型では捉えきれない、発現的抗磁性応答を有することが示され、相関効果を示す材料における強い抗磁性の新たなメカニズムが提示された。