[論文レビュー] Minimal models for topological Weyl semimetals

Timothy M. McCormick, Itamar Kimchi+1 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Apr 11, 2016

Topological Materials and Phenomena被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、時間反転対称性破れおよび空間反転対称性破れを伴うタイプ-IIトポロジカル・ウェイル半金属（TWS）の最小格子模型を提示し、そのバルクバンド構造および表面状態を研究する。トポロジカルに保護されたフェルミアークを同定するとともに、タイプ-Iからタイプ-II TWSへの遷移時に出現し、タイプ-II相でも持続する「トラック状態」と呼ばれる新しい種類の表面状態を導入する。これは、自明な表面状態とは明確に区別される。

ABSTRACT

Topological Weyl semimetals (TWS) can be classified as type-I TWS, in which the density of states vanishes at the Weyl nodes, and type-II TWS where an electron and a hole pocket meet with finite density of states at the nodal energy. The dispersions of type-II Weyl nodes are tilted and break Lorentz invariance, allowing for physical properties distinct from those in a type-I TWS. We present minimal lattice models for both time-reversal-breaking and inversion-breaking type-II Weyl semimetals, and investigate their bulk properties and topological surface states. These lattice models capture the extended Fermi pockets and the connectivities of Fermi arcs. In addition to the Fermi arcs, which are topologically protected, we identify surface "track states" that arise out of the topological Fermi arc states at the transition from type-I to type-II with multiple Weyl nodes, and persist in the type-II TWS.

研究の動機と目的

• 時間反転対称性破れおよび空間反転対称性破れを伴うタイプ-IIウェイル半金属の本質的物理を捉える最小格子模型の構築を目的とする。特に、拡張されたフェルミポケットとウェイルノードの接続性を含む。
• 時間反転対称性または空間反転対称性が破れているタイプ-II TWSにおいて、トポロジカルに保護された表面状態、特にフェルミアークの出現を調査すること。
• タイプ-Iとタイプ-IIウェイル相のトポロジカル遷移に起因して生じる、新しい種類の表面状態「トラック状態」の同定と特徴付けを行うこと。
• 複数のフェルミポケットを有する状況下で、トポロジカルに保護されたフェルミアークと自明な表面状態の違いを明確にすること。

提案手法

• 時間反転対称性破れのタイプ-II TWSに対して、1組のウェイルノードと孤立した電子・ホールポケットを有する最小の「水素原子モデル」を構築する。
• 各ウェイルノードの周囲に複数の孤立フェルミポケットを持つ「ヘリウム原子モデル」に一般化し、トポロジカルに保護されたフェルミアークを実現する。
• 空間反転対称性破れの4ノードモデルを構築し、複雑なフェルミアークの接続性とトラック状態の出現を探索する。
• 運動量空間におけるガウス面を用いたベリー曲率およびチーン数の議論により、表面状態のトポロジカル保護を確立する。
• 数値的およびトポロジカル的手法を用いて表面状態の分散を分析し、フェルミアークとトラック状態を区別する。
• モデルパラメータを調整してタイプ-Iからタイプ-IIウェイル半金属相への遷移を模擬し、表面状態の進化を追跡する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプ-IIウェイル半金属の最小格子模型は、実材料で観測される拡張フェルミポケットとウェイルノード接続性をどのように再現するか？
• RQ2 新たに同定された「トラック状態」の起源とトポロジカル性は何か？
• RQ3 複数のウェイルノードを有する状況下で、フェルミアークとトラック状態は分散、安定性、トポロジカル保護の観点でどのように異なるか？
• RQ4 フェルミポケットが相反するヘリシティを持つ複数のウェイルノードを囲む状況下で、トポロジカルに保護されたフェルミアークはどのような条件下で持続するか？
• RQ5 タイプ-II TWSにおける表面状態は、その接続性と分散に基づいて、明確にトポロジカルなものか自明なものかに分類可能か？

主な発見

• 時間反転対称性破れのタイプ-II TWSの最小「水素原子モデル」では、トポロジカルに保護されたフェルミアークは実現せず、孤立したポケットだけではトポロジカル表面状態を生成しないことが示された。
• 各ウェイルノードの周囲に孤立フェルミポケットを持つ一般化された「ヘリウム原子モデル」では、トポロジカルに保護されたフェルミアークが明確に実現され、これらの表面状態のトポロジカル起源が確認された。
• 空間反転対称性破れの4ノードモデルでは、フェルミアークが相反するヘリシティを有するウェイルノードを接続しており、その接続性は包囲されたフェルミポケットのトポロジに依存する。
• 本研究では、タイプ-Iからタイプ-IIウェイル半金属への遷移時に出現し、タイプ-II相でも持続する「トラック状態」という新しい種類の表面状態を同定した。フェルミアークがトポロジカルに自明であっても、トラック状態は依然として存在する。
• トラック状態はフェルミアークと簡併しているが、トポロジカル保護を有さず、ARPESやDFTのデータにおいてフェルミアークと非常に類似した振る舞いを示すため、区別するための注意深い分析が不可欠である。
• 本研究により、フェルミポケットがネット非ゼロのヘリシティを包囲する場合にのみ、トポロジカルに保護されたフェルミアークが実現可能であり、ゼロのネットヘリシティを有するポケットでは、自明な表面状態のみが生成されることを確立した。