[論文レビュー] Minimum energetic cost to maintain a target nonequilibrium state

Jordan M. Horowitz, Kevin Zhou+1 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Mar 14, 2017

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、マコフ跳躍過程の確率的熱力学を用いて、外部からの仕事によって駆動される系において、任意の非平衡定常状態を維持するために必要な最小エネルギー代謝量を導出する。下限値は、平衡確率電流と熱平衡からの分布のずれに依存し、マクロ分子修復やタンパク質局在化への応用において、忠実性駆動コストが−ln(ε)に比例し、閉じ込めコストがD(2π/L)²に比例することが示された。

ABSTRACT

In the absence of external driving, a system exposed to thermal fluctuations will relax to equilibrium. However, the constant input of work makes it possible to counteract this relaxation, and maintain the system in a nonequilibrium steady state. In this Article, we use the stochastic thermodynamics of Markov jump processes to compute the minimum rate at which energy must be supplied and dissipated to maintain an arbitrary nonequilibrium distribution in a given energy landscape. This lower bound depends on two factors: the undriven probability current in the equilibrium state, and the distance from thermal equilibrium of the target distribution. By showing the consequences of this result in a few simple examples, we suggest general implications for the required energetic costs of macromolecular repair and cytosolic protein localization.

研究の動機と目的

• 固定されたエネルギー・ランダムに与えられた系において、任意の非平衡定常状態を維持するために必要な最小のエネルギー入力および散逸率を特定すること。
• 生物学的および工学的システムにおける非平衡状態の維持効率を制限する熱力学的制約を同定すること。
• 自然に平衡状態へと緩和するのを防ぐために、機能的・高エネルギー的・秩序高い状態を維持するためのエネルギー代謝量を定量化すること。
• 得られた境界を、ヒートショックプロテインによるタンパク質の再折りたたみや細胞質タンパク質の局在化といった実際の生物学的プロセスに適用すること。
• 非平衡状態からの情報理論的距離と駆動なしの確率電流を最小散逸に結びつける一般枠組みを確立すること。

提案手法

• 連続時間マコフ跳躍過程の確率的熱力学を用いて、非平衡状態に駆動される系をモデル化する。
• フォッカー・プランク方程式またはマスター方程式の形式を用いて、エントロピー生成率（散逸）の下界を導出する。
• 最小散逸を、平衡確率電流と、目的分布と平衡分布との間のカルバック・ライブラー発散の関数として表現する。
• 2準位系を用いてヒートショックプロテイン駆動タンパク質の再アグリゲーションをモデル化し、高忠実性制御ではコストが−ln(ε)に比例することを示す。
• マスター方程式の連続極限をとることで拡散系への拡張を行い、確率密度の勾配を含む関数形を得る。
• 変分最適化を用いて、全濃度が固定で、目的の局在が達成される条件下での散逸を最小化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定されたエネルギー・ランダムを有する系において、任意の非平衡定常状態を維持するために必要な最小散逸率は何か？
• RQ2 エネルギー代謝コストは、系の平衡からの距離と、駆動なしの状態における固有の確率電流にどのように依存するか？
• RQ3 ヒートショックプロテイン支援下のタンパク質の高忠実性折りたたみや再アグリゲーションを維持するための最小コストは何か？
• RQ4 同じ理論的枠組みを、膜のない細胞質内でのタンパク質の閉じこめといった空間的組織化に適用可能か？
• RQ5 拡散的閉じこめ状況において、最小散逸は系のサイズ、局在精度、拡散係数にどのように依存するか？

主な発見

• 最小エントロピー生成率（散逸）は、平衡確率電流と、目的分布と平衡分布との間のカルバック・ライブラー発散の関数として下界で与えられる。
• 2準位系における高忠実性制御では、最小コストが−ln(ε)に比例し、生化学的誤り是正における既知の境界と整合的である。
• 拡散的極限において、1 μm³の体積にタンパク質を閉じこめるための最小散逸は、生理的温度下で約10² ATP分子/秒に相当する。
• 成長中の微生物におけるタンパク質1分子あたりの通常の熱散逸率よりも、非平衡メカニズムによる細胞質タンパク質局在化のエネルギー代謝コストは1～100倍高い。
• 得られた境界は、固定されたエネルギー・ランダムを有する任意の系に一般に適用可能であり、駆動の具体的なメカニズムに依存しない。
• 拡散系における閉じこめタンパク質の最適確率分布は非一様であり、Aタンパク質は領域νに局在し、Bタンパク質は均一に分布することで散逸を最小化する。