[論文レビュー] Mirages around Kerr black holes and retro-gravitational lenses

A. F. Zakharov, Achille Nucita+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2004

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 1被引用数 46

ひとこと要約

本稿では、RADIOASTRONミッションを用いた電波干渉計測定を提案し、Kerrブラックホールの近傍で形成される逆行光子（retro-photons）による重力的ミラージュ（光栄光に似た像）を観測することで、ブラックホール質量およびスピンを測定する手法を提案する。特に、共回転光子からの明るい弧を分析することにより、スピンパラメータおよび観測者の傾き角を推定可能であり、ブラックホール事象の縁付近の強力場重力のモデルに依存しないプローブを提供する。

ABSTRACT

Recently Holz & Wheeler (2002) considered a very attracting possibility to detect retro-MACHOs, i.e. retro-images of the Sun by a Schwarzschild black hole. In this paper we discuss glories (mirages) formed near rapidly rotating Kerr black hole horizons and propose a procedure to measure masses and rotation parameters analyzing these forms of mirages. In some sense that is a manifestation of gravitational lens effect in the strong gravitational field near black hole horizon and a generalization of the retro-gravitational lens phenomenon. We analyze the case of a Kerr black hole rotating at arbitrary speed for some selected positions of a distant observer with respect to the equatorial plane of a Kerr black hole. We discuss glories (mirages) formed near rapidly rotating Kerr black hole horizons and propose a procedure to measure masses and rotation parameters analyzing these forms of mirages. Some time ago Falcke et al. (2000) suggested to search shadows at the Galactic Center. In this paper we present the boundaries for shadows calculated numerically. We also propose to use future radio interferometer RADIOASTRON facilities to measure shapes of mirages (glories) and to evaluate the black hole spin as a function of the position angle of a distant observer.

研究の動機と目的

• Kerrブラックホールの事象の縁付近で形成される逆行光子による重力的ミラージュを用いて、ブラックホール質量およびスピンパラメータを測定する手法を開発すること。
• シュバルツシルトブラックホールに限らない、急速に回転するKerrブラックホールを含む逆行重力レンズ効果の一般化。
• 将来の電波干渉計（例：RADIOASTRON）によるミラージュ形状の検出可能性、特に銀河中心のブラックホールSgr A*に対しての可能性を評価すること。
• 特定の降着モデルを仮定せずに、ブラックホール事象の縁付近の強力場重力を探査するモデルに依存しない手法を提供すること。
• プラズマ散乱および観測分解能がミラージュ特徴の検出可能性に与える影響を評価すること。

提案手法

• Kerr計量における光子の測地線を数値計算し、高い偏光角を持つ逆行光子に対応する臨界的インパクトパラメータを特定する。
• 光子殻に近い複数の光路によって形成される準円環状のミラージュ形状を、z軸に関して反射対称性を持つものとしてモデル化する。
• 観測者位置（傾き角）およびブラックホールスピンパラメータ（a）に伴うミラージュ形状の依存性を分析し、特に共回転光子（α > 0）に注目する。
• RADIOASTRON衛星干渉計の角分解能（最大3.2×10⁶ kmの基線長）を用いて、ミラージュ構造の検出可能性を評価する。
• 通常のパラメータを用いて、宇宙間プラズマ散乱が像の広がりに与える影響を評価し、散乱長尺度 l ≈ 4.4×10³–10⁴ km を用いる。
• 数値結果を既存のX線および電波フレア観測と比較し、Sgr A*の内側領域からの放射と整合性があるかを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Kerrブラックホールの近傍で形成される逆行光子によるミラージュ形状を用いて、ブラックホールの質量およびスピンパラメータを測定可能か？
• RQ2 ミラージュの形状は、ブラックホールの回転軸および赤道面からの観測者の位置にどのように依存するか？
• RQ3 RADIOASTRON衛星電波干渉計を用いた場合、ミラージュ特徴の検出限界はどの程度か？
• RQ4 プラズマ散乱効果および機器分解能は、ミラージュ像の微細構造観測にどのように制限を及えるか？
• RQ5 共回転光子（α > 0）による明るい弧は、信頼性の高いスピンおよび傾き角測定に十分な信号対雑音比を提供できるか？

主な発見

• Kerrブラックホールの近傍におけるミラージュ形状は、高い偏光角を持つ逆行光子によって形成される準円環であり、その形状はブラックホールスピンパラメータaおよび観測者傾き角θ₀に強く依存する。
• 急速に回転するブラックホール（a ≈ 1）では、共回転光子からの明るい弧の形状から、スピンパラメータaおよび観測者傾き角θ₀を信頼性高く推定可能である。
• RADIOASTRONの角分解能（最大3.2×10⁶ kmの基線長）は、ミラージュ構造を解像可能であり、ブラックホールパラメータの直接測定を可能にする。
• プラズマ散乱は、特徴的なスケール l ≈ 4.4×10³–10⁴ km で像を広げる可能性があるが、検出に対しては禁断的ではない。
• 遅い回転ブラックホール（a ≤ 0.5）では、ミラージュ形状がスピンおよび傾き角に弱く依存するため、形状のみからパラメータ推定は困難である。
• サブ・マイクロアーセコンの分解能（例：0.1×10⁻⁶ arcsec）を持つX線干渉計は、X線ミラージュを検出可能であり、代替観測バンドとしての可能性を示す。