[論文レビュー] Missing (up) Mass, Accidental Anomalous Symmetries, and the Strong CP Problem

Tom Banks, Yosef Nir+1 more|ArXiv.org|Mar 1, 1994

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 18

ひとこと要約

この論文は、異常フリーな水平対称性によって強制される質量ゼロの上クォークが、実部および虚部の両方のクォーク質量に対する摂動的生成を防ぐ、偶然の異常 U(1) 対称性を生じさせることを提案している。非摂動的 QCD 力学がこれらの質量を生成することを示し、その結果生じる CP 違反効果は (αw/π)²(mₛ²/m_W⁴) のオーダーで抑制される。高エネルギーで m_u = 0 であれば、これは強い CP 問題が自然に解決されることを意味する。

ABSTRACT

We reconsider the massless up quark solution of the strong CP problem. We show that an anomaly free horizontal symmetry can naturally lead to a massless up quark and to a corresponding accidental anomalous symmetry. Reviewing the controversy about the phenomenological viability of $m_u=0$ we conclude that this possiblity is still open and can solve the strong CP problem. To appear in the Proceedings of The Yukawa Couplings and the Origins of Mass Workshop.

研究の動機と目的

• 質量ゼロの上クォークが強い CP 問題を解消可能かどうかを再評価し、m_u = 0 が現象論的に除外されるという仮定に疑問を呈する。
• 異常フリーな水平対称性が、摂動的生成を防ぐ偶然の異常 U(1) 対称性を生じさせることを示す。
• 非摂動的に生成される上クォーク質量の虚部が、中性子電気電離モーメントの制約と整合しない顕著な CP 違反を引き起こすかどうかを評価する。
• 従来、データからの m_u の決定を妨げていた低エネルギーの手頃なラグランジアンのパラメータ化の曖昧さを解消する。

提案手法

• 実験的ハドロンデータから低エネルギークォーク質量（μ_i）を抽出するための一次の手頃なラグランジアンの使用。高スケールクォーク質量パラメータ（m_i）とは区別する。
• 加法的寄与 μ_u ∝ m_d m_s / Λ_χSB の分析により、高エネルギーで m_u = 0 であっても μ_u が非ゼロである可能性を示す。
• 演算子解析を用いて、高エネルギーにおける CP 違反が、不適切な CP 奇性演算子を通じて低エネルギーの θ_QCD を誘導する仕組みを特定する。
• W ボソンおよびトップクォークのループを含むフェルミオン図式計算により、誘導される上クォーク質量の虚部を推定する。m_t < m_W のとき、m_t²/m_W² の抑制因子が働く。
• 誘導される虚質量を Im m_u ∼ (Re m_u) Λ_χSB² Δ³_u と推定し、Δ³_u ∼ (α_w/π)² (m_s² / m_W⁴) となる。これは以前の推定と整合的である。
• 対称性の議論とループ展開を用いて、実部および虚部の両方が、摂動的生成を防ぐために非摂動的 QCD 現象のみによって生成されることを示し、自然性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高エネルギーで m_u = 0 であっても、低エネルギーにおけるパラメータ μ_u が非ゼロである場合、質量ゼロの上クォークは低エネルギーハドロン理論と整合的か？
• RQ2 水平対称性から生じる偶然の異常 U(1) 対称性が、上クォーク質量の摂動的生成を防ぎ、強い CP 問題の解決を保護するか？
• RQ3 高エネルギーにおける CP 違反が誘導する上クォーク質量の虚部の大きさはどの程度で、中性子電気電離モーメントの実験的制約と整合的か？
• RQ4 二次の手頃なラグランジアンのパラメータ化における曖昧さは、低エネルギーのデータのみで解消可能か、それとも追加の物理が必要か？
• RQ5 トップおよび W ボソンのループによる CP 違反効果の抑制が、m_u = 0 の解の妥当性にどのように影響するか？

主な発見

• 高スケールでの上クォーク質量 m_u = 0 であっても、低エネルギーの上クォーク質量パラメータ μ_u は非ゼロであり得る。これは μ_u = β m_d m_s / Λ_χSB（β ≈ 2）の寄与によるもので、現在のデータと整合的である。
• 二次の手頃なラグランジアンのパラメータ化における曖昧さは、低エネルギーのデータのみでは解消できないため、m_u = 0 が現象論的に妥当な可能性を残している。
• 上クォーク質量の虚部は、非摂動的 QCD 力学によってのみ生成され、その大きさは Im m_u ∼ (Re m_u) Λ_χSB² Δ³_u と推定され、Δ³_u ∼ (α_w/π)² (m_s² / m_W⁴) となる。これは極めて抑制された大きさである。
• 高エネルギー源による誘導される CP 違反効果は (α_w/π)² (m_s² / m_W⁴) のオーダーで抑制され、中性子電気電離モーメントの実験的制約と整合的である。
• 偶然の異常 U(1) 対称性により、m_u の実部および虚部の両方が摂動的生成から保護され、強い CP 問題に対する自然な解決が得られる。
• m_t < m_W であってもモデルは妥当であり、m_t²/m_W² の抑制因子がさらに CP 違反を減少させ、Shabalin [11] の推定と一致する。