[論文レビュー] Mitigating noise in digital and digital-analog quantum computation

Paula García-Molina, Ana Belén Barragán Martín+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、ノイジー中規模量子（NISQ）時代におけるデジタル量子計算（DQC）の代替手段として、デジタルアナログ量子計算（DAQC）を提案する。高速な1キュービットゲートと自然なハミルトニアンの時間発展を組み合わせることで、DAQCは制御誤差やクロストークにさらされにくくなり、シミュレーションでは、実際の超伝導キュービットのノイズ条件下で、量子フーリエ変換（QFT）と位相推定（QPE）においてDQCよりも高い忠実度を達成する。この利点はキュービット数が増えるにつれて拡大する。

ABSTRACT

Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) devices lack error correction, limiting scalability for quantum algorithms. In this context, digital-analog quantum computing (DAQC) offers a more resilient alternative quantum computing paradigm that outperforms digital quantum computation by combining the flexibility of single-qubit gates with the robustness of analog simulations. This work explores the impact of noise on both digital and DAQC paradigms and demonstrates DAQC's effectiveness in error mitigation. We compare the quantum Fourier transform and quantum phase estimation algorithms under a wide range of single and two-qubit noise sources in superconducting processors. DAQC consistently surpasses digital approaches in fidelity, particularly as processor size increases. Moreover, zero-noise extrapolation further enhances DAQC by mitigating decoherence and intrinsic errors, achieving fidelities above 0.95 for 8 qubits, and reducing computation errors to the order of $10^{-3}$. These results establish DAQC as a viable alternative for quantum computing in the NISQ era.

研究の動機と目的

• NISQ時代におけるデジタルアナログ量子計算（DAQC）が、デジタル量子計算（DQC）よりもノイズに強いかどうかを評価すること。
• 超伝導量子プロセッサに見られる実際のノイズ源（振幅減衰、ビット反転、デポラライジングノイズなど）を想定した条件下で、DQCとDAQCの性能を比較すること。
• キュービット数の増加に伴うDAQCとDQCのスケーラビリティを調査すること。
• ゼロノイズ補外やリチャードソン補外といった量子誤り補正技術をDAQCフレームワークに適応し、ノイズ効果をさらに抑制すること。
• ベンチマーク量子アルゴリズム（量子フーリエ変換（QFT）と量子位相推定（QPE））を用いて、DAQCの有効性を検証すること。

提案手法

• DQCおよびDAQCの両パラダイムを用いて、3キュービットおよび6キュービット系において、量子フーリエ変換（QFT）および量子位相推定（QPE）アルゴリズムをシミュレートする。
• T1緩和、T2デコherence、振幅減衰、ビット反転、デポラライジングチャネルを含む、超伝導キュービットハードウェアに基づく包括的なノイズモデルを実装する。
• デジタルアナログパラダイム（DAQC）を用い、高速な1キュービットゲートと、2キュービット相互作用ハミルトニアンの自然な時間発展をエンタングリング操作に用いる。
• ノイズがかかるDAQC回路に対して、量子誤り補正技術（ゼロノイズ補外、リチャードソン補外、パウリ誤り補正）を適用し、理想の結果を回復する。
• 忠実度と期待値（例：⟨Z₀⟩）を指標として用い、ノイズがかかる結果を理想値と比較して性能を評価する。
• キュービット数の増加に伴い、DQC、sDAQC（1つのアナログブロック）、bDAQC（ブロック単位のアナログ発展）の間で、忠実度および期待値の正確さを比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実際の超伝導キュービットのノイズ条件下で、量子フーリエ変換（QFT）においてDAQCはDQCに比べてどの程度の忠実度を達成するか？
• RQ2 システムのキュービット数が増加するにつれて、DAQCがDQCを上回る性能優位性は拡大するか？
• RQ3 量子誤り補正技術（ゼロノイズ補外、リチャードソン補外、パウリ誤り補正）は、DAQCフレームワークに効果的に適応可能か？
• RQ4 アナログブロック構造の選択（sDAQC 対 bDAQC）は、特にビット反転誤りに対して、ノイズ耐性にどのような影響を与えるか？
• RQ5 誤り補正を用いることで、⟨Z₀⟩のような期待値は、ノイズがかかるDAQC回路からどれほど正確に回復できるか？

主な発見

• 3キュービットのQFT回路において、bDAQCは同様のノイズモデル下で約90%の忠実度を達成し、sDAQC（約85%）およびDQC（約80%）を上回る。
• キュービット数が増加するにつれて、bDAQCとDQCの間の忠実度の差が拡大するため、DAQCパラダイムの優れたスケーラビリティが示された。
• bDAQCアプローチは、顕著なノイズ（例：T₁ = 50 μs、p = 0.35）下でも高い忠実度を維持し、誤り補正により⟨Z₀⟩の誤差がε ≈ 0.0003にまで低減された。
• リチャードソン補外による誤り補正により、⟨Z₀⟩ ≈ 0.2883が回復され、理想値に極めて近い値が得られ、状態再構築の高精度が裏付けられた。
• 忠実度および期待値の結果から、実際のノイズ条件下でも、bDAQCがDQCよりも理想量子状態に近い近似を提供することが確認された。
• 本研究では、誤り補正技術がDAQCに効果的に適応可能であることが示され、DAQCがNISQ時代の量子計算パラダイムとして実用的であることが強化された。