[論文レビュー] Mitigating the measurement overhead of ADAPT-VQE with optimised informationally complete generalised measurements

Anton Nykänen, Matteo A. C. Rossi+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2022

Parallel Computing and Optimization Techniques被引用数 8

ひとこと要約

本論文では、エネルギー推定中に得られた情報的に完全（IC）な測定データを再利用することで、ADAPT-VQEにおける測定オーバーヘッドを排除するAIM-ADAPT-VQEという手法を提案する。この手法により、追加の量子測定を最小限に抑えながら化学的精度を達成し、近似的に最適なCNOT数を実現し、限られたデータでも安定した収束を実現する。これにより、分子系における効率的で浅い回路の量子シミュレーションが可能になる。

ABSTRACT

ADAPT-VQE stands out as a robust algorithm for constructing compact ansätze for molecular simulation. It enables to significantly reduce the circuit depth with respect to other methods, such as UCCSD, while achieving higher accuracy and not suffering from so-called barren plateaus that hinder the variational optimisation of many hardware-efficient ansätze. In its standard implementation, however, it introduces a considerable measurement overhead in the form of gradient evaluations trough estimations of many commutator operators. In this work, we mitigate this measurement overhead by exploiting a recently introduced method for energy evaluation relying on Adaptive Informationally complete generalised Measurements (AIM). Besides offering an efficient way to measure the energy itself, Informationally Complete (IC) measurement data can be reused to estimate all the commutators of the operators in the operator pool of ADAPT-VQE, using only classically efficient post-processing. We present the AIM-ADAPT-VQE scheme in detail, and investigate its performance with several H4 Hamiltonians and operator pools. Our numerical simulations indicate that the measurement data obtained to evaluate the energy can be reused to implement ADAPT-VQE with no additional measurement overhead for the systems considered here. In addition, we show that, if the energy is measured within chemical precision, the CNOT count in the resulting circuits is close to the ideal one. With scarce measurement data, AIM-ADAPT-VQE still converges to the ground state with high probability, albeit with an increased circuit depth in some cases.

研究の動機と目的

• 演算子プールの要素に対する勾配評価の繰り返しに起因するADAPT-VQEにおける高い測定オーバーヘッドを解消すること。
• エネルギー推定に用いられる情報的に完全（IC）な測定データが、追加の量子測定を伴わずにすべての必要な勾配を計算するために再利用可能かどうかを検討すること。
• H₄やN₂などの分子系に対して、測定精度や演算子プールの変化を考慮したAIM-ADAPT-VQEの性能を評価すること。
• 測定データが減少しても回路の深さが低く保たれ、高精度を維持できるかどうかを検証し、ノイズが多いまたは遅いハードウェアプラットフォームでも利用可能かどうかを確認すること。

提案手法

• エネルギー推定に適した、適応的で情報的に完全な正自己随伴測定（AIM）を用い、完全な状態トモグラフィーよりもはるかに少ないショット数でアーンザ状態のエネルギーを測定する。
• エネルギー推定中に収集した同じIC測定データを、期待値の線形結合を用いて、プール内に存在するすべての演算子の勾配を古典的に計算するために再利用する。
• 追加の量子回路実行を回避するため、古典的後処理によりICデータからのみすべての必要な勾配を推定する。
• 量子プロセッサが状態を準備しエネルギーを測定する一方、古典プロセッサがICデータから勾配を計算するハイブリッド量子-古典最適化ループを採用する。
• H₄やN₂分子に対して、異なるフェルミオン-キュービット写像法と演算子プールを用いて、本手法の耐障害性とスケーラビリティを評価する。
• 化学的精度や相対誤差の目標を満たす測定精度の閾値を変化させた状況下で、収束性とCNOT数の性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ADAPT-VQEのエネルギー推定中に収集したIC測定データを、追加の測定コストなしに、すべての演算子の勾配を計算するために再利用できるか？
• RQ2 AIM-ADAPT-VQEを用いて、エネルギーと勾配推定において化学的精度に到達するのに必要な最小の測定ショット数はどれくらいか？
• RQ3 AIM-ADAPT-VQEの測定コストは、完全な状態トモグラフィーと比較して、系のサイズにどのようにスケーリングするか？
• RQ4 近似的な測定を用いた場合、AIM-ADAPT-VQEは低回路深さ（CNOT数）を維持できるか？また、この指標において正確なシミュレーションを上回ることはあるか？
• RQ5 測定精度が低下しても、アルゴリズムはどの程度耐障害性を示し、高い確率で基底状態に収束できるか？

主な発見

• H₄およびN₂の両分子において、AIM-ADAPT-VQEは、完全なトモグラフィーのスケール（4^N）よりもはるかに少ない測定回数で化学的精度を達成した。
• エネルギー推定に使用した同じIC測定データを再利用することで、プール内に存在するすべての演算子の勾配計算が可能となり、追加の量子測定が不要になった。これは、測定オーバーヘッドを実質的に解消したことを意味する。
• エネルギー測定が3 mHaの精度内に収まった場合、得られた回路のCNOT数は、理想の状態ベクトルシミュレーションの値に近く、一部のケースではそれ以下であった。
• 測定精度を低下させた場合（例：T_τ = 20%の相対誤差）、アルゴリズムは依然として高い確率で基底状態に収束したが、回路の深さが増加した。
• 異なる演算子プールやフェルミオン-キュービット写像法に対しても、本手法は耐障害性を示し、一部の設定は他の設定よりもより頑健であった。
• 古典的後処理コストは、演算子プールのサイズに線形にスケーリングするため、量子測定コストを増加させることなく、より大きなプールの探索が可能になった。