[論文レビュー] Mixed axial-gravitational anomaly from emergent curved spacetime in nonlinear charge transport

Tobias Holder, Daniel T. Kaplan+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2021

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、時間反転およびパリティ対称性が破れた材料における非線形電荷輸送が、準粒子力学における出現する曲がった時空を介して混合軸対称重力異常（AGA）を生成することを示しており、電場の2次に比例する直流電流として測定可能である。AGA効果は、磁場や温度勾配を一切用いずに、純粋に電気的で多次元接触型の幾何配置によって分離可能であり、予測される異常ホール伝導度は約50 Ω⁻¹μm⁻¹、ホール角は約0.5%であり、直接観測が可能である。

ABSTRACT

In 3+1 dimensional spacetime, two vector gauge anomalies are known: The chiral anomaly and the mixed axial-gravitational anomaly. While the former is well documented and tied to the presence of a magnetic field, the latter instead requires a nonzero spacetime curvature, which has made it rather difficult to study. In this work, we show that a quantum anomaly arises in the second-order electrical response for zero magnetic field, which creates a dc-current that can be either longitudinal or transverse to electric field. Consequently, the continuity equation for the chiral current is not conserved at order $τ^{-1}$, where $τ$ is the quasiparticle relaxation time. We can identify the anomaly as a mixed axial-gravitational one, and predict a material in which the anomaly-induced current can be isolated in a purely electrical measurement. Our findings indicate that charge transport generically derives from quasiparticle motion in an emergent curved spacetime, with potentially far-reaching consequences for all types of response functions.

研究の動機と目的

• Weyl半金属における非線形電気的応答が、外部磁場や温度勾配を一切用いずに混合軸対称重力異常（AGA）を生成することを確立すること。
• 周期的格子において、ゼロ温度でも静的格子でも準粒子が出現する曲がった時空を経由して運動することを示すこと。
• AGAによって誘導される電流を分離可能な多次元接触電気的測定設定を提案し、ボリューム全体で完全に電気的構成で直接観測可能であることを示すこと。
• AGA効果がT=0においても維持され、緩和時間の変動に対して頑健であることを示し、熱的またはBerry曲率駆動の異常とは明確に区別できることを示すこと。
• 準粒子占有数の変化が出現する時空曲率にどのように関連するかを提示し、強い相関系における量子異常を理解するための新しい枠組みを提供すること。

提案手法

• 摂動理論とKubo形式を用いて2次電気的伝導度を導出し、仮想遷移が出現する時空曲率の源であることを特定する。
• 半古典的図式を用いて、電場によるフェルミ面の変形が局所的曲率を模倣し、緩和時間τ⁻¹のオーダーで手前の電荷保存が破られるのを示す。
• 巡回的置換された2次伝導度の差分としてAGA寄与を特定し、σ^(gr) = σ^(2)_{xx;y} - σ^(2)_{yx;x} と定義する。この量は緩和時間τに依存しない。
• 緩和時間τにおけるスケーリングの違いを分析することで、AGA項σ^(gr)とτ²に依存するDrude型項σ^(dr)を区別する。
• σ^(gr)によって誘導される横方向電流を測定可能な多次元接触電気的幾何配置を提案し、他の非線形応答からAGA効果を分離可能であることを示す。
• 対称性解析を用いて、Néel温度を超えてパリティ対称性が回復するとσ^(gr)が消えることから、そのトポロジカル起源を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部磁場や温度勾配を一切用いずに、純粋に電気的で非線形輸送測定によって混合軸対称重力異常を観測可能か？
• RQ2 周期的格子における出現する時空曲率が、準粒子輸送における手前の電荷保存にどのように影響するか？
• RQ3 AGAによって誘導される電流の緩和時間τに対するスケーリング挙動は何か？また、従来の非線形応答とはどのように異なるか？
• RQ4 多次元接触電気的セットアップを用いてAGAを実験的に分離可能か？また、実際の材料におけるその大きさはどの程度か？
• RQ5 仮想遷移による準粒子占有数の変化が、有効時空幾何における重力的効果をどの程度模倣するか？

主な発見

• 混合軸対称重力異常（AGA）は、ゼロ磁場およびT=0においても、2次非線形電荷輸送において横方向の直流電流として現れる。
• AGA寄与σ^(gr)は緩和時間τに依存せず、主なDrude型項σ^(dr)はτ²に比例するため、異常を明確に分離可能である。
• 1 V cm⁻¹の電場に対して、予測される異常ホール伝導度は約50 Ω⁻¹μm⁻¹であり、Fe薄膜と同等の大きさである。
• 有効ホール角は約0.5%と推定され、σ ≈ 10⁴ S cm⁻¹であるため、現実的な実験条件下で検出可能な信号である。
• AGA信号はxyおよびxz平面で最も強く現れ、Néel温度を超えてパリティ対称性が回復すると消えるため、そのトポロジカル起源が確認される。
• AGA効果は温度変動に対して頑健であり、縦方向伝導度に依存しないため、Berry曲率駆動の非線形異常ホール効果とは明確に区別される。