[論文レビュー] Mixed one-bit compressive sensing with applications to overexposure correction for CT reconstruction

Xiaolin Huang, Yan Xia+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 3, 2017

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 31被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、CアームCTにおける過露出アーチファクトを是正するため、通常の測定値と飽和測定値の両方を活用して、混合1ビット圧縮センシング（M1bit-CS）を提案する。ADMMに基づく最適化と反復的飽和検出を用いることで、極端な飽和下でも理想的な回復に近い再構成精度を達成し、従来の手法と比較してストリークアーチファクトやキャッピングアーチファクトを顕著に低減する。

ABSTRACT

When a measurement falls outside the quantization or measurable range, it becomes saturated and cannot be used in classical reconstruction methods. For example, in C-arm angiography systems, which provide projection radiography, fluoroscopy, digital subtraction angiography, and are widely used for medical diagnoses and interventions, the limited dynamic range of C-arm flat detectors leads to overexposure in some projections during an acquisition, such as imaging relatively thin body parts (e.g., the knee). Aiming at overexposure correction for computed tomography (CT) reconstruction, we in this paper propose a mixed one-bit compressive sensing (M1bit-CS) to acquire information from both regular and saturated measurements. This method is inspired by the recent progress on one-bit compressive sensing, which deals with only sign observations. Its successful applications imply that information carried by saturated measurements is useful to improve recovery quality. For the proposed M1bit-CS model, alternating direction methods of multipliers is developed and an iterative saturation detection scheme is established. Then we evaluate M1bit-CS on one-dimensional signal recovery tasks. In some experiments, the performance of the proposed algorithms on mixed measurements is almost the same as recovery on unsaturated ones with the same amount of measurements. Finally, we apply the proposed method to overexposure correction for CT reconstruction on a phantom and a simulated clinical image. The results are promising, as the typical streaking artifacts and capping artifacts introduced by saturated projection data are effectively reduced, yielding significant error reduction compared with existing algorithms based on extrapolation.

研究の動機と目的

• CアームCTにおける、特に膝のような薄い被検体部における動的レンジ制限に起因する過露出を是正すること。
• 過露出により一部の投影測定値が飽和している状況でも、高品質なCT画像を回復すること。
• 従来の再構成手法で通常は無視されたり、不適切に処理されたりする飽和測定値の情報を効果的に活用する手法を開発すること。
• 1ビット圧縮センシングの原則を統合することで、外挿法や反復的検出手法に比べ、再構成精度を向上させること。

提案手法

• 通常測定値と飽和測定値を統一的な回復フレームワークとして扱う混合1ビット圧縮センシング（M1bit-CS）モデルを提案する。
• M1bit-CSにおける非凸最適化問題を解くために、交替方向乗数法（ADMM）を用いる。
• 測定データから飽和インジケータ行列Ψを推定する反復的飽和検出（ISD）方式を開発し、過露出投影の正確な同定を可能にする。
• 組織構造に関する事前知識を統合することで、飽和検出および再構成の初期推定値を改善する。
• フィルタドバックプロジェクション（FBP）とSARTをベースライン再構成手法として用い、合成および臨床的CTデータにM1bit-CSモデルを適用する。
• 飽和測定値に対して、符号に基づく観測モデルを採用し、1ビットデータとして扱うことで、有用な構造的情報を保持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 従来、無視されたり、不適切に処理されたりする飽和CT投影測定値は、画像再構成に有用な情報を保持しているか？
• RQ2 1ビット圧縮センシングの原則を、通常測定値と飽和測定値の混合観測を含む状況にどのように拡張できるか？
• RQ3 真の飽和パターンに関する事前知識がなくても、反復的飽和検出法が過剰露出領域を信頼性高く同定できるか？
• RQ4 M1bit-CSは、外挿または検出スキームを用いた古典的FBPおよびSARTと比較して、どの程度再構成品質を向上させるか？
• RQ5 M1bit-CSは、飽和検出の不正確さに対してどの程度頑健であり、理想的な飽和インジケータにどの程度近いか？

主な発見

• κ=0.5p_maxの膝パテントにおいて、M1bit-CSR-ISDは平均二乗誤差（RMSE）が8.547 HUに達し、FBP（182.4 HU）およびSART-ISD（54.91 HU）を著しく上回った。
• κ=0.6p_maxの頭部パテントにおいて、M1bit-CSR-ISDはRMSEが11.62 HUに達し、FBP-WCE（35.34 HU）およびSART-ISD（31.97 HU）を上回った。
• 極めて強い飽和（κ=0.4p_max）下でも、M1bit-CSR-ISDはRMSEが14.81 HUに留まり、SART-ISDおよびFBP-WCEは明確な外縁を保持できなかった。
• 理想的な飽和行列を用いたM1bit-CSRと比較して、M1bit-CSR-ISDの誤差はわずかに大きかっただけ（14.81 HU vs. 12.39 HU）であり、検出誤差に対しても頑健であることが示された。
• 反復的飽和検出（ISD）手法は、図14に示すように、ほとんど誤検出や欠落なしに、大部分の飽和領域を正しく同定した。
• 提案手法は、パテントおよび臨床データの両方において、ストリークアーチファクトおよびキャッピングアーチファクトを効果的に低減し、視覚的および定量的に優れた再構成を達成した。