[論文レビュー] ML-LBM: Machine Learning Aided Flow Simulation in Porous Media

Ying Da Wang, Traiwit Chung+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 22, 2020

Enhanced Oil Recovery Techniques参考文献 75被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、2次元および3次元の多孔質媒体のバイナリーポーラス構造から定常状態の流れ速度場を予測するための深層学習フレームワークML-LBMを提案する。この手法は、ゲート付きU-Net CNNを用い、その後続の直接LBMシミュレーションの計算を顕著に高速化する。モデルは浸透率推定において90%を超える精度を達成し、初期条件として使用することで計算時間を10分の1に削減する。

ABSTRACT

Simulation of fluid flow in porous media has many applications, from the micro-scale (cell membranes, filters, rocks) to macro-scale (groundwater, hydrocarbon reservoirs, and geothermal) and beyond. Direct simulation of flow in porous media requires significant computational resources to solve within reasonable timeframes. An integrated method combining predictions of fluid flow (fast, limited accuracy) with direct flow simulation (slow, high accuracy) is outlined. In the tortuous flow paths of porous media, Deep Learning techniques based on Convolutional Neural Networks (CNNs) are shown to give an accurate estimate of the steady state velocity fields (in all axes), and by extension, the macro-scale permeability. This estimate can be used as-is, or as initial conditions in direct simulation to reach a fully accurate result in a fraction of the compute time. A Gated U-Net Convolutional Neural Network is trained on a datasets of 2D and 3D porous media generated by correlated fields, with their steady state velocity fields calculated from direct LBM simulation. Sensitivity analysis indicates that network accuracy is dependent on (1) the tortuosity of the domain, (2) the size of convolution filters, (3) the use of distance maps as input, (4) the use of mass conservation loss functions. Permeability estimation from these predicted fields reaches over 90\% accuracy for 80\% of cases. It is further shown that these velocity fields are error prone when used for solute transport simulation. Using the predicted velocity fields as initial conditions is shown to accelerate direct flow simulation to physically true steady state conditions an order of magnitude less compute time. Using Deep Learning predictions (or potentially any other approximation method) to accelerate flow simulation to steady state in complex pore structures shows promise as a technique push the boundaries fluid flow modelling.

研究の動機と目的

• 複雑な多孔質媒体における高精度な流れシミュレーションを、定常状態に到達するまでの計算負荷を低減することで高速化すること。
• 複雑でねじれの激しい幾何形状を有する多孔質媒体において、全3次元速度場を正確に予測できる深層学習モデルの開発。
• 深層学習による予測結果が、直接シミュレーションの初期条件として有効に機能するかどうかを評価し、全体の計算時間を短縮できるかを検証すること。
• フィルターサイズ、距離マップ、損失関数などのアーキテクチャ的および入力設計の選択がモデル精度に与える感受性を調査すること。
• 微細スケール分解能に限界があるにもかかわらず、予測された速度場が、物質移動シミュレーションなどの後続応用にどれほど有用であるかを評価すること。

提案手法

• 相関場法を用いて生成した合成2次元および3次元多孔質媒体のデータセット上で、ゲート付きU-Net畳み込みニューラルネットワークを学習した。
• ネットワークのトレーニング用に、高精度な基準速度場を算出するために格子ボルツマン法（LBM）を用いた。
• 幾何的複雑性を符号化し一般化性能を向上させるために、距離マップを入力特徴量として組み込んだ。
• 予測された速度場に物理的整合性を保証するために、独自の質量保存損失関数を適用した。
• 直接LBMシミュレーションにおいて、予測された速度場を初期条件として使用し、定常状態への収束を加速した。
• 浸透率推定精度と物質移動シミュレーションにおける誤差伝播を指標として、性能を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複雑でねじれの激しいポーラス構造を有する多孔質媒体において、深層学習モデルが全3次元速度場を正確に予測できるか？
• RQ2 距離マップと質量保存損失関数の導入が、予測精度および物理的整合性に与える影響はいかほどか？
• RQ3 予測された速度場が、直接LBMシミュレーションの初期条件としてどれほど効果的に機能し、計算時間を短縮できるか？
• RQ4 直接シミュレーションによる真値と比較して、予測された速度場から得られる浸透率推定値の正確さはどの程度か？
• RQ5 特にペクレット数が高い状態において、微細スケールの物質移動シミュレーションに予測された速度場を直接使用する際の限界は何か？

主な発見

• ゲート付きU-Netモデルは、テストケースの80%以上において浸透率推定で90%を超える精度を達成し、強力な予測能力を示した。
• 感度解析の結果、モデル精度はねじれ度、フィルターサイズ、距離マップの使用、質量保存損失関数の導入に最も感受された。
• 最も性能が低かった予測速度場即ち、直接LBMシミュレーションの計算時間を10分の1に削減するという顕著な加速効果を示した。
• 浸透率の精度は高かったが、壁面や狭い喉部付近では微細スケールの誤差が顕著に現れ、物質移動シミュレーションへの直接適用には制限があった。
• LBMシミュレーションにおいて予測された速度場を初期条件として使用した結果、物理的に正確な定常状態への収束が著しく早まり、忠実度に損なわれることなく実現された。
• 本手法は一般化可能であり、深層学習に限らず、任意の流れ近似手法に応用可能であり、直接シミュレーションの高速化に寄与できる。