[論文レビュー] MLLS: Minimum Length Link Scheduling Under Physical Interference Model

Xiaohua Xu, Jiannong Cao+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2012

Mobile Ad Hoc Networks参考文献 21被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、背景ノイズを伴う物理的干渉モデル下での最小長リンクスケジューリング（ML2S）に対して、線形、均一、任意の3つの電力制御設定を想定し、新たなスケジューリングアルゴリズムを提案する。分割戦略と貪欲な分数スケジューリングアルゴリズムを導入し、分数ケースにおいては最大で$(K+1)^2\omega$の定数近似比を達成した。SINRに基づく解析により、明示的な複雑性と干渉制約が証明された。

ABSTRACT

We study a fundamental problem called Minimum Length Link Scheduling (MLLS) which is crucial to the efficient operations of wireless networks. Given a set of communication links of arbitrary length spread and assume each link has one unit of traffic demand in wireless networks, the problem MLLS seeks a schedule for all links (to satisfy all demands) of minimum number of time-slots such that the links assigned to the same time-slot do not conflict with each other under the physical interference model. In this paper, we will explore this problem under three important transmission power control settings: linear power control, uniform power control and arbitrary power control. We design a suite of new and novel scheduling algorithms and conduct explicit complexity analysis to demonstrate their efficiency. Our algorithms can account for the presence of background noises in wireless networks. We also investigate the fractional case of the problem MLLS where each link has a fractional demand. We propose an efficient greedy algorithm of the approximation ratio at most $(K+1)^{2}ω$.

研究の動機と目的

• 背景ノイズを伴う物理的干渉モデル下で、時間スロット長を最小化するという基本的課題に取り組む。
• 線形、均一、任意の送信電力制御設定の3つの状況下で、効率的なスケジューリングアルゴリズムを設計する。
• 各リンクが分数のトラフィック要求を持つ分数バージョンのML2Sを調査する。
• SINRに基づく干渉制約下で、理論的近似バインドを確立し、正しさを証明する。
• 先行研究の限界を克服し、背景ノイズに強く、証明可能な性能保証を提供する。

提案手法

• 物理的干渉モデル下で、互いに十分に離れたリンクを干渉のない集合にグループ化するための分割戦略を用いる。
• SINR閾値に基づく干渉モデルを適用し、各時間スロットでの送信成功を保証する。
• 分数ML2Sケースに対して、干渉制約と要求分布を尊重する形でリンクをスケジューリングする貪欲なアルゴリズムを設計する。
• 任意の電力制御設定では、スケジュール長を最適化するための線形計画法に基づく手法を採用する。
• セルベースの分解技術を導入し、リンクをモジュロインデックス$(k_1, k_2)$でグループ化することで、総スケジュール長の上限を導出する。
• 最大干渉なし要求量（$\omega$）とネットワークの多様性（$D$）から導かれる下界を用いて、近似比を証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形電力制御下で、物理的干渉モデルに適した定数近似スケジューリングアルゴリズムを設計できるか？
• RQ2 均一電力制御下でのML2Sの最良達成可能な近似比は何か？ そして、ネットワークパラメータで上限を示せるか？
• RQ3 SINR制約と背景ノイズを尊重しつつ、分数ML2S問題を効率的に近似できるか？
• RQ4 提案されたアルゴリズムは、標準的なパスロス指数を超えるより一般的なパスロスモデルへ拡張可能か？
• RQ5 モデルの変更と背景ノイズは、最小スケジュール長およびアルゴリズムの性能にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 提案された分数ML2S問題のアルゴリズムは、最大で$(K+1)^2\omega$の近似比を達成し、このバージョンにおいて現在最も良い既知のバインドである。
• 線形電力制御下では、ML2SのNP困難性を証明し、分割ベースのスケジューリング戦略を用いた定数近似アルゴリズムを提示した。
• 均一電力制御下では、提案されたアルゴリズムが$\min\{O(\log \max\{f(l_i)\}), O(\log n)\}$の近似比を達成し、従来のヒューリスティック手法を改善した。
• 任意の電力制御設定では、線形計画法に基づく手法が、物理的干渉モデル下で効率的かつ証明可能な性能保証を提供した。
• 理論的下界から、分数ML2Sの有効なスケジュールは、$D$（セル内の最大総要求量）と$\omega$（時間スロットあたりの最大干渉なし要求量）を用いて、少なくとも$\frac{D}{\omega}$の長さを持つ必要があることが示された。
• 解析により、干渉モデルが背景ノイズを適切に反映しており、SINRに基づくスケジューリング意思決定の正しさが確認された。