[論文レビュー] Modélisation à l'échelle des pores de l'écoulement non newtonien dans les milieux poreux

Taha Sochi|SPIRE - Sciences Po Institutional REpository|Oct 1, 2007

Rheology and Fluid Dynamics Studies被引用数 24

ひとこと要約

本研究では、砂詰めおよびBerea砂岩のボクセル画像から得られる三次元トポロジカルに不規則なネットワークを用いて、多孔質媒体内の非ニュートン流体の流れをマイクロスケールネットワークモデルでシミュレートする手法を提示する。反復的数値手法とエリスおよびハーシェル・ブルクレーのモデルに基づく解析的流れ則を採用し、エリス流体の実験データを良好に予測するとともに、降伏応力および粘弾性流れに対する新規アルゴリズムを開発した。特に、バウティスタ＝マナロモデルにTardyアルゴリズムを修正した手法は、収束・発散する幾何形状において初期的に有望な結果を得た。

ABSTRACT

The thesis investigates the flow of non-Newtonian fluids in porous media using pore-scale network modeling. Non-Newtonian fluids show very complex time and strain dependent behavior and may have initial yield stress. Their common feature is that they do not obey the simple Newtonian relation of proportionality between stress and rate of deformation. They are generally classified into three main categories: time-independent, time-dependent and viscoelastic. Two three-dimensional networks representing a sand pack and Berea sandstone were used. An iterative numerical technique is used to solve the pressure field and obtain the flow rate and apparent viscosity. The time-independent category is investigated using two fluid models: Ellis and Herschel-Bulkley. The analysis confirmed the reliability of the non-Newtonian network model used in this study. Good results are obtained, especially for the Ellis model, when comparing the network model results to experimental data sets found in the literature. The yield-stress phenomenon is also investigated and several numerical algorithms were developed and implemented to predict threshold yield pressure of the network. An extensive literature survey and investigation were carried out to understand the phenomenon of viscoelasticity with special attention to the flow in porous media. The extensional flow and viscosity and converging-diverging geometry were thoroughly examined as the basis of the peculiar viscoelastic behavior in porous media. The modified Bautista-Manero model was identified as a promising candidate for modeling the flow of viscoelastic materials which also show thixotropic attributes. An algorithm that employs this model was implemented in the non-Newtonian code and the initial results were analyzed. The time-dependent category was examined and several problems in modeling and simulating the flow of these fluids were identified.

研究の動機と目的

• 複雑な多孔質構造における非ニュートン流体の流れをシミュレートできるマイクロスケールネットワークモデルの開発。
• 現実的な多孔質媒体ネットワーク内における時間に依存しない、粘弾性、時間に依存する非ニュートン流体の挙動の調査。
• エリスおよびハーシェル・ブルクレー流体の実験データに対するモデルの妥当性を検証し、降伏応力予測における限界を評価。
• 多孔質ネットワーク内における降伏応力のしきい値圧力を予測するための数値アルゴリズムの開発と実装。
• 特にTardyに基づくアルゴリズムを用いた修正されたバウティスタ＝マナロモデルを用いた、粘弾性挙動のシミュレーションへのモデルの拡張。

提案手法

• 三次元ボクセル画像から得られた砂詰めおよびBerea砂岩の三次元トポロジカルに不規則なマイクロスケールポーラスネットワークを構築し、ポーラスサイズ、形状、連結性を保持した。
• ポーラスとスロットを、断面積と周囲長の二乗との比（形状係数）を割り当てることで、実際の断面形状を反映させた。
• 圧力場の計算およびネットワーク全体の体積流量と顕著粘度の算出に反復的数値技法を用いた。
• 時間に依存しない流体に対しては、エリスおよびハーシェル・ブルクレーのモデルに基づく単一管内流れの解析的式を用いた。
• 粘弾性流れに対しては、収束・発散する幾何形状における定常状態挙動をシミュレートする目的で、Tardyアルゴリズムの修正版を実装した。
• 降伏応力のしきい値圧力を予測するために、2つのアルゴリズム（記憶付き侵入パーコレーション：IPM、および新規の最小圧力経路：PMP）を用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エリスおよびハーシェル・ブルクレー流体の流れ挙動を、マイクロスケールネットワークモデルが実験データと比較してどの程度正確に予測できるか。
• RQ2 降伏応力流体の予測に生じる乖離の原因は何か。また、ネットワーク構造と流れ伝導度は降伏しきい値にどのように影響するか。
• RQ3 収束・発散する幾何形状は、多孔質媒体内における粘弾性流れ挙動にどのように影響するか。
• RQ4 修正されたTardyアルゴリズムは、せん断薄性および弾性挙動を含む定常状態の粘弾性効果を正しくシミュレートできるか。
• RQ5 時間に依存する非ニュートン流体のモデリングにおける限界と課題は何か。それらはどのように克服できるか。

主な発見

• エリス流体の実験データに対して、モデルは良好な一致を示し、せん断薄性、時間に依存しない挙動の信頼性を確認した。
• ハーシェル・ブルクレー流体に関しては、予測の正確性がやや低く、主に降伏応力プロセスにおけるポーラス幾何形状の不十分な表現が要因であり、伝導度の問題だけではない。
• PMP（最小圧力経路）アルゴリズムは立方体ネットワークではIPMと同一の予測を示し、ランダムネットワークでも類似の結果を示したが、計算効率が向上した。
• PMPおよびIPMアルゴリズムは、流体の逆戻りを仮定する点で異なるため、実際のネットワークシミュレーションよりも低い降伏応力しきい値を予測した。
• バウティスタ＝マナロモデルにTardyに基づく修正アルゴリズムを適用した結果、粘弾性挙動において定性的に正しい傾向を示し、今後の弾性およびトキソトロピーに関する研究の基盤としての有効性を支持した。
• 実装の結果、収束・発散する幾何形状が、特にせん断薄性および弾性回復現象に顕著な影響を及ぼすことが明らかになった。