[論文レビュー] Model-based Prediction and Optimal Control of Pandemics by Non-pharmaceutical Interventions

Reza Sameni|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2021

COVID-19 epidemiological studies参考文献 20被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、有限区間最適制御と拡張カルマンフィルタを用いたモデルベースの信号処理フレームワークを提案し、パンデミックの動向を予測するとともに、地域的および国家的レベルでの最適で非医薬的介入（NPI）を規定する。このフレームワークは、NPIに動的重みを付与することで、人間の健康結果（例：新規症例、死亡者数）と介入コストの間のバランスを図り、実世界のデータ（オックスフォードCOVID-19政府対応トラッカーから得た）を用いてキャリブレーションされた compartmental モデルを用いて、パレート最適なNPI戦略を達成する。

ABSTRACT

A model-based signal processing framework is proposed for pandemic trend forecasting and control, by using non-pharmaceutical interventions (NPI) at regional and country levels worldwide. The control objective is to prescribe quantifiable NPI strategies at different levels of stringency, which balance between human factors (such as new cases and death rates) and cost of intervention per region/country. Due to infrastructural disparities and differences in priorities of regions and countries, strategists are given the flexibility to weight between different NPIs and to select the desired balance between the human factor and overall NPI cost. The proposed framework is based on a extit{finite-horizon optimal control} (FHOC) formulation of the bi-objective problem and the FHOC is numerically solved by using an ad hoc extit{extended Kalman filtering/smoothing} framework for optimal NPI estimation and pandemic trend forecasting. The algorithm enables strategists to select the desired balance between the human factor and NPI cost with a set of weights and parameters. The parameters of the model are partially selected by epidemiological facts from COVID-19 studies, and partially trained by using machine learning techniques. The developed algorithm is applied on ground truth data from the Oxford COVID-19 Government Response Tracker project, which has categorized and quantified the regional responses to the pandemic for more than 300 countries and regions worldwide, since January 2020. The dataset was used for NPI-based prediction and prescription during the XPRIZE Pandemic Response Challenge.

研究の動機と目的

• パンデミックの動向を予測し、地域的および国家的レベルでの非医薬的介入（NPI）を規定する柔軟でモデルベースのフレームワークを開発すること。
• 人間への影響（新規症例、死亡者数）を最小限に抑えることと、NPIの経済的・社会的コストを最小限に抑えることの間のトレードオフを、重み付きの多目的最適化により解消すること。
• NPIの重みを調整することで、地域のインfra構造、経済的要因、優先事項の違いを反映した介入戦略を選択可能にするために、政策立案者を支援すること。
• 観測データ、モデル推定、最適制御を統合したクローズドループシステムを提供し、リアルタイムでのパンデミック制御を可能にすること。
• XPRIZEパンデミック対応チャレンジ期間中に、オックスフォードCOVID-19政府対応トラッカーから得た真のデータを用いて、フレームワークの妥当性を検証すること。

提案手法

• フレームワークは、人間の健康要因とNPIコストの両方をバランスさせる二目的最適化問題を解くために、有限区間最適制御（FHOC）の定式化を用いる。
• 非線形の離散時間 compartmental モデルにおいて、状態とパラメータの同時推定に、拡張カルマンフィルタ（EKF）と smoother（EKS）を用いる。
• 動的モデルは、感受性者、感染者、および時間変動する接触率 α を状態変数にもつ、SIR型の修正版システムに基づく。NPIは関数 h(uk) を介して α に影響を与える。
• NPIから接触率へのマッピング関数 h(uk) は、疫学的データの一部と機械学習技術による学習の一部によって情報が得られる。
• 観測モデルは、報告された症例数（新規または累積）を用い、加法的測定ノイズを含む。EKFは、状態の物理的妥当性を保つためにハード制約を適用して用いられる。
• アルゴリズムは、連続的ダイナミクスの離散時間近似を用い、EKFの更新にはヤコビアンに基づく線形化が用いられる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モデルベースの信号処理フレームワークは、パンデミックの最適な健康結果と介入コストのバランスをどのように達成できるか？
• RQ2 異なるNPIがパンデミックの伝播に与える影響は何か。また、インfra構造が異なる地域間で、その有効性をどのように定量化・比較できるか？
• RQ3 動的重みを用いた有限区間最適制御アプローチは、現実の政策的トレードオフを反映するパレート最適なNPI戦略を生成できるか？
• RQ4 ノイズを含む実世界のNPIおよび症例データを用いたハイブリッドEKF/EKSフレームワークは、隠れたパンデミック状態とモデルパラメータをどれほど正確に推定できるか？
• RQ5 NPIから接触率への関数の機械学習強化されたパrameterizationは、予測および制御性能をどの程度向上できるか？

主な発見

• 提案されたフレームワークは、モデルの精度の範囲内で、新規症例と介入コストの両方をバランスさせるパレート最適なNPI戦略を的確に規定した。
• EKF/EKS推定フレームワークは、正確な状態とパラメータの追跡を達成し、信頼性の高い動向予測とNPIの規定を可能にした。
• フィルタリングとハード制約の適用のおかげで、ノイズと不確実性を含む実世界のデータを扱う上でのモデルの頑健性が示された。
• 疫学的事前知識と機械学習を統合したNPIから接触率への関数 h(uk) のパラメータ化は、モデルの適応性と予測性能を向上させた。
• フレームワークは、オックスフォードCOVID-19政府対応トラッカーを介して300以上の国・地域のデータに成功裏に適用され、スケーラビリティと現実世界への適用可能性が裏付けられた。
• アルゴリズムのソフトウェア実装は公開されており、再現性とさらなる研究を可能にしている。