[論文レビュー] Model-free control of nonlinear power converters

Loïc Michel, Wim Michiels+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2013

Advanced DC-DC Converters参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、システムモデル同定を必要としない、非線形パワーコンバータ、特にブーストコンバータのためのモデルフリー制御戦略を提案する。この手法は、オンラインでの超局所モデル推定と適応フィードバックを活用し、大規模な負荷変動や連続導通モード（CCM）と不連続導通モード（DCM）の間の切り替えに対しても、ロバスト性と安定性を確保する。シミュレーションでは、外部干渉やモード遷移に対してほとんど感度を示さない結果が得られている。

ABSTRACT

A new "model-free" control methodology is applied to a boost power converter. The properties of the boost converter allow to evaluate the performances of the model-free strategy in the case of switching nonlinear transfer functions, regarding load variations. Our approach, which utilizes "intelligent" PI controllers, does not require any converter model identification while ensuring the stability and the robustness of the controlled system. Simulation results show that, with a simple control structure, the proposed control method is almost insensitive to fluctuations and large load variations.

研究の動機と目的

• 複雑なシステムモデル化および同定手順を回避する非線形パワーコンバータの制御手法を開発すること。
• 連続導通モード（CCM）と不連続導通モード（DCM）の間を切り替えるような大規模な負荷変動に対しても、ロバストな性能を確保すること。
• コンバータの数学的モデルに関する事前知識がなくても、単純な制御構造で安定した電圧制御を達成できることを示すこと。
• DC-DCパワーコンバータに内在する非線形性、時変性、スイッチングダイナミクスを効果的に扱えるモデルフリー手法の有効性を検証すること。

提案手法

• 本手法は、超局所モデル表現 $ y^{(n)} = F + \alpha u $ を採用する。ここで $ F $ は未知のシステムダイナミクスを表し、$ \alpha $ は調整可能な定数である。
• 知能型PI（i-PI）コントローラは、制御則 $ u = -\frac{[F]}{\alpha} + \frac{y^{(n)*}}{\alpha} + \mathcal{C}(\varepsilon) $ により実装され、$ \mathcal{C}(\varepsilon) = K_p\varepsilon + K_i\int\varepsilon $ である。
• 出力微分の有限差分近似を各サンプリング瞬間に適用することで、$ [F] = [y^{(n)}] - \alpha u $ のオンライン推定を実行する。
• 離散時間での制御入力更新は、サンプリングデータ式 $ u_k = u_{k-1} - \frac{1}{\alpha T_c^2}\left\{ (y_{k-1} - 2y_{k-2} + y_{k-3}) - (y^{*}_{k-1} - 2y^{*}_{k-2} + y^{*}_{k-3}) \right\} + C(y^{*}_{k-1} - y_{k-1}) $ を用いる。ここで $ T_c = 0.1 $ ms である。
• 本手法は、ブーストコンバータの状態空間平均モデルに適用され、出力電圧 $ V $ をフィードバックとして用い、$ d_1 $ をドゥーティ比入力として使用する。
• 先行研究で提案されたように、微分によるノイズ増幅を低減するために移動平均フィルタを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 明示的な数学的モデルが不要なモデルフリー制御戦略は、ブーストコンバータにおいて安定的かつロバストな電圧制御を達成できるか？
• RQ2 連続導通モード（CCM）と不連続導通モード（DCM）の間を切り替えるような大規模な負荷変動下でも、モデルフリーコントローラーはどのように性能を発揮するか？
• RQ3 本制御系は、パワーコンバータに内在する干渉や非線形スイッチングダイナミクスに対して、どの程度感度が低いか？
• RQ4 性能を多様な運転条件下で確保するために、1つの調整可能なパラメータ $ \alpha $ が果たす役割は何か？
• RQ5 急激な負荷変動やモードスイッチングなどの過渡現象中でも、i-PIコントローラーは追従精度と安定性を維持できるか？

主な発見

• モデルフリー制御手法は、システム同定を必要とせず、連続導通モード（CCM）および不連続導通モード（DCM）の両方において、ブーストコンバータの出力電圧を安定化させることに成功した。
• シミュレーションでは、負荷変動が $ R = 100\,\Omega $ から $ R = 50\,\Omega $ に、およびその逆に変化するような大規模な負荷変動に対しても、再調整なしにロバストな性能を維持した。
• 負荷変動に起因するモード遷移（$ t = 0.06 $ s で発生）に対しても、過渡応答が最小限に抑えられ、極めて感度の低い応答が得られた。
• 初期の共振過渡状態においても、システムは安定しており、図5に示すように、DCMにおける負荷変動（$ 100\,\Omega $ から $ 200\,\Omega $ に変化）時にも参照電圧を正確に追従した。
• ブーストコンバータの伝達関数が非線形的で、時変的かつスイッチング的であるにもかかわらず、効果的な干渉抑制とロバスト性を達成した。
• 制御パラメータ $ K_p = 2 $、$ K_i = 10 $、$ \alpha = 30 $ の設定下で、モデルベースの適応なしに、すべてのテスト運転条件下で安定な電圧制御が実現された。