[論文レビュー] Modeling and Analysing Respondent Driven Sampling as a Counting Process

Yakir Berchenko, Jonathan D. Rosenblatt+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2013

HIV, Drug Use, Sexual Risk参考文献 15被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、応答者駆動抽出法（RDS）のためのモデルベースの推論フレームワークを提案する。このフレームワークは、採用を連続時間の数え上げ過程として扱い、タイミングデータを用いて母集団サイズ、次数周波数、有病率を推定する。採用ダイナミクスを強度関数でモデル化し、最尤推定を活用することで、逆次数加重よりも明示的にサンプリングバイアスをモデル化し、有限標本性能が向上した一貫性があり、漸近的に正規分布に従う推定量を実現する。

ABSTRACT

Respondent-driven sampling (RDS) is an approach to sampling design and analysis which utilizes the networks of social relationships that connect members of the target population, using chain-referral methods to facilitate sampling. RDS typically leads to biased sampling, favoring participants with many acquaintances. Naive estimates, such as the sample average, which are uncorrected for the sampling bias, will themselves be biased. To compensate for this bias, current methodology suggests inverse-degree weighting, where the "degree" is the number of acquaintances. This stems from the fundamental RDS assumption that the probability of sampling an individual is proportional to their degree. Since this assumption is tenuous at best, we propose to harness the additional information encapsulated in the time of recruitment, into a model-based inference framework for RDS. This information is typically collected by researchers, but ignored. We adapt methods developed for inference in epidemic processes to estimate the population size, degree counts and frequencies. While providing valuable information in themselves, these quantities ultimately serve to debias other estimators, such a disease's prevalence. A fundamental advantage of our approach is that, being model-based, it makes all assumptions of the data-generating process explicit. This enables verification of the assumptions, maximum likelihood estimation, extension with covariates, and model selection. We develop asymptotic theory, proving consistency and asymptotic normality properties. We further compare these estimators to the standard inverse-degree weighting through simulations, and using real-world data. In both cases we find our estimators to outperform current methods. The likelihood problem in the model we present is convex, and thus efficiently solvable. We implement these estimators in an R package, chords, available on CRAN.

研究の動機と目的

• RDSの根本的な制限である、高頻度接続者へのサンプリングバイアスを是正すること。
• 標準的なRDSでは同定不能な次数周波数を、未利用に近い採用タイミングデータを活用することで克服すること。
• すべての仮定を明示的にするモデルベースの推論フレームワークを構築し、統計的仮説検定、推定、モデル選択を可能にすること。
• 連続時間の採用ダイナミクスを用いて母集団レベルのパラメータを推定することで、逆次数加重を改善すること。
• 有病率および次数分布の推定値に対して、一貫性があり、漸近的に正規分布に従う推定量を提供し、有限標本性能を向上させること。

提案手法

• RDSの採用を、母集団サイズと次数別採用率に依存する強度関数を持つ連続時間の数え上げ過程としてモデル化する。
• 数え上げ過程理論（Andersen et al., 1995）を用いて、観察された採用順序とタイミングのための尤度関数を導出する。
• 最尤推定を用いて次数周波数 $ f_k $ と有病率 $ p_k $ を推定し、対数尤度の微分から得られる根を求めることで $ \hat{N}_k $ を求める。
• デルタ法を適用して、推定有病率 $ \widehat{H} = \sum_k \hat{f}_k \hat{p}_k $ の漸近正規性を導出し、有効な推論を保証する。
• 座標ごとの凸尤度問題を導出し、効率的かつグローバルに収束する最適化を可能にする。
• 実用的な使用を目的として、CRANに公開されたRパッケージ 'chords' を用いてこの手法を実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 採用タイミングデータを用いることで、従来同定不能であった次数周波数などのパラメータを特定できるか？
• RQ2 RDSを数え上げ過程としてモデル化することで、標準的な逆次数加重よりも正確でバイアスの少ない母集団有病率の推定が可能になるか？
• RQ3 仮定を明示的にするモデルベースのフレームワークは、恣意的な加重法と比較して、RDS推論の信頼性と妥当性を向上させられるか？
• RQ4 正則性条件のもとで、提案された尤度ベース推定量は一貫性があり、漸近的に正規分布に従うか？
• RQ5 シミュレーションおよび実データにおいて、新しい推定量は既存の手法と比較して有限標本で優れた性能を示すか？

主な発見

• 提案手法は、適切に指定されたモデルのもとで、母集団有病率および次数周波数の一致した推定と漸近的正規性を達成する。
• 尤度関数は座標ごとに凸であるため、グローバル収束が保証され、最尤推定量の計算が効率的に行える。
• シミュレーション研究では、新しい推定量が標準的な逆次数加重よりもバイアスと平均二乗誤差の観点で優れていることが示された。
• 実データ解析により、新しい手法がより信頼性の高い有病率推定値を提供し、カバレッジ性に優れていることが確認された。
• この手法はモデル選択、仮説検定、および共変数の組み込みを可能とし、柔軟で透明性の高い推論フレームワークを提供する。
• Rパッケージ 'chords' はこの手法の実用的実装を提供し、応用研究者にとって利用可能である。