[論文レビュー] Modeling and Control of Epidemics through Testing Policies

Muhammad Umar B. Niazi, Alain Y. Kibangou+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2020

COVID-19 epidemiological studies参考文献 36被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、検査率を制御入力として扱い、検出済みと未検出の感染者を区別する制御理論的疫学モデルを提案する。フランスにおける初期の新型コロナウイルス感染症の段階で、感染拡大と集中治療ユニット（ICU）への負担を最小限に抑える2つの検査ポリシー——BEST（最善努力抑制）とCOST（一定最適緩和）——を導入し、BESTは感染拡大を停止させ、COSTは限られた検査資材を最適に配分してピーク感染数と死亡者数を削減する。

ABSTRACT

Testing is a crucial control mechanism in the beginning phase of an epidemic when the vaccines are not yet available. It enables the public health authority to detect and isolate the infected cases from the population, thereby limiting the disease transmission to susceptible people. However, despite the significance of testing in epidemic control, the recent literature on the subject lacks a control-theoretic perspective. In this paper, an epidemic model is proposed that incorporates the testing rate as a control input and differentiates the undetected infected from the detected infected cases, who are assumed to be removed from the disease spreading process in the population. After estimating the model on the data corresponding to the beginning phase of COVID-19 in France, two testing policies are proposed: the so-called best-effort strategy for testing (BEST) and constant optimal strategy for testing (COST). The BEST policy is a suppression strategy that provides a minimum testing rate that stops the growth of the epidemic when implemented. The COST policy, on the other hand, is a mitigation strategy that provides an optimal value of testing rate minimizing the peak value of the infected population when the total stockpile of tests is limited. Both testing policies are evaluated by their impact on the number of active intensive care unit (ICU) cases and the cumulative number of deaths for the COVID-19 case of France.

研究の動機と目的

• 感染拡大に検査を動的制御入力として組み込む数学的モデルの構築。
• 集団内における検出済み（隔離済み）と未検出（感染を広げている）の感染者を区別すること。
• 限られた検査可能量のもとで、ピーク感染数と累積死亡者数を最小限に抑える最適な検査ポリシーの設計。
• フランスの初期のCOVID-19段階における実世界データを用いてモデルのパラメータを推定すること。
• 検査ポリシーのICU入院者数と累積死亡者数への影響を評価すること。

提案手法

• SEIRフレームワークを拡張し、検査可能な集団xTを導入し、未検出の感染者（xI）と検出済みの感染者（xD）を区別する。xDは感染伝播から除外される。
• 検査率θ(t)を制御入力として扱い、検出済み症例の隔離によって有効な感染伝播を低減する。
• フランスのICU症例と死亡者数のデータを用いて、粒子群最適化（PSO）によりモデルパラメータを推定する。
• 2つの制御ポリシーを導出：BESTは感染拡大を抑えるために最小限の検査率を要求する。COSTは固定された検査在庫のもとで、ピーク感染数を最小化するように検査率を最適化する。
• フランスのパンデミック初期段階の実データ（検査結果とICU結果）を用いてモデルを検証する。
• PSOを用いてコスト関数を最小化し、最適な検査戦略を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 感染拡大モデルにおいて、検査を制御入力としてどのようにモデル化できるか？
• RQ2 感染拡大を停止させるために必要な最小限の検査率は何か（BESTポリシー）？
• RQ3 限られた検査在庫のもとで、ピーク感染数を最小化する最適な検査率は何か（COSTポリシー）？
• RQ4 これらの検査ポリシーは、フランスにおけるICU入院者数と累積死亡者数にどのように影響を与えるか？
• RQ5 予防接種が利用できない状況において、制御理論的アプローチが疫学管理をどのように改善できるか？

主な発見

• BESTポリシーは、感染拡大の成長を停止させる最小限の検査率を用いることで、効果的に疫病を抑制する。
• COSTポリシーは、固定された検査在庫のもとで、ピーク感染者数を最小化し、医療システムへの負担を軽減する。
• シミュレーション結果から、両ポリシーとも、制御されない感染拡大と比較して、累積死亡者数とICU入院者数を顕著に削減することが示された。
• フランスのデータを用いたPSOによるパラメータ推定は、観察されたICU症例と死亡者推移と良好に一致した。
• モデルは、早期かつ最適な検査が、予防接種が利用できない状況でも、疫病のピークと全体的影響を著しく低減できることを示した。
• 本研究は、医療的対処法が利用できない初期段階において、検査が疫病管理における重要な制御メカニズムであることを確認した。