[論文レビュー] Modeling and control of thermostatically controlled loads

Soumya Kundu, Nikolai A. Sinitsyn+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2011

Smart Grid Energy Management参考文献 3被引用数 110

ひとこと要約

本稿では、均一な設定温度変更に対する均質的ヒステリシス制御負荷（TCL）集団の集約的電力応答を線形化解析モデルとして構築し、線形二次調節器（LQR）を用いた正確なリファレンス追従を可能にする。LQRコントローラーは段階的、勾配、正弦波リファレンス信号を効果的に追従し、再生可能エネルギー統合電力系におけるTCLの高速周波数制御実現可能性を示している。

ABSTRACT

As the penetration of intermittent energy sources grows substantially, loads will be required to play an increasingly important role in compensating the fast time-scale fluctuations in generated power. Recent numerical modeling of thermostatically controlled loads (TCLs) has demonstrated that such load following is feasible, but analytical models that satisfactorily quantify the aggregate power consumption of a group of TCLs are desired to enable controller design. We develop such a model for the aggregate power response of a homogeneous population of TCLs to uniform variation of all TCL setpoints. A linearized model of the response is derived, and a linear quadratic regulator (LQR) has been designed. Using the TCL setpoint as the control input, the LQR enables aggregate power to track reference signals that exhibit step, ramp and sinusoidal variations. Although much of the work assumes a homogeneous population of TCLs with deterministic dynamics, we also propose a method for probing the dynamics of systems where load characteristics are not well known.

研究の動機と目的

• 再生可能エネルギー比率の高い電力系において、ヒステリシス制御負荷（TCL）が高速周波数制御を提供できるようにするためのコントローラー設計に向けた解析的モデルの必要性に対処する。
• 数値モデルの限界を克服するため、均質的TCL集団における一様な設定温度変更と集約的電力の間の閉形式伝達関数を導出する。
• 集約的電力需要が段階的、勾配、正弦波などの動的リファレンス信号を追従できるように、線形二次調節器（LQR）を設計する。
• 解析的モデルが適用できない不均一性およびノイズを有するシステムに対しては、エネルギー供給容量を推定するためのプロービング手法を提案し、電力系統の不均衡を補填する。
• プラグイン電気自動車などの他の柔軟負荷へこのフレームワークを拡張する基盤を構築する。

提案手法

• ヒステリシス制御のダイナミクスと温度遷移に基づき、TCLがON状態またはOFF状態にある確率密度関数を定常状態で導出する。
• 冷却および加熱時間定数（TcおよびTh）を用いて、各TCLがON/OFF状態にいる時間の割合を計算し、設定温度の関数として集約的電力を算出可能にする。
• 操作点の周囲で非線形な集約的電力応答を線形化し、線形時不変（LTI）システムモデルを獲得する。
• 状態がONおよびOFF状態にある負荷の分布と集約的電力を表す状態空間表現を構築する。
• 追従誤差と制御入力の両方を最小化する二次コスト関数を用いてLQRコントローラーを設計し、直流利得が1となるよう事前コン pensatorを導入する。
• 集約的電力と設定温度の測定値のみを用いて、測定不能な状態を推定するためのルネンバーガーオブザーバー（線形二次推定器）を実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 均質的TCL集団における一様な設定温度変更に対する集約的電力応答を記述する解析的モデルを導出可能か？
• RQ2 段階的、勾配、正弦波などの動的リファレンス信号を追従できるように、線形二次調節器（LQR）をどのように設計できるか？
• RQ3 LQRコントローラーは、過渡振動を抑制し、負荷の分布を定常状態に近い状態に保つ性能を示すか？
• RQ4 解析的モデルが破綻する不均一性およびノイズを有するシステムでは、どのようにして対処できるか？
• RQ5 正確なシステムモデルが得られない状況において、TCLのエネルギー供給容量を推定するためのプロービング手法を開発可能か？

主な発見

• 本稿では、均質的TCL集団における一様な設定温度変更と集約的電力応答の関係を記述する閉形式伝達関数を導出し、解析的コントローラー設計を可能にした。
• LQRコントローラーは、過大応答が少なく、迅速に安定化する特性を示し、段階的、勾配、正弦波リファレンス信号を効果的に追従した。非制御系では観察された長時間の過渡振動が抑制された。
• シミュレーション結果から、LQR制御下ではON/OFF状態間の負荷分布が定常状態に近く保たれ、線形化仮定の妥当性が裏付けられた。
• 事前コン pensatorにより直流利得が1に保たれ、これにより定常状態での電力バランスが正確に維持された。
• 不均一性またはノイズを有するシステムに対しては、短時間の設定温度パルスを用いたプロービング手法を提案した。負のエネルギー消費量は、電力系統へのエネルギー供給を示す。
• プロービング手法により、不確実性下でもエネルギーのバランスが可能となり、再生可能エネルギー比率の高いシステムにおける不足または過剰発電の補填を可能にするパルススケジューリングが可能になった。