[論文レビュー] Modeling and detecting change in temporal networks via a dynamic degree corrected stochastic block model

James Wilson, Nathaniel T. Stevens+1 more|arXiv (Cornell University)|May 13, 2016

Advanced Database Systems and Queries被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、動的次数補正付きストキャスティックブロックモデル（DCSBM）と統計的プロセスモニタリングを組み合わせて、時系列的ネットワークにおける構造的変化を検出する手法を提案する。推定されたDCSBMパラメータにシーワートおよびEWMA制御チャートを適用することで、ネットワーク構造の顕著なシフトを特定し、1867年から2015年までの米国上院共投票ネットワークにおいて、二部的結束と極化の時期を的確に検出できた。

ABSTRACT

In many applications it is of interest to identify anomalous behavior within a dynamic interacting system. Such anomalous interactions are reflected by structural changes in the network representation of the system. We propose and investigate the use of a dynamic version of the degree corrected stochastic block model (DCSBM) to model and monitor dynamic networks that undergo a significant structural change. We apply statistical process monitoring techniques to the estimated parameters of the DCSBM to identify significant structural changes in the network. Application of our surveillance strategy to the dynamic U.S. Senate co-voting network reveals that we are able to detect significant changes in the network that reflect both times of cohesion and times of polarization among Republican and Democratic party members. These findings provide valuable insight about the evolution of the bipartisan political system in the United States. Our analysis demonstrates that the dynamic DCSBM monitoring procedure effectively detects local and global structural changes in dynamic networks. The DCSBM approach is an example of a more general framework that combines parametric random graph models and statistical process monitoring techniques for network surveillance.

研究の動機と目的

• 統計的プロセスモニタリングを用いて、動的ネットワークにおける構造的異常を検出するスケーラブルなフレームワークの開発を目的とする。
• 時間経過に伴うコミュニティ構造や接続パターンの顕著なシフトを同定するという、時系列ネットワークにおける課題に取り組むことを目的とする。
• 特に米国上院共投票ネットワークを含む実世界データにこの手法を適用し、歴史的に関連のあるネットワーク変化を解明することを目的とする。
• パrametricなランダムグラフモデルとSPM技術を組み合わせることで、オンラインネットワーク監視の有効性を示すこと。
• DCSBMとシーワート/EWMAチャートにとどまらず、さまざまな動的ネットワークモデルや制御チャートタイプに一般化可能な手法を提供すること。

提案手法

• コミュニティ構造と不均一な接続性を有する時系列変化ネットワークをモデル化するため、次数補正付きスチュアティックブロックモデル（DCSBM）の動的版を用いる。
• 最尤推定を用いて、コミュニティ所属、コミュニティ間接続確率、ノード固有の次数パラメータといったDCSBMパラメータを推定する。
• 特にシーワートおよび指数加重移動平均（EWMA）制御チャートを含む統計的プロセスモニタリング（SPM）技術を、推定パラメータに適用し、顕著な変化を検出する。
• パラメータ推定値を時間経過とともにモニタリングし、制御限界を超過する偏差が発生した点をフラグとしてマークすることで、構造的シフトを特定する。
• オンライン監視を開始する前に、制御下のパラメータ分布を確立するフェーズI推定アプローチを採用する。
• 既知の変化点を有するシミュレーションによる妥当性評価と、歴史的米国上院共投票ネットワークへの適用を通じて、実世界の変化を検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的DCSBMとSPMを組み合わせることで、時系列ネットワークにおける意味のある構造的変化を検出可能か？
• RQ2 この手法は、実世界の動的ネットワークにおけるコミュニティ構造や接続パターンのシフトをどれほど効果的に同定できるか？
• RQ3 DCSBMパラメータの検出された変化は、米国上院共投票ネットワークにおける既知の歴史的出来事に対応しているか？
• RQ4 異なるSPM手法（シーワート対EWMA）は、ネットワークパラメータの変化検出においてどのように比較されるか？
• RQ5 この手法は、ネットワーク構造における小さな変化から中程度の変化まで、どれほど高い統計的パワーを維持できるか？

主な発見

• 本手法は、米国上院共投票ネットワークにおいて、二部的結束と極化の増加を示す時期を的確に検出できた。特に重要な政治的出来事の周辺で顕著であった。
• シーワートおよびEWMA制御チャートは、構造的変化の検出において優れた性能を示し、制御下の状態における平均運転長（ARL）の値から、誤報率が低いことが示された。
• コミュニティ間接続確率にε = 0.10の変化が生じた場合、平均ARLはシーワートで2.67、EWMAで2.36に低下し、大きなシフトに対する高い感度を示した。
• 1994年のリーパブリカン革命期に顕著な構造的シフトが検出された。これは、既知の政治的再編と、政党線に沿った投票の増加と一致した。
• シミュレーションでは、コミュニティの合体および分裂イベントが、変化の大きさ（εまたはτ）が大きくなるに従い、高いパワーで検出された。
• 50ノードのネットワークにおけるコミュニティ分裂の検出における平均ARLは、m=25のとき220.6、m=50のとき169.5であった。これは、フェーズIのサンプルサイズが大きいほど検出性能が向上することを示している。