[論文レビュー] Modeling and Estimation of the Humans' Effect on the CO2 Dynamics Inside a Conference Room

Kevin Weekly, Nikolaos Bekiaris‐Liberis+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2014

Building Energy and Comfort Optimization参考文献 28被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、人間の占有状況および制御可能なCO2源に影響を受ける会議室内のCO2動態を捉えるデータ駆動型PDE-ODEモデルを提案する。対流拡散PDEにフィルタリングされたODE駆動型源項を組み合わせ、観測器とオンラインパラメータ同定器を設計し、最小限のセンサ測定値から人間のCO2排出量とモデルパラメータを推定する。シミュレーションでは漸近的収束を達成した。

ABSTRACT

We develop a data-driven, {\em Partial Differential Equation-Ordinary Differential Equation} (PDE-ODE) model that describes the response of the {\em Carbon Dioxide} (\cotwon) dynamics inside a conference room, due to the presence of humans, or of a user-controlled exogenous source of \cotwon. We conduct two controlled experiments in order to develop and tune a model whose output matches the measured output concentration of \cotwo inside the room, when known inputs are applied to the model. In the first experiment, a controlled amount of \cotwo gas is released inside the room from a regulated supply, and in the second, a known number of humans produce a certain amount of \cotwo inside the room. For the estimation of the exogenous inputs, we design an observer, based on our model, using measurements of \cotwo concentrations at two locations inside the room. Parameter identifiers are also designed, based on our model, for the online estimation of the parameters of the model. We perform several simulation studies for the illustration of our designs.

研究の動機と目的

• 人間の呼吸および外部CO2源に影響を受ける会議室内のCO2濃度動態の物理的根拠を持つデータ駆動型モデルの開発。
• 2つのCO2濃度センサ測定値のみを用いて、測定されていない人間のCO2排出レートを推定する観測器の設計。
• 空気の流れや拡散率などの時間変動パラメータをリアルタイムに推定するためのオンラインパラメータ同定器の作成。
• 異なる占有状況およびCO2入力条件の下で、制御された実験およびシミュレーション研究を通じてモデルと推定設計の妥当性を検証すること。
• CO2濃度データからの正確な占有状況推定により、エネルギー効率の良い建物制御を可能にすること。

提案手法

• CO2動態は、人間のCO2排出をフィルタリングされた入力として表す1次ODEによって駆動される対流拡散PDEと源項を用いてモデル化される。
• バックステッピング手法を用いて、2つの空間的に分散したCO2濃度測定値から測定されていない人間のCO2排出レートを推定する観測器が設計される。
• スイッチング同定器と適応的更新則を用いて、空気の流れや拡散係数などの時間変動パラメータをリアルタイムに推定するオンラインパラメータ同定器が開発される。
• 人間の入力に対するCO2濃度応答の遅れは、排出レートの段階的変化のフィルタリングされたバージョンとして表現される。
• Lyapunovに基づく解析と、時間変動系におけるBarbalatの補題の代替手法を用いて、観測器および同定器の安定性と収束性が証明される。
• 既知のCO2入力および人間の占有状況の下で、制御された実験およびシミュレーション研究を通じて設計が検証される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 人間の呼吸および制御可能なCO2源に影響を受ける閉じた屋内空間におけるCO2濃度動態を、どのように正確にモデル化できるか？
• RQ2 2つのCO2濃度センサのみを用いて、測定されていない人間のCO2排出レートを推定できる観測器を設計できるか？
• RQ3 空気の流れや拡散などの時間変動パラメータを、リアルタイムでオンラインでどのように推定できるか？
• RQ4 人間のCO2排出応答におけるフィルタリングの影響が、モデルおよび観測器設計の精度に与える影響は何か？
• RQ5 提案されたPDE-ODEフレームワークに観測器と同定器を組み合わせた場合、現実的な条件下で推定に漸近的収束を達成できるか？

主な発見

• PDE-ODEモデルは、人間のCO2排出変化に対するCO2濃度応答の遅れを正確に捉えており、フィルタリングされた入力表現の必要性を裏付けた。
• Lyapunov解析およびBarbalatの補題の代替手法を用いた理論的証明により、観測器設計が推定された人間のCO2排出レートが真値に漸近的に収束することを示した。
• オンラインパラメータ同定器は、空気の流れや拡散係数などの時間変動パラメータを効果的に推定でき、推定誤差が時間とともにゼロに収束した。
• シミュレーション研究では、異なる占有状況およびCO2入力条件の下でも高いロバストネスを示し、モデルの予測精度を確認した。
• 観測器および同定器は、最小限のセンサ数（CO2センサ2台）で動作し、実世界への展開に向けたコスト低減と信頼性向上を実現した。
• 理論的解析により、推定誤差およびパラメータ誤差がゼロに収束することが確認され、提案された設計のもとですべての信号が有界であることが保証された。