[論文レビュー] Modeling and Simulating Origami Structures using Bilinear Solid-Shell Element

Qixin Liang|arXiv (Cornell University)|Jan 2, 2026

Advanced Materials and Mechanics被引用数 0

ひとこと要約

bilinear solid-shellを用いた origami モデリングフレームワークを導入。パネルを実体-シェル要素で表現し、折り目はディレクタベクトルの角度で表現。ANS によるロックの低減と、直線および曲線の折り目での検証を行う。

ABSTRACT

We propose a novel computational framework for modeling and simulating origami structures. In this framework, bilinear solid-shell elements are employed to model the origami panels while crease folding is considered through the angle between the director vectors of the adjacent panels. The director vector is the vector normal to the mid-surface before displacement/deformation comes in. To mitigate locking issues in the solid-shell element, we introduce the assumed natural strain method. To validate the effectiveness of our framework, we conduct origami simulations involving both straight- and curved-creases. The accuracy and efficacy of the framework are demonstrated through quantitative and qualitative analyses.

研究の動機と目的

• 変形可能パネルとシャープな折り目を持つ origami 構造物の正確なシミュレーションを動機づける。
• ディレクタベクトルを用いて origami パネルと折り目折りたたみをモデリングする solid-shell 要素フレームワークを開発する。
• 全ラグランジュ形式における Assumed Natural Strain (ANS) 法を用いて膜、せん断、台形ロックを緩和する。
• 直線および曲線の折り目折りたたみケースでフレームワークを検証し、解析解または参照解と比較する。

提案手法

• 二重線形 bilinear solid-shell 要素を用いて origami パネルを表現し、厚み方向のディレクタベクトルを用いる。
• 折り目折りたたみを、折り目に沿う隣接パネルディレクタベクトル間の角度としてモデル化する。
• 膜、せん断、台形ロックを緩和するために ANS を適用した全ラグランジュ形式を適用する。
• 自己交差を防ぐための非線形折り目エネルギーを導入する。
• 準静的な折りたたみシミュレーションのため、適応荷重増分を用いた減衰ニュートン法を適用する。
• 検証のための解析的ベンチマークと曲線折りたたみの例を提供する。

Figure 1 . Our framework enables the modeling and simulation of origami structures with pre-creased straight and curved fold lines using bilinear solid-shell elements, as demonstrated in these images. This approach provides an effective framework for the design and analysis of origami structures.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 bilinear solid-shell 要素は origami パネルの膜と曲げ応答の両方を正確にモデル化できるか？
• RQ2 折り目折りたたみは折り目に沿うパネルディレクタベクトル間の角度で効果的に表現できるか？
• RQ3 Assumed Natural Strain (ANS) 法は solid-shell origami シミュレーションのロックを緩和するか？
• RQ4 直線折りと曲線折りの origami における精度と収束性の点で、フレームワークはどれほど性能を発揮するか？

主な発見

• 折りたためる Miura-ori 単位セルの予測は解析解と区別不能であった。
• 曲線折り目を持つアニュラス（円環）を円錐に折りたたむ場合、メッシュを細分化するにつれて曲げエネルギーが理論値に収束し、折りたたみ硬さ値が 1, 0.5, 0.1 のとき相対誤差はそれぞれ約 0.9%、1.8%、2.1% であった。
• この手法は等長折りたたみエネルギーを再現でき、曲線折り目のシナリオで理論的な曲げエネルギーへ収束することを示す。
• cantilever ベンチマークは ABAQUS S4R 解と良好な一致を示し、ソルバーと定式化を検証した。
• このフレームワークは三角形要素や高次の solid-shell 要素、曲線タイル origami 構造への拡張をサポートする。