[論文レビュー] Modeling Daily Seasonality of Mexico City Ozone using Nonseparable Covariance Models on Circles Cross Time

Philip A. White, Emilio Porcu|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2018

Air Quality and Health Impacts参考文献 71被引用数 15

ひとこと要約

本稿は、周期的時間（1日サイクル）と線形時間（季節的傾向）を併せ持つ空間時系列データのための新しい非分離共分散モデルを提案する。特に、メキシコシティの1時間ごとのオゾン監視データに応用している。最近傍ガウス過程とベイズ推論を用いて、複雑な日次季節変動を捉え、国立大気質基準の超過や呼吸器疾患リスクの上昇を予測する。その結果、ピーク月では30％を超える時間に95 ppbを超えることが判明し、地域差では年平均比で最大170％高いリスクが観察された。

ABSTRACT

Mexico City tracks ground-level ozone levels to assess compliance with national ambient air quality standards and to prevent environmental health emergencies. Ozone levels show distinct daily patterns, within the city, and over the course of the year. To model these data, we use covariance models over space, circular time, and linear time. We review existing models and develop new classes of nonseparable covariance models of this type, models appropriate for quasi-periodic data collected at many locations. With these covariance models, we use nearest-neighbor Gaussian processes to predict hourly ozone levels at unobserved locations in April and May, the peak ozone season, to infer compliance to Mexican air quality standards and to estimate respiratory health risk associated with ozone. Predicted compliance with air quality standards and estimated respiratory health risk vary greatly over space and time. In some regions, we predict exceedance of national standards for more than a third of the hours in April and May. On many days, we predict that nearly all of Mexico City exceeds nationally legislated ozone thresholds at least once. In peak regions, we estimate respiratory risk for ozone to be 55% higher on average than the annual average risk and as much at 170% higher on some days.

研究の動機と目的

• 1日サイクル（周期的時間）と季節的傾向（線形時間）の両方を考慮した空間時系列共分散モデルを用いて、メキシコシティの複雑な日次・季節的オゾンパターンをモデル化すること。
• 円周時間（日次サイクル）と線形時間（季節的傾向）の積空間 $ S^1 \times \mathbb{R} $ 上に、正定値性を保証するとともに、予測性能を向上させる新しい非分離共分散関数のクラスを構築すること。
• 最近傍ガウス過程（NNGP）を用いて、空間的・時系列的側面で未観測の1時間ごとのオゾン濃度を予測すること。
• メキシコ国立大気質基準（95 ppb 1時間平均、70 ppb 8時間平均）への準拠状況を評価し、ピークオゾン月における空間的に変化する呼吸器疾患リスクを推定すること。
• 特に2017年4月および5月に、オゾン超過と健康リスクが顕著に上昇する地理的ホットスポットを特定すること。

提案手法

• 時間軸を24時間サイクル（周期的時間）と暦の進行（線形時間）の組み合わせとしてモデル化し、日次季節変動と長期的傾向の両方を表現可能にする。
• 一般化されたコーシー型および指数型の形式に基づく、$ S^1 \times \mathbb{R} $ 上の新しい非分離共分散関数を提案し、正定値性を保証するパラメータを導入する。
• BergとPorcu（2017）の定理およびGradshteynとRyzhikの級数展開を用いて、提案された共分散関数の正定値性を証明する。
• 大規模な空間時系列データセットにおけるスケーラブルな推論と予測を可能にする、ベイズ的最近傍ガウス過程（NNGP）フレームワークを実装する。
• モデルの適合度を向上させるために、平均関数に気温および相対湿度を共変量として組み込む。
• 交差検証用データセットを用いた予測モデル選択により、競合モデルの中から最適な共分散構造を選定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非分離共分散モデルは、周期的（日次）および線形（季節的）時間的成分を併せ持つデータを扱うために、どのように拡張可能か？
• RQ2 $ S^1 \times \mathbb{R} $ 上のどの非分離共分散関数クラスが、メキシコシティのオゾンのような準周期的大気汚染データに対して優れた予測性能を示すか？
• RQ3 2017年4月および5月に、メキシコシティのどの地域・時刻で、国立オゾン基準（95 ppb 1時間平均）を超過する確率が最も高いか？
• RQ4 ピークオゾン月における予測された呼吸器疾患リスクは、空間的・時間的に年平均と比較してどのように変動するか？
• RQ5 最近傍ガウス過程は、周期的時間的依存性を有する空間時系列モデリングに効果的に適応可能か？

主な発見

• 一般化コーシー型および指数型の形式に基づく、$ S^1 \times \mathbb{R} $ 上の提案された非分離共分散モデルは、メキシコシティのオゾンデータセットにおいて、既存の代替手法を上回る予測性能を示した。
• メキシコシティの一部の地域では、4月および5月に1時間あたりの基準（95 ppb）を超える時間が35％以上に達することがモデルで予測された。
• 多くの日において、モデルは1日を通してほぼ全メキシコシティが、少なくとも1回は95 ppbの閾値を超えると予測している。
• ピークオゾン地域では、平均して年平均比で55％高い呼吸器疾患リスクが推定されたほか、ピーク日では年平均比で最大170％高いリスクが観察された。
• モデルは空間的に不均一なリスクパターンを特定し、特に中央部および南西部地域が、最も高い超過確率とリスクの拡大を示した。
• 円周的時間モデルの導入により、特に大気汚染度の高い時間帯（午後）における日次オゾンサイクルの再現性が、線形時間のみのモデルよりも著しく向上した。