[論文レビュー] Modeling, dynamics and optimal control of Ebola virus spread

Amira Rachah, D. F. Torres|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2016

Viral Infections and Outbreaks Research参考文献 18被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、WHOの実際のデータを統合したギニアにおけるエボラ感染の伝播を分析するために、出生・死亡率および誘発的死亡率を組み込んだ修正されたSIRモデルを開発した。最適制御理論を適用して感染数と予防接種コストを最小化し、特に標的型の予防接種が、制御なしの感染拡大と比較して、感染のピークを65%削減し、流行期間を15日以上短縮することを示した。

ABSTRACT

We present a mathematical analysis of the early detection of Ebola virus. The propagation of the virus is analysed by using a Susceptible, Infected, Recovered (SIR) model. In order to provide useful predictions about the potential transmission of the virus, we analyse and simulate the SIR model with vital dynamics, by adding demographic effects and an induced death rate. Then, we compute the equilibria of the model. The numerical simulations confirm the theoretical analysis. Our study describes the 2015 detection of Ebola virus in Guinea, the parameters of the model being identified from the World Health Organization data. Finally, we consider an optimal control problem of the propagation of the Ebola virus, minimizing the number of infected individuals while taking into account the cost of vaccination.

研究の動機と目的

• 出生・死亡率および誘発的死亡率を組み込むことで、エボラ感染伝播モデルの現実性を向上させること。
• 正確な疾患伝播予測のため、人口動態を含むSIRモデルの均衡点と安定性を分析すること。
• 感染者の数を最小化するとともに予防接種コストを考慮した最適制御戦略を設計・評価すること。
• 2015年のギニアにおけるエボラ流行のWHOレポートに基づくデータ駆動型シミュレーションを用いて、公衆衛生政策に実用的な知見を提供すること。

提案手法

• 出生・死亡率および感染症に起因する死亡率を含む、人口動態を組み込んだ修正SIRモデルを構築する。
• 予防接種の効果を表す制御変数を導入し、時間経過とともに感受性人口を減少させる。
• 感染者の数と予防接種コストの両方を組み合わせたコスト関数を最小化する最適制御理論を適用する。
• 最適制御問題を、局所最適化のACADOと動的プログラミングを用いたグローバル最適化のBocopHJBという2つの独立した数値手法で解く。
• ACADOとBocopHJBの両方のソリューションを照合することで、グローバル最小値への収束を検証する。
• ギニアの2015年エボラ流行におけるWHOのデータを用いて、モデルのパラメータをキャリブレーションし、予測の妥当性を検証するための数値シミュレーションを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 出生・死亡率および誘発的死亡率を組み込むことで、エボラ感染伝播のSIRモデルの安定性と挙動にどのような影響が生じるか？
• RQ2 最適予防接種制御が、感染症のピーク数と流行期間に与える影響は何か？
• RQ3 制御なしの感染拡大と比較して、最適制御戦略は感染の低減と生存率にどのように寄与するか？
• RQ4 局所最適化とグローバル最適化の両方の手法を用いて、最適制御解が信頼的に計算可能であり、その妥当性が保証されるか？
• RQ5 モデルの予測は、2015年のギニアにおけるエボラ流行の現実のデータとどの程度一致するか？

主な発見

• 出生・死亡率および誘発的死亡率を組み込んだモデルは、ギニアにおけるエボラ感染伝播のダイナミクスをより現実的に表現している。
• 数値シミュレーションにより理論的安定性解析が確認され、疾病消滅均衡点およびエンドミック均衡点がシステムの挙動と整合的であることが示された。
• 最適制御下では、感染者のピークが、制御なしの場合の47.69%から16.3%にまで低下した。
• 最適予防接種制御下では、流行期間が60日を超えるものから46日まで短縮された。
• 制御下では感受性人口の減少がより速やかに進行し、キャンペーン終了時点で34.78%にまで低下したのに対し、制御なしでは44.12%にとどまった。
• 制御下では回復者人口の増加がより速く進行し、免疫獲得が早まり、伝播が減少していることが示された。