[論文レビュー] Modeling for Control of Symmetric Aerial Vehicles Subjected to Aerodynamic Forces

Daniele Pucci, Tarek Hamel+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2012

Control and Dynamics of Mobile Robots参考文献 12被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、揚力および抗力が作用する対称な空中機体に対して、非線形制御フレームワークを統合的に提示する。その中で、方向に依存しない抗力しか持たない等価な球体モデルに変換可能な空力モデルのクラスを同定する。主な貢献は、既存の安定制御則の適用を可能にする空力的特性に関する条件を特定することであり、これにより2次元の結果を3次元に拡張し、適用可能なモデル族を拡大し、広い吸引域を有する漸近的安定性を保証する。

ABSTRACT

This paper participates in the development of a unified approach to the control of aerial vehicles with extended flight envelopes. More precisely, modeling for control purposes of a class of thrust-propelled aerial vehicles subjected to lift and drag aerodynamic forces is addressed assuming a rotational symmetry of the vehicle's shape about the thrust force axis. A condition upon aerodynamic characteristics that allows one to recast the control problem into the simpler case of a spherical vehicle is pointed out. Beside showing how to adapt nonlinear controllers developed for this latter case, the paper extends a previous work by the authors in two directions. First, the 3D case is addressed whereas only motions in a single vertical plane was considered. Secondly, the family of models of aerodynamic forces for which the aforementioned transformation holds is enlarged.

研究の動機と目的

• 垂直離着陸（VTOL）および固定翼飛行モードを含む多様な飛行領域で動作する空中機体に対する統合的制御手法の開発。
• 従来の2次元制御手法の限界を克服し、完全な3次元運動ダイナミクスへの拡張を図ること。
• 対称な機体に対して、複雑な制御問題を方向に依存しない抗力のみを有する球体の簡単なケースに還元できる空力力モデルのクラスを同定すること。
• 元々球体に対して設計された既存の非線形制御スキームを、顕著な揚力および抗力を持つ現実的な対称空中機体に適用可能にする。
• 垂直飛行と高速巡航の間の遷移中に、空力的力が著しく変化する状況における変換可能空中機体のロバスト制御の基盤を提供すること。

提案手法

• 機体固定軸に沿って作用する推力、重力、および空力的力（揚力および抗力）を考慮した、対称空中機体の完全な3次元運動方程式を導出する。
• システムを方向に依存しない抗力のみを受ける等価な球体モデルに再定式化できる空力モデルに対する変換条件を導入する。
• この条件を満たす揚力および抗力モデルの族を同定し、楕円形およびミサイル型の物体からの実験データを用いてモデルパラメータの妥当性を検証および調整する。
• 球体に対して先行研究で提示された速度制御則を改変し、未モデル化された定常外乱に耐性を付与し、耐障害性を向上させるために積分項を組み込む。
• 角速度を歪対称行列で表現し、速度誤差および積分補正に基づく非線形フィードバック制御則を適用することで、漸近的安定性を保証する。
• 理論的安定性結果を確立し、平衡点（ゼロ速度およびゼロピッチ角）が ℝ³ × (−π, π) 全体にわたる吸引域を有する漸近的安定性であることを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのような空力的力モデルの条件下で、対称空中機体の制御問題を、方向に依存しない抗力のみを受ける球体の問題に還元できるか？
• RQ2 元々球体に対して設計された既存の非線形制御則を、顕著な揚力および抗力を持つ現実的な対称空中機体にどのように適合できるか？
• RQ3 得られた制御系の吸引域は3次元空間でどの程度の範囲を占め、従来の2次元結果と比べてどのように異なるか？
• RQ4 積分項を制御則に組み込むことで、定常的な未モデル化外乱に対して耐性を確保できるか？
• RQ5 この変換が、垂直飛行と高速飛行の間の遷移における変換可能空中機体の制御に及ぼす影響は何か？

主な発見

• 本稿では、対称機体に対して、制御問題が方向に依存しない抗力のみを受ける球体の簡単なケースに還元可能な、特定の空力的力モデルの族を同定した。
• 変換されたシステムにより、既存の非線形制御スキームを直接適用可能とし、平衡点（ゼロ速度およびゼロピッチ角）の漸近的安定性を保証した。
• 制御系の吸引域が ℝ³ × (−π, π) であることが証明され、実用上、強いグローバル安定性特性を示している。
• 制御則に積分補正項を組み込むことで、ほぼ定常的な未モデル化された加法的摂動に対して耐性が確保され、実用的適用性が向上した。
• 本手法により、従来の2次元制御結果が3次元に拡張され、完全な3次元飛行ダイナミクスへの適用範囲が拡大された。
• 実際の物体（楕円形およびミサイル型）からの実験データを用いた検証により、本手法が現実の機体モデル化および制御に実用可能であることが示された。