[論文レビュー] Modeling gravitational recoil from precessing highly-spinning unequal-mass black-hole binaries

C. O. Loustó, Yosef Zlochower|RIT Scholar Works (Rochester Institute of Technology)|May 1, 2008

Astrophysical Phenomena and Observations被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、非対称質量比のブラックホール二重星系において、主星が非常に高いスピン（a/m = 0.8）を示し、副星がスピンなしの系について、数値相対論を用いて、回転軸の前向き運動を含む系の重力波による反動を、面内成分と面外成分に分解してモデル化している。この研究では、面外反動がη²/(1+q)に比例することを確認しており、これにより後ニュートン理論の予測を支持するとともに、最近のη³比例の主張に反する結果が得られた。

ABSTRACT

We measure the gravitational recoil for unequal-mass-black- hole-binary mergers, with the larger BH having spin a/m^H=0.8, and the smaller BH non-spinning. We choose our configurations such that, initially, the spins lie on the orbital plane. The spin and orbital plane precess significantly, and we find that the out-of plane recoil (i.e. the recoil perpendicular to the orbital plane around merger) varies as η^2 / (1+q), in agreement with our previous prediction, based on the post-Newtonian scaling.

研究の動機と目的

• 高スピン、非対称質量ブラックホール二重星系における重力波反動をモデル化すること。
• 数値相対論シミュレーションを用いて、反動速度を面内成分と面外成分に分解すること。
• 対称質量比ηと質量比qに対する面外反動のスケーリングをテストすること。
• 強いスピン軌道前向き運動が存在する状況下でのヒューリスティック反動モデルの妥当性を評価すること。
• 特にη²とη³の比例関係の違いに起因する、反動の一次項スケーリングに関する矛盾を解消すること。

提案手法

• スピンa/m = 0.8の大きなブラックホールとスピンなしの小さなブラックホールを有する二重星系の合体をシミュレートする。
• インスピレーション段階でスピンを軌道面内に初期化し、強い前向き運動を誘発する。
• 数値相対論を用いて時空を進化させ、重力波形と反動速度を抽出する。
• 合体時の軌道面の法線を、二重星系の時間平均角運動量を用いて定義する。
• 最終的な反動速度を、軌道面に平行および垂直な成分に分解する。
• 後ニュートン理論およびヒューリスティックモデルに基づく解析的形式に従い、反動成分をフィットする。この中にはη²/(1+q)スケーリングが含まれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 前向き運動を伴う非対称質量ブラックホール二重星系で、高スピン主星を有する系において、面外重力波反動は対称質量比ηにどのように依存するか？
• RQ2 反動の一次項スケーリングは、後ニュートン理論が予測するη²/(1+q)に従うのか、それとも一部の最近の研究が示唆するη³に従うのか？
• RQ3 ヒューリスティック反動モデル（1）は、強い前向き運動を伴う状況下でも、全反動ベクトルを的確に捉えられるか？
• RQ4 スピン軌道前向き運動およびスピンの非一致は、面内反動成分にどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ5 有限時間のシミュレーションから反動速度を信頼性高く外挿できるか。主な誤差要因は何か？

主な発見

• 面外反動速度はη²/(1+q)に比例することが確認され、後ニュートン理論の予測を支持するとともに、ヒューリスティックモデル（2b）を裏付けた。
• 面内反動成分は顕著であり、強力な前向き運動を伴う系では標準的なヒューリスティックモデルが見直しが必要である可能性を示唆している。
• 平行反動成分v_∥のフィットは、A·cos((ϑ−B)π/180)の形でよく記述され、AおよびBは質量比qに依存する。q = 2/3の場合、Aは最大で1659.9 ± 82.8 km/sに達する。
• 有限の開始時刻に起因する反動速度の誤差は約10 km/sと推定され、外挿およびフィッティングに起因する誤差と整合的である。
• 本研究の結果は、Bakerら（2008）が報告したη³比例とは矛盾しており、この不一致を解消するため、さまざまな設定の追加シミュレーションが求められる。
• 本研究では、極めてダイナミカルな合体段階において、軌道面の特定、スピンの方向および大きさの正確な決定に課題があることが判明しており、より洗練された手法の開発が求められる。