[論文レビュー] Modeling Information Propagation with Survival Theory

Manuel Gomez-Rodriguez, Jure Leskovec+1 more|arXiv (Cornell University)|May 15, 2013

Complex Network Analysis Techniques参考文献 10被引用数 27

ひとこと要約

本稿では、加法的および乗法的ハザードモデルを用いて、観測されていないネットワーク上の情報伝播をモデリングする生存理論に基づくフレームワークを提案する。感染時刻を共変量として扱うことで、凸最適化を用いた効率的なネットワーク同定が可能となり、乗法的モデルは特異的にリスク上昇およびリスク低下の両方の影響を許容する。実世界のミームカスケードにおいて優れた予測性能を示している。

ABSTRACT

Networks provide a skeleton for the spread of contagions, like, information, ideas, behaviors and diseases. Many times networks over which contagions diffuse are unobserved and need to be inferred. Here we apply survival theory to develop general additive and multiplicative risk models under which the network inference problems can be solved efficiently by exploiting their convexity. Our additive risk model generalizes several existing network inference models. We show all these models are particular cases of our more general model. Our multiplicative model allows for modeling scenarios in which a node can either increase or decrease the risk of activation of another node, in contrast with previous approaches, which consider only positive risk increments. We evaluate the performance of our network inference algorithms on large synthetic and real cascade datasets, and show that our models are able to predict the length and duration of cascades in real data.

研究の動機と目的

• 生存分析を用いて、観測されていないネットワーク上の情報伝播をモデリングする一般的な理論的フレームワークの構築を目的とする。
• 従来のモデルが正の影響のみを仮定するという限界を克服し、リスク上昇およびリスク低下の両方の効果を許容する乗法的リスクモデルを導入することを目的とする。
• 加法的および乗法的ハザードモデルの構造を活用することで、凸最適化を用いた効率的なネットワーク同定を可能とすることを目的とする。
• 大規模な実世界データ上でのモデルの妥当性を検証し、特にカスケードサイズおよび持続時間の予測を目的とする。
• 複数の既存のネットワーク同定モデルを統一的な生存理論的フレームワーク下で一般化することを目的とする。

提案手法

• 各ノードのハザードレートが、以前に感染したノードの感染時刻に依存する非減少のカウント過程として感染プロセスをモデリングする。
• 他のノードの感染イベントの時間変換を線形に足し合わせることでハザードレートを定義する加法的リスクモデルを導入する。
• ベースラインリスクと影響関数の積としてハザードレートを定義する乗法的リスクモデルを構築し、正負の両方の影響を許容する。
• 両モデルのパラメータを効率的に学習するため、凸最適化を用いた最尤推定を実施する。
• 時間形状関数（例：逆線形）を用いて、影響の時間的減衰または増幅をモデル化する。
• 訓練済みモデルから合成カスケードを生成し、実データにおける予測性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 統一的な生存理論的フレームワークは、情報拡散における既存のネットワーク同定モデルを一般化できるか？
• RQ2 乗法的ハザードモデルは、従来の加法的モデルに比べ、情報伝播における正負の両方の影響を捉えることができるか？
• RQ3 提案されたモデルは、実世界の情報カスケードのサイズおよび持続時間について、どの程度正確に予測できるか？
• RQ4 予測精度の観点から、既存のアプローチと比較して、モデルはどの程度優れているか、または一般化できるか？
• RQ5 複雑な時間的依存関係が存在するにもかかわらず、凸最適化を用いた効率的なモデル訓練が可能か？

主な発見

• 乗法的リスクモデルは、従来の感染がリスクを上昇または低下させる状況を的確に捉え、トレンドセッターが主流のコンテンツを避けたりするような複雑な社会的ダイナミクスのモデリングを可能にする。
• 逆線形時間形状関数を用いた加法的モデルは、カスケードサイズをわずかに低く見積もるが、10ノードまでの実測分布と非常に近い一致を示す。
• モデルが生成する合成カスケードのサイズおよび持続時間の分布は、特に小規模なカスケードにおいて、実際のテストデータと類似している。
• 特に実測の持続時間分布をよく再現する点で、乗法的モデルは加法的モデルよりもカスケード持続時間の予測がより正確である。
• 提案されたフレームワークは、Gomez-Rodriguezら（2011, 2013）およびDuら（2012）のモデルを特別なケースとして統合的に一般化する。
• 凸最適化により効率的なパラメータ適合が可能となり、1000万本以上のミームおよび330万以上のウェブサイトを含む大規模な合成および実世界データセットへのスケーラビリティを実現する。