[論文レビュー] Modeling Multiscale Variable Renewable Energy and Inflow Scenarios in Very Large Regions with Nonparametric Bayesian Networks

Julio A. S. Dias, Guilherme Machado+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2020

Energy Load and Power Forecasting参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、カーネル密度推定（KDE）と逆確率積分変換を用いて、空間的に相関する、時間分解能1時間の変動型再生可能エネルギー（VRE）および水力流入の合成シナリオを生成する非パラメトリックなベイジアンネットワークフレームワークを提案する。この手法は、歴史的相関関係と確率分布を保持しながら、標準的なパラメトリック手法の2.5％にまでモデルの複雑さを低減する。統計的検定および実データとの視覚的比較により検証された。

ABSTRACT

In this paper, we propose a non-parametric Bayesian network method to generate synthetic scenarios of hourly generation for variable renewable energy(VRE) plants. The methodology consists of a non-parametric estimation of the probability distribution of VRE generation, followed by an inverse probability integral transform, in order to obtain normally distributed variables of VRE generation. Then, we build a Bayesian network based on the evaluation of the spatial correlation between variables (VRE generation and hydro inflows, but load forecast, temperature, and other types of random variables could also be used with the proposed framework), to generate future synthetic scenarios while keeping the historical spatial correlation structure. Finally, we present a real-life case study, that uses real data from the Brazilian power system, to show the improvements that the present methodology allows for real-life studies.

研究の動機と目的

• 大規模地域における複雑な空間的・時間的依存関係を有する高次元・マルチスケールのVREおよび水力流入シナリオをモデル化する課題に対処すること。
• 特に風力および太陽光発電の非標準的周辺分布を有する場合に、既知の分布族を仮定するパラメトリックモデルの制限を克服すること。
• ベイジアンネットワークを用いて顕著な相関関係のみを選択することで、多次元確率的モデルにおける次元の呪いを軽減すること。
• 時間分解能1時間で、歴史的空間相関構造と周辺分布を正確に再現する合成VREシナリオを生成すること。
• ブラジル電力システムの実データ（180か所の水力発電所および87か所のVRE発電所）を用いて、本手法の有効性を実証すること。

提案手法

• 歴史的データからのVRE出力の周辺分布を、分布族の仮定をしない非パラメトリックな方法としてカーネル密度推定（KDE）を用いて推定する。
• VRE出力データを標準正規変数に変換するため、逆確率積分変換を用いることで、ガウス型ベイジアンネットワークの利用を可能にする。
• 歴史的相関構造に基づいて、VRE出力と水力流入（およびその他の変数）間の顕著な条件付き依存関係を同定し、モデル化するベイジアンネットワークを構築する。
• ベイジアンネットワークを用いて、VREおよび水力発電所間の歴史的空間相関構造を保持する合成多次元シナリオを生成する。
• 統計的検定（フィッシャーのZ検定）およびPDF、信頼区間、相関行列の視覚的比較により、合成シナリオを検証する。
• 顕著な相関関係のみを選択することでモデルの複雑さを制限し、完全な多次元モデルに比べてパラメータ数を2.5％にまで削減する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 KDEに基づく非パラメトリックアプローチは、既知のパラメトリック族を仮定せずに、VRE出力の周辺分布を効果的にモデル化できるか？
• RQ2 大規模で高次元のシステムにおいて、ベイジアンネットワークはVRE出力と水力流入の間の歴史的空間相関構造をどれほど正確に保持できるか？
• RQ3 本手法は、統計的整合性を維持しつつ、標準的なパラメトリック多次元モデルに比べて、どの程度モデルの複雑さを低減できるか？
• RQ4 合成シナリオは、歴史的VRE出力の周辺確率密度関数と信頼区間を正確に再現できるか？
• RQ5 ベイジアンネットワークは不要な変数をフィルタリングし、過剰適合を防ぎつつ、相関精度を損なわずにパラメータ数を削減できるか？

主な発見

• 合成シナリオは、風力発電所の例で、合成と歴史的PDFの視覚的比較により、歴史的確率密度関数を正確に再現している。
• CSP発電所の合成シナリオの信頼区間は、歴史的データの95％信頼区間と非常に近接しており、合成平均が歴史的95％信頼区間内に位置している。
• フィッシャーのZ検定では、10％の有意水準において、合成相関と歴史的相関に差がないという帰無仮説が棄却されなかった。これは、相関構造に統計的に有意な差がないことを示している。
• ベイジアンネットワークは、完全な多次元モデルに必要なパラメータの2.5％しか選択しなかった。これは、複雑さを低減しつつも、正確性を維持していることを示している。
• 本手法は、標準的手法に比べて9％のパラメータ対観測数比を達成し、計算効率の高さを示している。
• 合成相関と歴史的相関の散布図では、恒等線に強く一致しており、VREおよび水力発電所間の全相関構造が正確に保持されていることが確認された。