[論文レビュー] Modeling of microgrids|from fundamental physics to phasors and voltage sources

Johannes Schier, Daniele Zonetti+3 more|arXiv (Cornell University)|May 1, 2015

Microgrid Control and OptimizationEngineering参考文献 93被引用数 17

ひとこと要約

本稿では、3相インバータを備えたマイクログリッドの低次元モデルを、基本的な電磁気的原則から体系的・物理的に行い、仮定が標準的な電圧源としての表現にどのように導かれるかを示している。主な貢献は、広く使われているマイクログリッドモデルの物理的根拠を明確にする透明でモジュラーなフレームワークを提供することであり、制御器設計およびシステム理解の向上に寄与する。

ABSTRACT

Microgrids are an increasingly popular class of electrical systems that facilitate the integration of renewable distributed generation units. Their analysis and controller design requires the development of advanced (typically model-based) techniques naturally posing an interesting challenge to the control community. Although there are widely accepted reduced order models to describe the dynamic behavior of microgrids, they are typically presented without details about the reduction procedure|hampering the understanding of the physical phenomena behind them. The present paper aims to provide a complete modular model derivation of a three-phase inverter-based microgrid. Starting from fundamental physics, we present detailed dynamical models of the main microgrid components and clearly state the underlying assumptions which lead to the standard reduced model representation with inverters represented as controllable voltage sources, as well as static network interconnections and loads.

研究の動機と目的

• 一般的に使用されるが、第一原理から導出されない低次元マイクログリッドモデルにおける透明性の欠如に対処する。
• インバータを制御可能な電圧源として表現するにあたり、どのような物理的仮定と単純化がなされているかを明確化する。
• インバータ、負荷、ネットワーク接続部などのマイクログリッドの主要な構成要素について、完全でモジュラーな動的モデルの導出を提供する。
• 詳細な物理的ダイナミクスと制御設計および安定性解析で用いられる簡略化モデルの間のギャップを埋める。
• 部品レベルの物理的性質とシステムレベルの低次元表現との明示的リンクを提供することで、マイクログリッドの挙動をより深く理解する。

提案手法

• 電磁気学の基本法則およびキルヒホッフの法則に立ち上げ、パワー電子回路および制御ループを含む3相インバータの詳細な動的モデルを導出する。
• バランスの取れた3相動作、小信号ダイナミクス、分離可能なd-q座標系変換といった重要な単純化仮定を導入・正当化し、低次元モデルに至る。
• 対称成分法およびdq0変換を用いて、3相系を独立したd軸およびq軸ダイナミクスに線形化・分離する。
• 低次元モデルにおいてインバータを制御可能な電圧源として表現し、その背後にある制御構造およびスイッチングダイナミクスからどのように導かれるかを示す。
• ネットワーク部品および負荷を、標準的なマイクログリッドモデル手法に従い、静的アドミittanceまたは定常電力要素としてモデル化する。
• モジュラー分解を用いて各構成要素の寄与を分離・分析し、体系的なモデル簡略化と検証を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電磁気学および回路理論の基本的物理法則が、インバータを電圧源として持つ標準的な低次元マイクログリッドモデルにどのように導くのか。
• RQ2 詳細なインバータダイナミクスから制御可能な電圧源表現に至るために、どのような特定の仮定と単純化が必要か。
• RQ3 インバータ、負荷、ネットワーク素子といった個々の構成要素の動的挙動が、どのようにして全体のマイクログリッドモデルを形成するのか。
• RQ4 低次元モデルにおいてネットワークおよび負荷を静的要素として表現する物理的・数学的根拠は何か。
• RQ5 導出プロセスをどのようにモジュラーかつ透明にすることで、制御器設計およびシステム解析を支援できるか。

主な発見

• バランスの取れた動作および小信号ダイナミクスといった重要な仮定を適用することで、詳細な物理的モデルから標準的な低次元マイクログリッドモデル（インバータを制御可能な電圧源として表現）が自然に導かれる。
• dq0変換および対称成分法により、3相ダイナミクスが独立したd軸およびq軸成分に分離され、解析および制御設計が簡素化される。
• インバータの電圧源表現は、出力電圧をきわめて厳密に維持する高速な内側電流制御ループの存在によって正当化される。
• インバータ制御帯域に比べてダイナミクスが遅いという仮定のもとで、静的ネットワークおよび負荷モデルは妥当であり、時間平均化または定常状態近似が可能である。
• モジュラーな導出プロセスにより、各モデル簡略化の物理的起源が明確に特定され、低次元モデルの解釈可能性および信頼性が向上する。
• 本フレームワークは、ドロップ制御や島嶋系を含むより複雑なマイクログリッド構成へのモデルの検証および拡張の基盤を提供する。