[論文レビュー] Modeling of photon and pair production due to quantum electrodynamics effects in particle-in-cell simulation

Wenqi Wang, Z. M. Sheng+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2016

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、超強力レーザー・プラズマ相互作用におけるコンプトン散乱による光子生成およびブライト＝ヴェーラー過程による電子・陽電子対生成をモデル化するため、量子電磁力学（QED）効果を補正した粒子法（PIC）コードKLAPSを提案する。本手法は、放射率の2つの同等のQED式とモンテカルロイベント生成器を用い、シミュレーション結果が理論的予測および先行研究のベンチマークデータと良好に一致しており、QED支配のプラズマシミュレーションへの応用が妥当であることが検証された。

ABSTRACT

We develop the particle-in-cell (PIC) code KLAPS to include the photon generation via the Compton scattering and electron-positron creation via the Breit-Wheeler process due to quantum electrodynamics (QED) effects. We compare two sets of existing formulas for the photon generation and different Monte Carlo algorithms. Then we benchmark the PIC simulation results.

研究の動機と目的

• 超強力レーザー・プラズマ相互作用における量子電磁力学（QED）効果をシミュレートできる粒子法（PIC）コードの開発。
• コンプトン散乱による光子生成およびブライト＝ヴェーラー過程による対生成のための正確なモデルの実装。
• 理論的公式および文献に掲載されたQED-PIC結果と比較して、シミュレーション結果のベンチマーク化。
• 時間刻みと粒子密度の変動に応じた、異なるモンテカルロアルゴリズムのイベント生成の統計的収束性および正確性の評価。
• 次世代10-PWおよび100-PWレーザー施設で予想されるQED支配領域の信頼性あるシミュレーションの実現。

提案手法

• KLAPSコードは、弱場および準定常近似のもとで導出された2つの同等のQED式（ElkinaとNerushの式（式1）、ErberとKirkの式（式4））を用いてQED効果を組み込む。
• 光子生成は、総放射率が時間刻みごとの光子放出確率を決定するモンテカルロイベント生成器でモデル化され、エネルギー分布は累積分布関数を用いた逆変換サンプリングによりサンプルされる。
• 対生成に対しても同様の形式を適用し、対生成率の式（式6）を用い、電子と陽電子の発射挙動が対称的であると仮定する。
• 3つの異なるモンテカルロイベント生成手法を実装・比較した：(I) 均一乱数を用いた棄却サンプリング、(II) 累積確率と指数分布、(III) 変更された累積条件。
• シミュレーションでは128×192グリッドを用い、1セルあたり1電子とし、数値的安定性を確保するため$W \times Dt \leq 0.2$を満たすように時間刻みを適応的に調整する。
• ベンチマークは、放射率および対生成率の解析解、およびElkinaらが発表したキャスケードシミュレーションと比較して実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QEDパラメータが高くなる領域（$\chi_e \gtrsim 1$）において、PICコードはコンプトン散乱による光子放出率をどの程度正確に再現できるか？
• RQ2 既存の2つのQED放射率理論式（Elkina-Nerush対比 Erber-Kirk）のどちらがシミュレーション結果とより良好に一致するか？
• RQ3 異なるモンテカルロイベント生成アルゴリズムは、光子および対生成率の統計的収束性と正確性にどのように影響を与えるか？
• RQ4 QED-PICシミュレーションにおける高エネルギー過程の精度を維持するための時間刻み解像度はどの程度必要か？
• RQ5 開発されたQED-PICコードは、強い磁場中における電子・陽電子キャスケード発展の既知のベンチマーク結果を再現できるか？

主な発見

• 式1および式4の2つの光子放出率理論式は、$\chi_e$の値が異なる範囲でもほぼ同一の結果を示し、シミュレーション領域における等価性が検証された。
• 古典的極限（式5）は高エネルギー光子放出率を過大評価しており、強場領域では完全なQED式の使用が不可欠であることが確認された。
• 3つのモンテカルロイベント生成手法（I, II, III）とも統計的に同等の結果をもたらし、異なるサンプリング戦略に対しても実装の堅牢性が裏付けられた。
• 光子生成率のシミュレーション結果は、$\chi_e$のさまざまな値において理論的予測と良好に一致しており、$Dt = 0.2/W$で最も良好な一致が得られた。
• 時間刻みを$Dt = 6/W$に増大させた場合、理論と著しく乖離する結果となり、精度を維持するには小さな時間刻みが不可欠であることが示された。
• 本コードはElkinaらのベンチマークキャスケードシミュレーションを良好に再現できており、4000回のランで100 MeV以上の対生成数が、統計的不確実性の範囲内で発表済みデータと一致した。