[論文レビュー] Modeling phantom energy wormholes from Shan-Chen fluids

Deng Wang, Xin-He Meng|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ダークエネルギーをモデル化する非理想状態方程式としてのシャン・シェン（SC）流体から導かれるフェイントエネルギーによって支えられる正確な球対称なワームホール解を調査している。特定の横方向圧力とエネルギー密度の関係を課し、特に形状関数を特定することで、2つの解が得られ、これらは測地線的に不完全であり、表面のストレステンソルがゼロで、表面の接線方向圧力が正であることが判明した。これは、SC流体モデル下での物理的に妥当な通過可能なワームホール幾何の可能性を示唆している。

ABSTRACT

In recent years, cosmic observational data have reported that our present universe is undergoing an accelerated expansion, which has been termed as mysterious "dark energy" phenomena, that is, the origin of dark energy has not been determined yet. According to our previous work that a new equation of state \cite{X.Shan and H.Chen1993} can be employed to explain the dark energy, and we are very interested in investigating the astrophysical scale properties of dark energy based on the new cosmological fluids given that the universe is filled with a dark energy fluid everywhere. Hence, in this paper, we study the exact solutions of spherically-symmetrical Einstein field equations describing wormholes supported by phantom energy from Shan-Chen (SC) fluids by considering an obvious relation between the transversal pressure and energy density which is different from our previous work \cite{111}. We have still investigated the important case $ψ\approx1$ which corresponds to the " saturation effect ", and this regime corresponds to an effective form of " asymptotic freedom ", occurring at cosmological rather than subnuclear scales. Then we find out two solutions by making some special choices for the shape function $b(r)$ and discuss the singularities of the solutions and find that the spacetimes are both geodesically incomplete. At the same time, it is worth noting that whether the solutions are geodesically complete or incomplete depends on the appropriate choice of the shape function $b(r)$ through our works. In addition, we match our interior solutions to the exterior Schwarzschild solutions and calculate out the total mass of the wormhole when $r\leq a$.

研究の動機と目的

• 宇宙スケールにおけるシャン・シェン（SC）非理想状態方程式によるダークエネルギーの天体物理学的意味を調査すること。
• SC流体からのフェイントエネルギーによって支えられる球対称アインシュタイン場方程式の正確解を構築すること。
• 特定の形状関数 $ b(r) $ の選択に基づく、解の測地線的完全性と特異点の分析。
• 内部ワームホール解を境界面 $ r = a $ で外部シュバルツシルト解に一致させ、全質量と表面応力の計算を行うこと。
• SC流体に基づくダークエネルギーモデルにおける通過可能なワームホールの物理的妥当性を検討すること。

提案手法

• 密度に依存する圧力を持つシャン・シェン状態方程式を採用し、高密度および低密度で「自由に近づく性質」を示す宇宙論的流体としてダークエネルギーをモデル化すること。
• 先行研究とは異なり、フェイントエネルギーの挙動をモデル化するため、横方向圧力とエネルギー密度の間の特定の関係を課すこと。
• 形状関数 $ b(r) = r_0 + \frac{1}{\sum_{n=1}^{m} A_n K^n}(r - r_0) $ の2つの特定の形を選び、$ m=1, A_n=1 $ の場合に単純な形に還元されることを考慮すること。
• これらの仮定の下で球対称アインシュタイン場方程式を解き、正確な時空幾何を導出すること。
• 境界面 $ r = a $ で内部ワームホール解を外部シュバルツシルト解に一致させ、全質量と表面応力を決定すること。
• 表面ストレステンソル $ \sigma $ と表面接線方向圧力 $ \wp $ を計算し、物理的整合性を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シャン・シェン流体状態方程式で記述されるフェイントエネルギーは、安定で通過可能なワームホール解を支えることができるか？
• RQ2 形状関数 $ b(r) $ の選択が、ワームホール時空の測地線的完全性と特異点構造にどのように影響を与えるか？
• RQ3 内部ワームホールと外部シュバルツシルト時空の境界面における表面応力（表面エネルギー密度および接線方向圧力）は何か？
• RQ4 SC流体モデルが示す「飽和効果」と「自由に近づく性質」の領域は、自然に通過可能なワームホールと整合する配置を生じるか？
• RQ5 シュバルツシルト外部解への一致によって、ワームホールの全質量を一貫して計算できるか？

主な発見

• フェイントエネルギーがSC流体から来ることを前提に、特定の形状関数を用いた球対称アインシュタイン方程式の正確な2つの解が得られた。
• 両解とも測地線的に不完全であり、時空構造内に曲率特異点または病理的構造が存在することを示している。
• 解の測地線的完全性は、形状関数 $ b(r) $ の選択に強く依存しており、これは形状関数がワームホール幾何において中心的な役割を果たしていることを強調している。
• 境界半径 $ r = a $ における表面ストレステンソル $ \sigma $ はゼロであったため、表面質量密度が存在しないことを示している。
• 表面接線方向圧力 $ \wp $ は正に計算され、ワームホールの首の物理的に妥当な機械的支えがあることを示唆している。
• $ r \leq a $ の範囲におけるワームホールの全質量は、外部シュバルツシルト解への一致によって計算され、一般相対性理論の質量エネルギー定義と一貫していることが確認された。