[論文レビュー] Modeling, Reduction, and Control of a Helically Actuated Inertial Soft Robotic Arm via the Koopman Operator

David A. Haggerty, Michael J Banks+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2020

Soft Robotics and ApplicationsEngineering参考文献 27被引用数 17

ひとこと要約

本稿では、ハンケル動的モード分解（HDMD）を用いたコープマン作用素を介して、高慣性的でヘリカル駆動型のソフトロボットアームのデータ駆動型モデリングおよび制御フレームワークを提案する。時間遅れを伴う空間的追跡データから支配的コープマンモードを同定することで、システムを低次元線形モデルに簡略化し、線形二次調節器（LQR）を用いた有効なオープンループ制御を可能にした。150個のモード中35個のモードを用いることで、姿勢追跡のRMS誤差が25%に抑えられていた。

ABSTRACT

Soft robots promise improved safety and capability over rigid robots when deployed in complex, delicate, and dynamic environments. However, the infinite degrees of freedom and highly nonlinear dynamics of these systems severely complicate their modeling and control. As a step toward addressing this open challenge, we apply the data-driven, Hankel Dynamic Mode Decomposition (HDMD) with time delay observables to the model identification of a highly inertial, helical soft robotic arm with a high number of underactuated degrees of freedom. The resulting model is linear and hence amenable to control via a Linear Quadratic Regulator (LQR). Using our test bed device, a dynamic, lightweight pneumatic fabric arm with an inertial mass at the tip, we show that the combination of HDMD and LQR allows us to command our robot to achieve arbitrary poses using only open loop control. We further show that Koopman spectral analysis gives us a dimensionally reduced basis of modes which decreases computational complexity without sacrificing predictive power.

研究の動機と目的

• 無限の自由度、高い非線形性、慣性的ダイナミクスを示すソフトロボットのモデリングと制御の課題に対処すること。
• 閉形式の運動方程式に依存せずに、コープマン作用素理論を用いてソフトロボットアームのデータ駆動型線形モデルを構築すること。
• コープマンモード解析を通じて、予測性能を保持したままモデル次元を低減すること。
• LQRのような標準的な線形制御技術を非線形なソフトロボットに有効に適用できることを実現すること。
• 複雑なソフトロボットシステムの支配的ダイナミクスを、少数のコープマンモードで捉えることができることを実証すること。

提案手法

• 15個のモーショントラッキングポイントとその時間遅れの時系列データにハンケル動的モード分解（HDMD）を適用し、コープマン作用素の近似を同定する。
• コープマンスペクトル解析を用いて固有値とモードパワーを計算し、最も動的に関連するモードを特定する。
• 平均モードパワーが最も高い35個のモードを選択し、モデル射影用の低次元基底を構築する。
• 全状態系行列を低次元コープマンモード基底に射影することで、低次元線形モデルを取得する。
• 低次元モデルを用いてLQR制御器を設計し、オープンループ軌道追従制御を実行する。
• シミュレーションおよび物理的ロボット上で制御器を実装し、姿勢追従性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 HDMDを用いたコープマン作用素ベースのモデリングは、高非線形的かつ高慣性的ソフトロボットアームに対して、低次元的で正確かつ線形な近似を可能にするか？
• RQ2 コープマンモード解析は、予測精度や制御可能性を損なわずに、どの程度モデルの複雑さを低減できるか？
• RQ3 低次元コープマンモデルは、LQRのような標準的な線形制御技術を用いて、ソフトロボットの有効なオープンループ制御を可能にするか？
• RQ4 保持するコープマンモードの数が、制御性能およびモデルのロバストネスにどのように影響するか？
• RQ5 モデルベース制御において、モードパワーと軌道固有の性能の関係は何か？

主な発見

• コープマンベースのモデルは150モードから35モードに低次元化されながらも、高い予測適合性を維持し、計算コストを顕著に低減した。
• 35モードの低次元モデルを用いたLQR制御器によるオープンループ制御で、姿勢追従のRMS誤差が25%に抑えられ、全状態モデルを上回る性能を示した。
• 全状態モデルは、高次元表現におけるノイズ増幅のため、低次元モデルよりも性能が劣っていた。
• 性能は軌道ごとに変動しており、モードの重要性が軌道依存であることが示され、特定のタスクに適したモード選択が可能であることがわかった。
• 35モードモデルは、動的過渡状態を経て最終的目標位置に至るロボットの動きを、望ましい軌道と密接に一致させる形で制御に成功した。
• 本手法は約10^4件のトレーニングサンプルのみを必要とし、観測変数の事前最適化も不要であったため、データ効率性と実用的妥当性が示された。