[論文レビュー] Modeling strength and failure variability due to porosity in additively manufactured metals

Mohammad Khalil, Gregory H. Teichert+5 more|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2019

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 48被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、加法的製造された17-4PHステンレス鋼のき裂および強度のばらつきを、高解像度CTスキャンと擬似周辺尤度法を組み合わせたベイジアン不確実性評価フレームワークを用いて、孔欠陥に起因するものとして定量化する。解像度に達しない微小な空孔と解像可能な空孔を区別し、後者が機械的応答のばらつきを支配していることが判明。これにより、構成モデルのパラメータのロバストな推定と製造プロセスの品質評価が可能となる。

ABSTRACT

To model and quantify the variability in plasticity and failure of additively manufactured metals due to imperfections in their microstructure, we have developed uncertainty quantification methodology based on pseudo marginal likelihood and embedded variability techniques. We account for both the porosity resolvable in computed tomography scans of the initial material and the sub-threshold distribution of voids through a physically motivated model. Calibration of the model indicates that the sub-threshold population of defects dominates the yield and failure response. The technique also allows us to quantify the distribution of material parameters connected to microstructural variability created by the manufacturing process, and, thereby, make assessments of material quality and process control.

研究の動機と目的

• 加法的製造金属の塑性および破壊のばらつきを、特に孔欠陥に起因するものとして定量化すること。
• 解像可能な空孔とCT解像度未満の空孔を物理的に整合的に扱える、計算効率の良い不確実性評価（UQ）手法を開発すること。
• 実験的応力-ひずみデータとCTスキャンを用いて構成損傷モデルをキャリブレーションし、製造ばらつきに関連する材料パラメータの推定を可能にすること。
• 限られたデータに起因する認識の不確実性（エピステム的不確実性）と、微細構造的ばらつきに起因する固有の不確実性（アレアトリック不確実性）を、特に解像不能な空孔に起因するものとして区別すること。
• 製造プロセスに起因する微細構造的ばらつきに起因する材料パラメータの分布を定量化することで、ロバスト設計およびプロセス制御を可能にすること。

提案手法

• 本手法は、X線CTスキャンから得られる観察可能な空孔を明示的に解像するが、CT解像度未満の空孔は構成損傷モデルでモデル化するハイブリッド有限要素法を採用する。
• 三次元確率的孔欠陥場を次元削減を図るためのカルフネン＝ローベルト展開（KLE）を用いて表現し、UQの計算効率を高めるためにランダム係数の数を最小限に抑える。
• 高次元のKLE係数をネイビスパrameterとして扱うため、擬似周辺尤度法を用いてベイジアンキャリブレーションを実施する。
• ドッグボーン引張試験からの実験的応力-ひずみデータを統合し、初期硬化および初期損傷といった主要な損傷モデルパラメータの事後分布を推定する。
• 高次元パラメータの直接推定を回避するため、微細構造的特徴の解像不能な部分を構成モデルに埋め込み、アレアトリック不確実性を扱う。
• マルチスケールシミュレーションを通じて不確実性を伝搬可能とし、微細構造的ばらつきをマクロスケールの性能指標（降伏強度、破壊ひずみなど）に結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 加法的製造された17-4PHステンレス鋼の降伏および破壊応答のばらつきにおいて、CT解像度未満の孔欠陥（以下、サブCT解像度孔欠陥）がどの程度支配的であるか。
• RQ2 KLE係数などの非常に高い次元のネイビスパラメータを有する状況下で、擬似周辺尤度を用いたベイジアンフレームワークが、どのように構成モデルパラメータを推定できるか。
• RQ3 大規模な空孔を明示的に解像し、微小スケールの孔欠陥を暗黙的にモデル化するハイブリッドモデリング手法が、AM金属のマクロスケールの破壊ばらつきを正確に予測できるか。
• RQ4 材料パラメータ（例：初期硬化、初期損傷）の分布が、製造プロセスに起因する微細構造的ばらつきをどのように反映しているか。
• RQ5 解像可能な空孔とサブCT解像度孔欠陥の両者が、複数のAM試験片における応力-ひずみ応答の散らばりに果たす相対的寄与度は何か。

主な発見

• CTスキャンの解像度限界（7.5 µm）未満のサブCT解像度孔欠陥集団が、17-4PHステンレス鋼試験片の降伏強度および破壊ひずみのばらつきを支配していることが判明した。
• 提案された擬似周辺尤度法により、KLEに基づく孔欠陥表現の高次元性（約10^4～10^5）にもかかわらず、効果的なベイジアンキャリブレーションが可能であった。
• 本フレームワークは、初期硬化および初期損傷といった主要な構成パラメータの完全な事後分布を定量的に評価でき、微細構造的ばらつきと結びつけることに成功した。
• 比較的少ないサンプル実現数で収束を示したため、複雑な微細構造に適用する不確実性伝搬において計算効率が高かった。
• 埋め込み型不確実性アプローチにより、物理的に意味のある材料パラメータの推定が可能となり、AM製造における材料品質およびプロセス制御の評価への道筋を提供した。
• 本研究は、このAMプロセスにおける機械的応答ばらつきの主な要因が、明示的に解像された空孔ではなく、損傷モデルによって捉えられた暗黙的かつサブCT解像度の孔欠陥であることを確認した。