[論文レビュー] Modeling the response of a recovering SiPM

D. Jeans|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2015

Integrated Circuits and Semiconductor Failure Analysis参考文献 5被引用数 4

ひとこと要約

本論文では、延長された光パルス中のピクセル回復を考慮したSiPM応答の第一原理モデルを提示する。統計的フォトン分布と指数的回復ダイナミクスを用い、高フォトンフラックスにおける非線形応答を正確に予測し、モンテカルロシミュレーションと良好に一致し、実際のSiPMにおける理想デジタル動作からの逸脱を説明する。

ABSTRACT

We develop from first principles a model to describe the average response of SiPM devices which takes into account the recovery of pixels during the incoming light pulse. Such effects can significantly affect SiPM response when exposed to a large number of photons.

研究の動機と目的

• ピクセル回復が出力に顕著に影響を与える延長光パルス下におけるSiPMの平均応答をモデル化すること。
• 不完全なピクセル回復に起因する高フォトンフラックスにおけるSiPM応答の理想デジタル動作からの逸脱を解明すること。
• アフターパルスやクロストークを除き、フォトン統計と指数的回復ダイナミクスに基づく物理的根拠を持つモデルを構築すること。
• さまざまなSiPMピクセル数と回復時間定数対パルス減衰時間定数比（τR / τS）の条件下で、解析的モデルをモンテカルロシミュレーションと照合すること。
• 電磁エネルジー・カルリオメトリーなどの広動態範囲を要する応用において、SiPM応答を予測可能なスケーラブルなフレームワークを提供すること。

提案手法

• フォトン数mをN個のSiPMピクセル（バケツ）に分配する際、ボールアンドビン統計フレームワークを用いてフォトン分布をモデル化する。
• 入力光パルスの時間的減衰を時間定数τSで指数関数的と仮定し、ピクセル回復を時間定数τRを用いた指数関数的関数でモデル化する。
• 時間積分による回復を用いて、kフォトンに対するピクセル平均電荷を導出。解析的解を得るため、ディガンマ関数を含む和を導出する。
• 式(2)で与えられるkフォトンを持つピクセル数の期待値と、式(9)で与えられるピクセル平均電荷を組み合わせ、全SiPM応答（式(12)）を計算する。
• ζ = τR / τS を、デジタル応答から線形応答へと移行する応答行動を支配する主要な次元なしパラメータとして導入する。
• フォトンを時間スタンプ付きでピクセルにランダムに割り当て、回復依存の電荷出力を模擬するフルモンテカルロシミュレーションと照合して、解析的モデルを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 延長された光パルス中におけるピクセル回復は、SiPMの平均電荷出力にどのように影響するか？
• RQ2 ピクセル回復時間定数と光パルス減衰時間定数の比（ζ）が、理想デジタルSiPM応答からの逸脱をどの程度決定づけるか？
• RQ3 アフターパルスやクロストークを含まない第一原理的統計モデルが、SiPM応答を正確に予測できるか？
• RQ4 フォトン統計と指数的回復に基づく解析的モデルは、モンテカルロシミュレーションとどの程度一致するか？
• RQ5 SiPM応答がピクセル数（N）、入射フォトン数（m）、およびζパラメータにどのように依存するか？

主な発見

• 解析的モデル（式(12)）は、100および1000ピクセルのさまざまなSiPMサイズとζ値において、モンテカルロシミュレーションと数パーミリル以内の一致を示す。
• モデルは、ζが増加するに従い、完全にデジタル（回復なし）から即時回復（線形）への滑らかな応答遷移を示す。
• 高フォトンフラックスでは、フォトン到着間の部分的回復により、完全にデジタルモデルが予測する最大値を超える応答が観測される。
• ピクセル平均電荷の導出式（式(10)）はディガンマ関数を含み、kとζに依存し、非線形な電荷蓄積を捉えている。
• モデルはN、m、ζの3つのパラメータにのみ依存するため、最小限のキャリブレーションで実SiPMシステムに広く適用可能である。
• 結果は、ピクセル回復が電磁エネルジー・カルリオメトリーなどの高ダイナミックレンジ応用において重要な要因であることを確認する。