[論文レビュー] Modeling the self-energy and wavefunction relaxation in the orbitals

Bolong Huang|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2015

Advanced Chemical Physics Studies被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、フェルミ・ディラック分布による占有数で重み付けされた固有値補正として、強い電子相関を持つ系における軌道の自己エネルギーおよび波動関数の緩和を自己無撞着にモデル化する手法を提案する。DFT+Uに局所密度関数を用い、ジャンアックの定理を満たし、自己エネルギーの残差を最小化することで、完全に占有された3d軌道化合物において正確なバンドギャップと緩和構造を達成し、信頼性の高い励起状態計算への道筋を提供する。

ABSTRACT

The strong boundary normalized condition of wavefunction for fully occupied semicore 3d orbitals leads the linear response DFT+U on such metal oxide to have an insurmountable obstacle in Hubbard U determination. We treated the orbital self-energy and orbital relaxation as components of eigenvalues with respective orbital occupation number that follows the Fermi-Dirac distribution. By self-consistently solving the second partial deviation of total energy based on the most simple local density formalism with Hubbard U correction, we found the local density exchange-correlation potential functional can only give a minimized residue of the self-energy and orbital relaxation on the focus orbital if the Janak theorem maintained. Such residue turns to well counteracted in the fully occupied orbitals and non-zero the partially occupied orbitals. With keeping the validation of Janak theorem on localized orbitals, the self-consistent cycle by local density functional with Hubbard U correction cannot find out a set of orbital occupation that simultaneously offsets the orbital self-energy and relaxations in the empty and partially filled shell, but returns a unique set of the occupation for fully occupied shell. The band gap calculations on fully occupied orbital based compounds are thus improved and the relaxed lattices are also shown based on minimization of the self-energy error, which shows a possible route for accurate excited state studies.

研究の動機と目的

• 金属酸化物における完全に占有された価電子殻3d軌道のハーバードUパrameterの決定における克服不能な課題に対処すること。
• 軌道占有数に依存する固有値補正として、軌道の自己エネルギーと波動関数の緩和をモデル化すること。
• 自己無撞着なDFT+U計算において、局在軌道におけるジャンアックの定理の有効性を維持すること。
• ハーバードU補正を施した局所密度関数を用いて、注目軌道における自己エネルギーの残差を最小化すること。
• 完全に占有された軌道を有する化合物における正確なバンドギャップおよび格子緩和予測を可能にすること。

提案手法

• 軌道の自己エネルギーと波動関数の緩和を、フェルミ・ディラック占有数で重み付けされた固有値の成分として扱う。
• ハーバードU補正を施した局所密度形式における全エネルギーの2階偏微分を用いる。
• 局在軌道系における物理的整合性を保つためにジャンアックの定理を強制的に適用する。
• 自己エネルギーおよび緩和誤差の残差を最小化するための自己無撞着サイクルを実行する。
• 自己エネルギーと緩和効果を同時に相殺できるように、軌道占有数を最適化する。
• 完全に占有された3d軌道化合物にこの手法を適用し、バンドギャップと緩和格子を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局在軌道における自己エネルギーと波動関数の緩和は、一貫性を持って固有値補正としてモデル化可能か？
• RQ2 ジャンアックの定理を強制することで、DFT+Uにおける軌道占有数の自己無撞着な決定にどのような影響を与えるか？
• RQ3 標準的なDFT+U手法が、空の軌道および部分的に占有された軌道において、同時に自己エネルギーと緩和を相殺できないのはなぜか？
• RQ4 自己エネルギーの残差を最小化することで、完全に占有された軌道系におけるバンドギャップ予測を改善できるか？
• RQ5 ハーバードUが存在する状況下で、軌道占有数が自己エネルギーと緩和効果を相殺する役割を果たすのはどのような役割か？

主な発見

• 局所密度交換相関ポテンシャル関数が、ジャンアックの定理が保たれる場合にのみ、自己エネルギーおよび緩和の残差を最小化する。
• 自己無撞着なDFT+Uサイクルは、空の軌道および部分的に占有された軌道において、自己エネルギーと緩和を同時に相殺できないが、完全に占有された軌道では唯一の占有状態を決定する。
• 本手法は、完全に占有された3d軌道を有する化合物におけるバンドギャップ計算を著しく改善した。
• 自己エネルギー誤差を最小化することで、緩和格子構造が正確に予測された。
• 本手法は、強い電子相関を持つ物質における正確な励起状態電子構造研究への実用的ルートを提供する。
• 完全に占有された軌道では自己エネルギーおよび緩和の残差が相殺されるが、部分的に占有された軌道では非ゼロのまま残る。