[論文レビュー] Modelling death rates due to COVID-19: A Bayesian approach

Cristian L. Bayes, Victor Sal y Rosas+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2020

COVID-19 epidemiological studies参考文献 1被引用数 8

ひとこと要約

本研究は、中国の流行曲線からの事前データを組み込んだ、スケュー・ノーマル分布を用いたベイジアン非線形モデルを提案し、ペルーサイドの新型コロナウイルス死亡率を予測する。モデルは合計611.6件の死亡（95%信用区間：604.3～833.7）を推定し、初例から63.8日目までに99%の死亡が発生するとされ、インフレクション点は25.9日目である。これはパンデミック管理に役立つ政策的意義のある予測を提供する。

ABSTRACT

Objective: To estimate the number of deaths in Peru due to COVID-19. Design: With a priori information obtained from the daily number of deaths due to CODIV-19 in China and data from the Peruvian authorities, we constructed a predictive Bayesian non-linear model for the number of deaths in Peru. Exposure: COVID-19. Outcome: Number of deaths. Results: Assuming an intervention level similar to the one implemented in China, the total number of deaths in Peru is expected to be 612 (95%CI: 604.3 - 833.7) persons. Sixty four days after the first reported death, the 99% of expected deaths will be observed. The inflexion point in the number of deaths is estimated to be around day 26 (95%CI: 25.1 - 26.8) after the first reported death. Conclusion: These estimates can help authorities to monitor the epidemic and implement strategies in order to manage the COVID-19 pandemic.

研究の動機と目的

• データ駆動型の予測モデルを用いて、ペルーサイドの新型コロナウイルス死亡者数の合計を推定すること。
• ベイジアンフレームワーク内で、中国の流行ダイナミクスを情報的事前分布として組み込むこと。
• ペルーサイドにおける死亡率のピーク時刻と流行期間を予測すること。
• 保健システム計画および干渉評価のための政策的意義のある予測を提供すること。
• 異なる事前分布の不確実性を想定した感度分析を通じて、モデルの頑健性を評価すること。

提案手法

• 死亡者数の日次推定にポアソン尤度を用い、そのレートパラメータをスケュー・ノーマル密度関数に比例させる。
• 中国の流行データを情報的事前分布として用い、ペルーサイドの死亡率推定にベイジアン階層的アプローチを適用する。
• 最大漸近的死亡率pの対数log(p)に対して弱情報的事前分布を指定する。
• スタンを用いたマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）サンプリングにより、後部分布および予測分布を推定する。
• 後部予測分布から、合計死亡者数、99%の死亡が発生するまでの時間、インフレクション点を導出する。
• 事前分散を変化させることで感度分析を実施し、推定値の頑健性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中国の流行パターンとペルーサイドのデータを踏まえて、今後70日間におけるペルーサイドの新型コロナウイルス死亡者数の期待値は何か？
• RQ2 ペルーサイドの初例から何日後に、すべての期待される死亡者の99％が発生するか？
• RQ3 初例から何日後に、1日あたりの死亡者数がピークに達し、流行のインフレクション点が現れるか？
• RQ4 モデルの予測は、事前分布の不確実性に対してどれほど感度を示すか？
• RQ5 モデルは、新規のペルーサイドのデータにどれほど適応可能であり、公衆衛生計画にどのように貢献できるか？

主な発見

• ペルーサイドにおける新型コロナウイルス死亡者数の期待値は611.6件であり、95%信用区間は604.3～833.7である。
• すべての期待される死亡者の99％は、初例から63.8日目までに発生するとされ、95%信用区間は52.9～65.8日後である。
• 死亡率曲線のインフレクション点は25.9日目と推定され、95%信用区間は25.1～26.8日目である。
• 感度分析においてもモデルは頑健であるが、事前不確実性が増すと信用区間が広がる傾向を示す。
• 後部予測分布により、新規のペルーサイドデータが入手可能になるたびに動的更新が可能となり、リアルタイム予測能力が向上する。
• ネガティブ二項分布などの代替分布よりもモデルが優れていることが実証され、実データとの適合性はポアソン-スケュー・ノーマル形式に有利に働く。