[論文レビュー] Modelling latent individual heterogeneity in mark-recapture data with Dirichlet process priors

Jessica H. Ford, Toby A. Patterson+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2015

Bayesian Methods and Mixture Models参考文献 11被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、北アトランティック・ホエールのような海洋生物を対象として、マーク・リカプチャデータにおける隠れた個体間ばらつきをモデル化するため、ディリクレ過程事前分布を用いた階層ベイズ型隠れマルコフモデルを提案する。この手法により、検出確率および場所への帰属度における多次元的個体差を非パラメトリックに推定でき、固定されたクラスタ数やパラメトリックな形を仮定せず、複数の行動集団を正確に同定することができ、集団推論の頑健性が向上する。

ABSTRACT

The natural subgroups often seen in mark-recapture studies and the complexity of real mark-recapture data means that parametric and discrete style models can be insufficient. Non-parametric models avoid these often restrictive assumptions. We consider the non-parametric Dirichlet process for modelling latent individual heterogeneity in probability of observation and the probability of remaining in or out of a marine sanctuary. Simulation studies demonstrated accurate estimation of multiple groups of latent individual heterogeneity. Simulations were also used to identify the limits of the Dirichlet process. The ability of the Dirichlet process to pick up unimodal heterogeneity was explored in order to avoid potential spurious multimodality. In application to a subset of the data from the North Atlantic humpback whales we were able to estimate annual population-level variation in usage of the marine sanctuary and three measures of individual-level variation. With the Dirichlet process prior we were able to detect multimodality in each parameter.

研究の動機と目的

• パラメトリックモデルや離散的モデルが、マーク・リカプチャデータにおける複雑な個体間ばらつきを捉える際に抱える制限を解消すること。
• 事前にクラスタ数や関数形を指定しない、柔軟な非パラメトリック手法の開発。
• 観察されない個体差を有する集団における生存確率、検出確率、および場所利用パターンの推定精度の向上。
• 北アトランティック・ホエールの実世界データを用いて、行動モードを同定する能力を評価する。

提案手法

• 隠れマルコフモデルの観測およびプロセス成分における個体差をモデル化するため、ディリクレ過程事前分布を用いる。
• ディリクル過程のチャイニーズレストランプロセス表現を用いて、個体を潜在的行動集団に非パラメトリックにクラスタリングする。
• 階層ベイズ枠組み下で、パラメータの事後分布を推定するためにマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）サンプラーを適用する。
• 検出確率および状態遷移確率（例えば、海洋保護区に留まるか否か）の個体レベルのランダム効果を組み込む。
• ディリクル過程による無限クラスタリングを可能にし、事前に行動集団数を定義する必要を回避する。
• シミュレーションスタディを用いて、モデルの性能、精度、複数モードの同定における限界を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定されたクラスタ数を仮定せずに、非パラメトリックなディリクル過程事前分布が、マーク・リカプチャデータにおける複数の明確な個体差グループを効果的に同定できるか。
• RQ2 実世界データにおいて、ディリクル過程は検出確率および場所への帰属度における多次元的分布をどれほど正確に捉えることができるか。
• RQ3 データが希少または情報が乏しい場合、ディリクル過程は低検出確率と低場所帰属度を区別する際にどのような限界を示すか。
• RQ4 個体差が存在する状況下で、固定効果モデルに比べて、このモデルは集団レベルの場所利用パターンの推定をより優れた精度で行えるか。
• RQ5 この手法は、マッコウクジラのような海洋哺乳類における個体の移動および検出パターンから、意味のある行動モードを同定できるか。

主な発見

• シミュレーションスタディにおいて、ディリクル過程事前分布は最大で3つの明確な個体差グループを正しく同定し、多次元的分布の同定において高い正確性を示した。
• モデルは、観測確率、海洋保護区に留まる確率、および離脱する確率という3つの主要パラメータにおいて、多次元的分布の推定を正確に行った。
• シミュレーションでは、データのアリヤス（曖昧さ）が原因で、低検出確率と低場所帰属度を区別するのをモデルが困難にしたが、これはディリクル過程自体の問題ではなく、データの性質に起因した。
• 北アトランティック・ホエールの実データへの適用では、観測確率および状態遷移確率に明確な多次元的パターンが確認され、異なる行動タイプが存在することが示された。
• 事後確率が低い個体は、主に数回しか観察されていない個体であり、これにより、希少なキャプチャ歴における同定可能性の課題が浮き彫りになった。
• 固定効果モデルに比べ、このモデルは保護区利用の推定がより頑健でバイアスが少なく、同様の条件下で過剰に利用を推定する傾向がある固定効果モデルを上回った。