[論文レビュー] Modelling of lung cancer survival data for critical illness insurances

Joanna Dębicka, Beata Zmyślona|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2016

Statistical Methods and Inference被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、疾患期間とステージ別死亡率を考慮した、肺がん患者を対象とした新しい複数状態マーカフモデルを提案する。ポーランドのラウワー・シレジアン・ヴォイヴォディシャの実データを用いて、ロジスティック回帰およびポアソン回帰を用いて遷移確率を推定し、肺がん関連の深刻疾患保険、早期死亡給付付き生命保険、バイティカル・セトルメントの正確な精算価格設定を可能にする。

ABSTRACT

We derive a general multiple state model for critical illness insurances. In contrast to the classical model, we take into account that the probability of death for a dread disease sufferer may depend on the duration of the disease, and the payment of benefits associated with a severe disease depends not only on the diagnosis but also on the disease stage. We apply the introduced model to the analysis of a critical illness insurance against the risk of lung cancer. Based on the real data for the Lower Silesian Voivodship in Poland, we estimate the transition matrix, related to the discrete-time Markov model. The obtained probabilistic structure of the model can be directly used to cost not only critical illness insurances and life insurances with accelerated death benefits option, but also to viatical settlement contracts.

研究の動機と目的

• 疾患期間とステージ別死亡率を組み込んだ、より現実的な複数状態マーカフモデルを、古典的な二状態モデルを超えて開発すること。
• バイティカル・セトルメントや早期死亡給付付き生命保険（ADBs）といった複雑な保険商品の価格設定における、既存モデルの限界を是正すること。
• ポーランドのラウワー・シレジアン・ヴォイヴォディシャから得た現実世界のデータを用いて、肺がんの進行の確率的構造をモデル化すること。
• 生存および転移の結果に特化した回帰手法を用いて、疾患状態間の遷移確率を推定すること。
• CII、ADBs、バイティカル・セトルメント契約の精算価格設定に応用可能な、実務的でデータ駆動の遷移行列を提供すること。

提案手法

• 疾患期間とステージに依存する死亡確率を考慮した、明確に区別された一時的状態と吸収状態を有する一般化された複数状態モデルを提案。
• 離散時間マルコフ連鎖を用いて健康状態間の遷移をモデル化し、状態3は転移性肺がんを表す。
• 年齢および疾患ステージを条件とする生存確率を、順序付きカテゴリカルな結果のためのロジスティック回帰でモデル化。
• 生存年数の推定に、恒等リンク関数を用いたポアソン回帰を適用し、生存確率を推定。
• 年齢および疾患進行に基づく転移診断の確率を推定するために、ロジットモデルを用いる。
• 状態3、4、5から死亡（状態8）への遷移確率を、条件付き生存分布および年齢依存関数を用いて推定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 疾患期間とステージの影響をより的確に反映させるために、複数状態マーカフモデルをどのように拡張できるか？
• RQ2 現実世界のがんコhortデータを用いた複数状態モデルにおいて、遷移確率を推定するにあたり、最も効果的な統計手法は何か？
• RQ3 肺がん患者における生存確率と転移リスクは、年齢および疾患ステージによってどのように変化するか？
• RQ4 推定された遷移行列は、バイティカル・セトルメントおよびADBsの精算価格設定にどの程度有効に機能するか？
• RQ5 本モデルは、肺がん以外の深刻疾患保険や収入補償保険商品に対しても、応用可能か？

主な発見

• 転移性肺がんの男性において、状態3（転移）から1年以内に死亡する確率は、20–40歳では0.768であり、40歳以上では0.897 × m(s)に上昇する。ここで m(s) = exp(0.044698s)/(1 + exp(0.044698s)) である。
• 女性の場合、状態3から1年以内に死亡する確率は20–40歳で0.7155であり、40歳以上ではexp(−w(s))に低下する。ここで w(s) = −0.005435s + 0.552179 である。
• 本モデルは、年齢が生存に顕著に影響することを示している。女性では、1歳年をとるごとに予想生存期間が0.54%減少する（p < 0.01）。
• 診断後2年以上生存する確率は、コhort内での男性で0.003、女性で0.0031と推定された。
• AICおよびdeviance統計量は良好なモデル適合を示しており、女性生存モデルのAICは370.912であり、すべての有意な予測変数のp値は0.01未満であった。
• 状態4および5から死亡への遷移確率は、年齢に強く依存しており、特に男性において、高齢者では生存確率が急激に低下している。