[論文レビュー] Modelling of planar germanium hole qubits in electric and magnetic fields

Chien-An Wang, Ekmel, Ercan+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2022

Quantum and electron transport phenomena被引用数 11

ひとこと要約

本研究では、実際のヘテロ構造ハミルトニアンを用いて、電場および磁場下における平面状ゲルマニウムホールキュービットのモデル化を実施し、4×4 ラットラー＝コーンモデルを用いて有効質量方程式を解いた。その結果、量子井戸の外側に存在する高エネルギーの軽いホール状態が、g因子感受性を顕著に増大させ、磁場が垂直方向の場合のスイートスポットが現実的でない高い電場にシフトすることが明らかになった。一方、磁場が面内に近い方向を向いている場合には、低電場領域でのスイートスポットが回復されることが示された。

ABSTRACT

Hole-based spin qubits in strained planar germanium quantum wells have received considerable attention due to their favourable properties and remarkable experimental progress. The sizeable spin-orbit interaction in this structure allows for efficient qubit operations with electric fields. However, it also couples the qubit to electrical noise. In this work, we perform simulations of a heterostructure hosting these hole spin qubits. We solve the effective mass equations for a realistic heterostructure, provide a set of analytical basis wave functions, and compute the effective g-factor of the heavy-hole ground-state. Our investigations reveal a strong impact of highly excited light-hole states located outside the quantum well on the g-factor. We find that sweet spots, points of operations that are least susceptible to charge noise, for out-of-plane magnetic fields are shifted to impractically large electric fields. However, for magnetic fields close to in-plane alignment, partial sweet spots at low electric fields are recovered. Furthermore, sweet spots with respect to multiple fluctuating charge traps can be found under certain circumstances for different magnetic field alignments. This work will be helpful in understanding and improving coherence of germanium hole spin qubits.

研究の動機と目的

• 実際の電場および磁場下における平面状ゲルマニウムホールキュービットの電子構造をモデル化すること。
• 量子井戸の外側に存在する軽いホール状態がg因子およびキュービットのコherー二ンスに与える影響を調査すること。
• 電場ノイズへの感受性が最小限である操作点（スイートスポット）の存在と位置を特定すること。
• スケーラブルな量子計算に向けた低ノイズ動作の可能性を評価すること。
• 理論的予測と、g因子の挙動およびデ coherent 時間に関する実験的観察を一致させること。

提案手法

• 歪みを含むゲルマニウムの4×4 ラットラー＝コーンハミルトニアンを定式化し、スピン軌道結合およびゼーマン相互作用を組み込む。
• 実際のポテンシャルプロファイルを有するSiGe/Ge/SiGeヘテロ構造に対して、有効質量方程式を数値的に解く。
• 15個の面内フォック＝ダーウィン状態と最大57個の軽いホール準位を用いた基底を採用し、混合効果を捉える。
• ヘテロ構造界面を越えた波動関数の整合性を確保するため、Ben-Daniel–Duke境界条件を適用する。
• 電場（0.5–3.5 MV/m）の範囲で、ヘビー・ホール基底状態の有効g因子を計算する。
• g因子感受性を最小化するため、量子化軸をユニタリ変換により回転させ、最適な磁場角度を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子井戸の外側に存在する高エネルギーの軽いホール状態は、ゲルマニウムホールキュービットのg因子にどのように影響を与えるか？
• RQ2 磁場が垂直方向の場合、スイートスポットはどこに位置し、実験的に実現可能な電場範囲内に存在するか？
• RQ3 磁場が面内に近い方向を向いている場合、低電場領域にスイートスポットが存在可能か？
• RQ4 スピン軌道結合は、g因子の電場依存性をどのようにシフトさせるか？
• RQ5 磁場の角度は、g因子応答におけるスイートスポットの位置と安定性にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 量子井戸の外側に存在する高エネルギーの軽いホール状態が、g因子の電場に対する感受性を顕著に増大させる。
• 磁場が垂直方向の場合、スイートスポットは3.5 MV/mを超える電場にシフトしており、現在の実験的設定では実用的でない。
• 磁場が面内に近い方向（θ ≈ 0.2°）に設定されている場合、低電場（≤1 MV/m）におけるスイートスポットが回復される。
• g因子変動を最小化する最適な磁場角度は、おおよそ θ_opt ≈ arctan(g_∥/g_⊥)/3 であり、理論的予測と整合的である。
• 軽いホール準位数（n_LH）が増加するに従い、g因子は飽和し、n_LH = 57 で収束が確認された。
• ヘビー・ホール準位数の変化はg因子に小さい影響を与える一方、軽いホール状態の混合が支配的であることが示された。