[論文レビュー] Modelling the brain as a n Apollonian network

G. L. Pellegrini, L. de Arcangelis+2 more|ArXiv.org|Jan 27, 2007

Functional Brain Connectivity Studies参考文献 2被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、自己組織的臨界性フレームワークと活動依存性シナプス可塑性を用いて、スケールフリーで小世界的構造を示し、高いクラスタリング性とパワー則度数分布を有するアポロニウスネットワークとして脳をモデル化する。このモデルは、実験的EEGパワースペクトル（指数β = 0.8 ± 0.1）、アバランチサイズ（σ = 1.8 ± 0.2）および持続時間（τ = 2.1 ± 0.2）の分布を再現し、ネットワークトポロジーにかかわらず普遍的な臨界的ダイナミクスが成立することを確認する。

ABSTRACT

Networks of living neurons exhibit an avalanche mode of activity, experimentally found in organotypic cultures. Moreover, experimental studies of morphology indicate that neurons develop a network of small-world-like connections, with the possibility of very high connectivity degree. Here we study a recent model based on self-organized criticality, which consists of an electrical network with threshold firing and activity-dependent synapse strengths. We study the model on a scale-free network, the Apollonian network, which presents many features of neuronal systems. The system exhibits a power law distributed avalanche activity. The analysis of the power spectra of the electrical signal reproduces very robustly the power law behaviour with the exponent 0.8, experimentally measured in electroencephalograms (EEG) spectra. The exponents are found to be quite stable with respect to initial configurations and strength of plastic remodelling, indicating that universality holds for a wide class of brain models.

研究の動機と目的

• アポロニウスネットワーク（スケールフリーで小世界的構造）が、脳の形態的および電気的活動特性を正確にモデル化できるかどうかを調査すること。
• 活動依存性可塑性を伴う自己組織的臨界性が、神経アバランチサイズおよび持続時間における実験的に観察されたパワー則分布を生じるかどうかを検証すること。
• 初期条件および可塑性強度の変化に対して、スケーリング指数がどれほど頑健であるかを検討すること。
• 複雑なネットワークトポロジーにおける抑制性シナプスの存在が、パワースペクトルおよびアバランチダイナミクスに与える影響を評価すること。

提案手法

• モデルは、自然に高いクラスタリング性とパワー則度数分布を示すスケールフリーなアポロニウスネットワークをトポロジーとして採用する。
• ニューロンはノードとして表現され、動的ポテンシャルを持つ。ポテンシャルが閾値（約−55 mV）を超えると発火し、接続された隣接ノードに電荷を再分配する。
• シナプスコンダクタンスは活動依存性可塑性により更新され、前駆動性活動に伴い増加し、不活性化時には減少する。これはハイブ型学習を模倣する。
• 剪定は選択的に適用される：後代のシナプス（しばしば長距離接続）は初期世代のものよりも剪定されやすい。
• 時間系列データから得られるニューロン活動のパワースペクトルは、フーリエ変換を用いて計算され、対数ビニングを用いてスケーリング行動を同定する。
• アバランチサイズおよび持続時間の分布は、パワー則フィッティングを用いてそれぞれ指数σおよびτを抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アポロニウスネットワークトポロジーは、活動依存性可塑性を伴う神経ダイナミクスにおける自己組織的臨界性を支持するか？
• RQ2 アポロニウスネットワークモデルでは、アバランチサイズおよび持続時間のスケーリング指数はどのように得られるか？実験データと比較するとどうなるか？
• RQ3 抑制性シナプスの導入が、パワースペクトルおよびアバランチ統計に与える影響は何か？
• RQ4 初期コンダクタンス設定および可塑性強度の変化に対して、臨界的指数は頑健か？
• RQ5 このモデルは、実験的に観察されたEEG信号の1/f^0.8パワースペクトルを再現するか？

主な発見

• 本モデルは、実験的に観察された範囲（1.5 ± 0.4）と整合的な指数σ = 1.8 ± 0.2を示すパワー則アバランチサイズ分布を示す。
• アバランチ持続時間の分布はパワー則に従い、指数τ = 2.1 ± 0.2を示し、実験的に測定された値（2.0）と一致する。
• 電気的信号のパワースペクトルは、高周波数領域で1/f^0.8のスケーリングを示し、実験的EEGデータと非常に良好に一致する。
• スケーリング指数β = 0.8 ± 0.1は、初期コンダクタンス設定および可塑性強度の変化に対しても安定しており、普遍性を示唆する。
• 抑制性シナプス（p_in ≤ 0.1）の導入により、実験的値（0.7–1.0）と整合するパワースペクトル指数が得られるが、p_inが高くなるとホワイトノイズ的挙動を示す。
• 最適な可塑性強度αが存在し、深く長距離のシナプスが優先的に剪定されることで、情報伝達効率が向上する。