[論文レビュー] Models of f(R) Cosmic Acceleration that Evade Solar-System Tests

Wayne Hu, Ignacy Sawicki|arXiv (Cornell University)|May 8, 2007

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 83

ひとこと要約

本稿では、宇宙定数を用いずに宇宙の加速を達成しつつ、スカラー場ポテンシャルの高曲率最小値を利用することで太陽系のテストを回避するf(R)重力モデルのクラスを提案する。モデルはカマリオンメカニズムにより局所的テストと整合的であるが、その妥当性は銀河ハロー構造に強く依存する。宇宙論的シミュレーションが必要となるが、将来的な線形パワー スペクトル測定が太陽系テストよりもきびしい制約を提供する可能性を示している。

ABSTRACT

We study a class of metric-variation f(R) models that accelerates the expansion without a cosmological constant and satisfies both cosmological and solar-system tests in the small-field limit of the parameter space. Solar-system tests alone place only weak bounds on these models, since the additional scalar degree of freedom is locked to the high-curvature general-relativistic prediction across more than 25 orders of magnitude in density, out through the solar corona. This agreement requires that the galactic halo be of sufficient extent to maintain the galaxy at high curvature in the presence of the low-curvature cosmological background. If the galactic halo and local environment in f(R) models do not have substantially deeper potentials than expected in LCDM, then cosmological field amplitudes |f_R| > 10^{-6} will cause the galactic interior to evolve to low curvature during the acceleration epoch. Viability of large-deviation models therefore rests on the structure and evolution of the galactic halo, requiring cosmological simulations of f(R) models, and not directly on solar-system tests. Even small deviations that conservatively satisfy both galactic and solar-system constraints can still be tested by future, percent-level measurements of the linear power spectrum, while they remain undetectable to cosmological-distance measures. Although we illustrate these effects in a specific class of models, the requirements on f(R) are phrased in a nearly model-independent manner.

研究の動機と目的

• 宇宙定数を用いずに宇宙の加速を達成しつつ、太陽系の制約を満たすf(R)重力モデルの開発。
• 一般相対性理論からの大幅なずれが局所的重力テストと整合的である条件の特定。
• 太陽系テストだけでは不十分であるため、f(R)モデルを制約するための宇宙論的シミュレーションが必須であるかどうかの検討。
• 現在の距離ベースの手法よりも、将来的な線形パワー スペクトル測定がf(R)重力に対してより厳密にテスト可能かどうかの評価。

提案手法

• 密度の25桁以上にわたる範囲でスカラー自由度f_Rが高曲率一般相対性理論の予測に固定されるf(R)モデルのクラスを構築。
• 高密度環境における第五力効果を抑制するために、高曲率でスカラー場質量が大きく正であることを保証することでカマリオンメカニズムを活用。
• 銀河ハローにおける薄皮条件を分析し、宇宙論的背景進化にもかかわらず、場が高曲率状態を維持できる条件を特定。
• 回転曲線のオーダー・オブ・マグニチュード推定を用いて、銀河内部における高曲率解の安定性に基づきf_R0に制約を導出。
• 将来的な線形物質パワー スペクトル測定の感度を評価し、宇宙論的距離測定による制約と比較。
• 特定の関数形に依存しない議論を用いて、場の振幅と曲率の進化に基づきf(R)に対する制約を定式化。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 f(R)重力モデルは宇宙定数を用いずに宇宙の加速を達成しつつ、太陽系テストと整合的であるか？
• RQ2 銀河ハローの構造と進化が、大幅なずれを示すf(R)モデルの妥当性に果たす役割は何か？
• RQ3 なぜ太陽系テストだけでは、顕著な宇宙論的ずれを示すf(R)モデルを制約できないのか？
• RQ4 将来的な線形パワー スペクトルのパーセントレベル測定は、現在の宇宙論的距離ベースの制約と比較して、どの程度感度が優れているか？
• RQ5 f(R)重力に対する真の制約を決定するため、宇宙論的シミュレーションが太陽系テストや銀河スケールの推定を超えてどの程度不可欠となるか？

主な発見

• 太陽系テストだけではf(R)モデルに対する制約が弱いため、太陽コロナにおいてスカラー場が高曲率一般相対性理論の予測に固定されており、第五力効果が抑制されている。
• 高曲率場配置を維持するためには、銀河ハローが十分に深いポテンシャル井戸を持つ必要がある。そうでなければ、加速期に場は低曲率に進化する。
• |f_R0| ≳ 10⁻⁶ のモデルでは、銀河における薄皮条件が破れ、場が銀河内部に浸透する。この場合、完全な宇宙論的シミュレーションが必要となる。
• 銀河および太陽系テストを満たすわずかな一般相対性理論からのずれでさえ、将来的な線形パワー スペクトルのパーセントレベル測定によって検出可能である。
• 将来的な線形パワー スペクトルの制約は、|f_R0| ∼ 10⁻⁷ のような極めて小さなf(R)振幅をも探査可能であり、現在の距離ベースの測定を上回る感度を持つ。
• 大幅なずれを示すf(R)モデルの妥当性は、太陽系テストではなく、銀河ハローの宇宙論的進化と構造に強く依存しており、宇宙論的シミュレーションが真の制約を得るためには不可欠である。