[論文レビュー] Models of Neutrino Mass, Mixing and CP Violation

Stephen F. King|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2015

Neutrino Physics Research参考文献 71被引用数 17

ひとこと要約

本稿では、非アーベル的離散 flavour対称性と見せかえ機構、および自発的CP対称性の破れが、ニュートリノ質量、混合角、CP対称性の破れを予測可能な枠組みを提供することを提案する。特に、$A_4 \times SU(5)$ SUSY GUT などのモデルにおける制約付き逐次的支配（CSD）は、正常なニュートリノ質量階層、$\theta_{23} \approx \pi/4$、$\delta_{CP} \sim -\pi/2$ といった明確な予測を生み出す。これらの予測は、近い将来のニュートリノ振動実験で検証可能である。

ABSTRACT

In this topical review we argue that neutrino mass and mixing data motivates extending the Standard Model to include a non-Abelian discrete flavour symmetry in order to accurately predict the large leptonic mixing angles and CP violation. We begin with an overview of the Standard Model puzzles, followed by a description of some classic lepton mixing patterns. Lepton mixing may be regarded as a deviation from tri-bimaximal mixing, with charged lepton corrections leading to solar mixing sum rules, or tri-maximal lepton mixing leading to atmospheric mixing rules. We survey neutrino mass models, using a roadmap based on the open questions in neutrino physics. We then focus on the seesaw mechanism with right-handed neutrinos, where sequential dominance (SD) can account for large lepton mixing angles and CP violation, with precise predictions emerging from constrained SD (CSD). We define the flavour problem and discuss progress towards a theory of flavour using GUTs and discrete family symmetry. We classify models as direct, semidirect or indirect, according to the relation between the Klein symmetry of the mass matrices and the discrete family symmetry, in all cases focussing on spontaneous CP violation. Finally we give two examples of realistic and highly predictive indirect models with CSD, namely an A to Z of flavour with Pati-Salam and a fairly complete $A_4 imes SU(5)$ SUSY GUT of flavour, where both models have interesting implications for leptogenesis.

研究の動機と目的

• 標準模型を越えた理論によって、ニュートリノ振動データで観測された大きなレプトン混合角とCP対称性の破れを一貫して説明すること。
• 大統一理論（GUT）と離散的家族対称性に基づいた予測可能なモデルを構築することで、フレーバー問題に取り組むこと。
• 物質-反物質対称性の生成（レプトゲネシス）と低エネルギー領域におけるCP対称性の破れを、同一の対称性機構によって統一すること。
• 特に $A_4$ や $A_4 \times SU(5)$ 対称性を持つ間接的モデルを含む、非常に予測可能なモデルを開発し、最小限の入力パラメータで観測された混合パターンを再現すること。
• 特に反応炉角 $\theta_{13}$、大気混合角のオクタント、およびディラックCP位相 $\delta_{CP}$ について、実験データと照合してこれらのモデルの妥当性を検証すること。

提案手法

• 右手系ニュートリノが2つまたは3つ存在する見せかえ機構を用い、逐次的支配（SD）および制約付き逐次的支配（CSD）により小さなニュートリノ質量を生成する。
• 非アーベル的離散的家族対称性（例：$A_4$、$S_4$、$A_5$）を用いて、ヤクビ係数およびニュートリノ質量行列を制約する。
• フラボノンの複素真空整列を用いて自発的CP対称性の破れを実装し、CP対称性の破れが真空期待値の位相から生じることを保証する。
• 質量行列のクライン対称性と元の家族対称性との関係に基づき、モデルを直接的、準直接的、間接的の3つに分類する。
• 家族対称性が完全に破壊されるような現実的なGUTモデル（例：$A_4 \times SU(5)$ SUSY GUT や Pati-Salam を基盤とする A から Z までのフレーバー理論）を構築し、新たな真空整列を可能にする。
• 電荷レプトン補正による、三最大混合や三バイマクシマル混合パターンへの修正から、太陽系および大気混合角の和則を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大規模なレプトン混合角とCP対称性の破れを、標準模型を越えた予測可能な枠組み内で一貫して説明できるか？
• RQ2 制約付き逐次的支配（CSD）は、ニュートリノ混合角およびCP位相の正確な予測を生成するために果たす役割は何か？
• RQ3 離散的家族対称性を有するGUTにおいて、自発的CP対称性の破れが、レプトゲネシスと低エネルギー領域におけるニュートリノ振動のCP対称性の破れを同時に説明できるか？
• RQ4 破壊された家族対称性を持つ間接的モデル（例：$A_4$）は、直接的または準直接的アプローチに比べて、より予測可能で現実的なニュートリノ質量パターンをどのように導くのか？
• RQ5 $A_4 \times SU(5)$ SUSY GUT に CSD(3) を適用した場合、ニュートリノ質量階層、混合角、ディラックCP位相についての検証可能な予測は何か？

主な発見

• CSD(3) および CSD(4) モデルは、入力パラメータを3つに限定することで、PMNS行列を正確に予測でき、正常なニュートリノ質量階層と混合角の再現が可能である。
• CSD(3) を用いた $A_4 \times SU(5)$ SUSY GUT モデルは、正常なニュートリノ質量スペクトル、最大の大気混合角 $\theta_{23} \approx \pi/4$、およびディラックCP位相 $\delta_{CP} \sim -\pi/2$ を予測しており、現在の実験的ヒントと整合的である。
• このモデルでは、最も軽い右手系ニュートリノ $N_1$ を通じた $N_1$ レプトゲネシスが実現され、初期宇宙におけるバリオゲネシスと低エネルギー領域のCP対称性の破れの両方に同一の位相 $\eta = 2\pi/3$ が寄与している。
• Pati-Salam ゲージ群を基盤とする A から Z までのフレーバー理論モデルでは、$\delta_{CP} \sim 20^\circ$、$\theta_{23}$ が第二オクタントに位置し、NO スペクトルが予測される。CSD(4) の予測からわずかに逸脱しても、$N_2$ レプトゲネシスは可能である。
• これらのモデルは、見せかえ機構において、反応炉角 $\theta_{13} \lesssim m_2/m_3$ を予測しており、反応炉実験で測定された値と整合的である。
• フラボノンの真空整列による自発的CP対称性の破れは、レプトゲネシスおよびニュートリノ振動におけるCP対称性の破れの自然な起源を提供し、初期宇宙物理学と低エネルギー観測量を結びつける。