[論文レビュー] Models of the Pseudogap State in High - Temperature Superconductors

M. V. Sadovskiǐ|ArXiv.org|Aug 23, 2004

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 5被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、高温超伝導体における準ギャップ状態を記述する簡略化された「ホットスポット」モデルを提案する。準ギャップ揺動を静的なガウス確率場として扱い、フェルミ表面の特定領域で電子を散乱させる。フェルミ・ダイアグラムをすべて非摂動的に総和することで、グリーン関数および頂点関数の再帰関係を導出し、スペクトル密度の抑制、状態密度の異常、光学的伝導度、および銅酸化物の相図（不純物によるTcの抑制を含む）といった主要な実験的特徴をうまく再現した。

ABSTRACT

We present a short review of our basic understanding of the physics of copper - oxide superconductors and formulate the list of "solved" and "unsolved" problems. The main problem remains theoretical description of the properties of the normal state, requiring clarification of the nature of the so called pseudogap state. We review simplified models of the pseudogap state, based on the scenario of strong electron scattering by (pseudogap) fluctuations of "dielectric" (AFM, CDW) short - range order and the concept of "hot" spots (patches) on the Fermi surface. Pseudogap fluctuations are described as appropriate static Gaussian random field scattering electrons. We derive the system of recurrence equations for the one - particle Green's function and vertex parts, taking into account all Feynman diagrams for electron scattering by pseudogap fluctuations. Results of calculations of spectral density, density of states and optical conductivity are presented, demonstrating both pseudogap and localization effects. We analyze the anomalies of superconducting state (both s- and d - wave pairing) forming on the "background" of these pseudogap fluctuations. Microscopic derivation of Ginzburg - Landau expansion allows calculations of critical temperature T_c and other basic characteristics of a superconductor, depending on the parameters of the pseudogap. We also analyze the role of "normal" (nonmagnetic) impurity scattering. It is shown that our simplified model allows semiquantitative modelling of the typical phase diagram of superconducting cuprates.

研究の動機と目的

• 高温超伝導体における準ギャップ状態の簡略化されたが予測可能なモデルの構築を目的とし、主要な実験的異常を捉えること。
• 特に準ギャップの存在に起因する正常状態の異常な振る舞いを記述する未解決の理論的課題に取り組むこと。
• 準ギャップ揺動の存在下でのギンツブルグ＝ランダウ展開および臨界温度Tcの微視的導出を目的とすること。
• 準ギャップ揺動、超伝導ペア形成（s波およびd波）および不純物散乱の相乗的相互作用を分析すること。
• 本モデルが銅酸化物の相図を半定量的に再現できるかどうかを評価すること。特にドーピング依存のT*(x)およびTc(x)の変化を含む。

提案手法

• フェルミ表面の「ホットスポット」で散乱する静的かつガウス分布の確率場として準ギャップ揺動をモデル化すること。
• すべてのフェルミ・ダイアグラムを摂動的に総和することで、1粒子グリーン関数および頂点関数の再帰方程式系を導出すること。
• 再帰関係の「ほぼ正確な」解を用いて、スペクトル密度、状態密度、および光学的伝導度を計算すること。
• 揺動モデルから導出された相互作用頂点を介して、d波およびs波超伝導ペア形成チャンネルを組み込むこと。
• 通常の不純物散乱を組み込み、Tcの抑制効果を評価し、実験的観察と比較すること。
• 揺動モデルから微視的にギンツブルグ＝ランダウ展開を導出し、Tcおよび他の熱力学的性質の計算を可能とすること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにしてフェルミ表面の特定領域における散乱を伴う静的確率場として準ギャップ状態をモデル化できるか？
• RQ2 準ギャップ揺動が電子のスペクトル密度、状態密度、および光学的伝導度に及ぼす影響は何か？
• RQ3 準ギャップ揺動の存在が、s波およびd波超伝導ペア形成における臨界温度Tcにどのように影響を与えるか？
• RQ4 本モデルは、実験的に観察された銅酸化物の相図（T*(x)およびTc(x)のドーピング依存性を含む）をどの程度半定量的に再現できるか？
• RQ5 なぜこのモデルにおいて、ホットスポットでの強い散乱にもかかわらず、d波超伝導性が驚くほど不純物に対して頑健であるのか？

主な発見

• 本モデルは、フェルミ準位付近でのスペクトル重みの抑制および状態密度における準ギャップの形成をうまく再現しており、ARPESの結果と整合的である。
• 光学的伝導度の計算では、ドレーゲル重みの低下および中赤外ピークの広がりが得られ、ドーピング不足の銅酸化物における実験的傾向と一致する。
• 不純物の存在によりTcは抑制されるが、予想よりも弱い抑制となるため、d波ペア形成の強化された頑健性が示唆される。
• 本モデルは、最適ドーピング付近で最大値を示す非単調なTc(x)依存性を予測しており、観測された銅酸化物の相図と一致する。
• 「ホットスポット」モデルは、Tcより高い温度で不均質な超伝導領域（超伝導ドロップ）の形成を可能とし、事前形成ペアおよび低エネルギー準ギャップの特徴を説明する可能性を秘めている。
• 揺動モデルから微視的にギンツブルグ＝ランダウ展開を導出することで、準ギャップパラメータの関数としてTcを定量的に計算可能となった。